Параметрические и непараметрические методы

 

Критерии делятся на параметрические и непараметрические.

Параметрические критерии – критерии, включающие в формулу расчета параметры распределения, то есть средние и дисперсии.

Непараметрические критерии – критерии, не включающие в формулу расчета параметров распределе­ния и основанные на оперировании частотами или рангами.

И те и другие критерии имеют свои преимущества и недостатки. Возможности и ограничения параметрических и непараметрических критериев приведены в таблице 7.2 [9].

Таблица 7.2

 

Параметрические критерии	Непараметрические критерии
1. Позволяют прямо оценить различия в средних, полученных в двух вы­борках (t - критерий Стьюдента)	1. Позволяют оценить лишь средние тенденции, например, ответить на вопрос, чаще ли в выборке А встречаются более высо­кие, а в выборке Б – более низкие значе­ния признака (например, критерии Розенбаума, угловое преобразование Фишера и др.)
2. Позволяют прямо оценить различия в дисперсиях (например, критерий Фишера)	2. Позволяют оценить лишь различия в диа­пазонах вариативности признака (например, критерий Фишера)
3. Позволяют выявить тенденции изменения признака при переходе от ус­ловия к условию (дисперсионный однофакторный анализ), но лишь при условии нормального распреде­ления признака	3. Позволяют выявить тенденции изменения признака при переходе от условия к усло­вию при любом распределении признака (критерий тенденций Пейджа и критерий Джонкира)
4. Позволяют оценить взаимодействие двух и более факторов в их влиянии на изменения признака (двухфак­торный дисперсионный анализ)	4. Эта возможность отсутствует
5. Экспериментальные данные должны отвечать двум, а иногда трем усло­виям: а) значения признака измерены по интервальной шкале;   б) распределение признака является нормальным;   в) в дисперсионном анализе должно соблюдаться требование равенства дисперсий в ячейках комплекса	5. Экспериментальные данные могут не отвечать ни одному из этих условий:   а) значения признака могут быть пред­ставлены в любой шкале, начиная от шка­лы наименований; б) распределение признака может быть любым и совпадение его с каким-либо теоретическим законом распределения необязательно и не нуждается в проверке; в) требование равенства дисперсий отсут­ствует

 

Таблица 7.2. Продолжение

 

Параметрические критерии	Непараметрические критерии
6. Математические расчеты довольно сложны	6. Математические расчеты по большей час­ти просты и занимают мало времени (за исключением критериев c^2 и l)
7. Если условия, перечисленные в п.5, выполняются, параметрические кри­терии оказываются несколько более мощными, чем непараметрические	7. Если условия, перечисленные в п.5, не выполняются, непараметрические критерии оказываются более мощными, чем пара­метрические, так как они менее чувствительны к «засорениям»

 

 

 

УРОВНИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЗНАЧИМОСТИ

Уровень значимости – это вероятность отклонения нулевой гипотезы, в то время как она верна.

Ошибка, состоящая в том, что мы отклонили нулевую гипотезу, в то время как она верна, как уже указывалось, называется ошибкой I рода (a). Если вероятность ошибки – это a,, то вероятность правильного решения – 1- a. Чем меньше a, тем больше вероятность правильного решения.

Исторически сложилось так, что в психологии принято считать низшим уровнем статистической значимости 5%-ый уровень (a £ 0,05), достаточным – 1%-ый уровень (a £ 0,01), высшим – 0,1%-ый уровень (a £ 0,001).

Замечание

В таблицах критических значений обычно приводятся значения критериев, соответствующих уровням статистической зна­чимости: a £0,05 и a £0,01, иногда a £0,001. Для некоторых критериев в таблицах указан точный уровень значимости их разных эмпирических значений. До тех пор, однако, пока уровень статистической значимости не достигнет a =0,05, мы еще не имеем права отклонить нулевую гипотезу. В настоящем пособиибудем придерживаться следующего правила отклонения гипотезы об отсутст­вии различий (Н₀) и принятия гипотезы о статистической достоверности различий (H₁).