Расчёт параметров зацепления

Для достаточно узких зубчатых колёс коробок передач достаточным является условие, при котором коэффициент осевого перекрытия ε_β = 1. Угол наклона β ¹, удовлетворяющий условию ε_β = 1, будет равен:

β ¹ = arcsin . (7.1)

Суммарное приведённое число зубьев z _{∑ пр} определяют по формуле:

z _{∑ пр} = z ₁ + z ₂ = . (7.2)

Величину z _{∑ пр} округляют до целого меньшего числа z _∑ и находят уточнённое значение угла наклона линии зуба:

β = arccos . (7.3)

Для определения чисел зубьев шестерни z ₁ и колеса z ₂ используют значение передаточного числа u_i:

z ₁ = . (7.4)

Для шестерни первой передачи двухвальной коробки передач количество зубьев z _{ш min} ≥ 12. Как правило, для трёхвальных КП легковых автомобилей количество зубьев шестерни постоянного зацепления z _ш = 15…19; грузовых – z _ш = 17…28.

Численное значение z ₁округляют до целого меньшего числа, после чего определяют число z ₂ (z ₂ = z _∑ – z ₁). По найденным значениям чисел зубьев шестерни и колеса уточняют передаточное число зацепления u_i. По полученным значениям уточняют межосевое расстояние а_ω, значение которого должно быть не менее a_ω(Н,F):

а_ω = ≥ a_ω(Н,F). (7.5)

Если неравенство (7.5) не выполняется, (то есть а_ω < a_ω(Н,F)), то окончательно выбирают межосевое расстояние a_ω(Н,F), определённое по контактным или изгибным напряжениям. После этого корректируют угол наклона зуба β (7.6), количество зубьев колёса z ₂ и передаточное число u_i (7.2) … (7.4):

β = arccos , (7.6)

Выбранное наибóльшее значение межосевого расстояния а_ω определяют с учётом изменения угла зацепления (из – за смещения исходного контура) по формуле:

а_ω = , (7.7)

где z ₁ и z ₂ – числа зубьев шестерни и колеса соответственно;

α_t – делительный угол зацепления в торцовом сечении, град;

α_tω – угол зацепления в торцовом сечении зубчатого зацепления, выполненного со смещением исходного контура, град.

Определим угол зацепления α_tω, выразив его из формулы (7.7):

α_tω = arccos . (7.8)

В общем случае угол α_tω определяют по инвалюте (таблица П7 приложения):

inv α_tω = inv α_t + , (7.9)

где х ₁ и х ₂ – коэффициенты смещения исходного контура шестерни и колеса соответственно.

Согласно (7.9), суммарный коэффициент смещения х _∑ будет равен:

х _∑ = х ₁ + х ₂ = ≤ 1. (7.10)

Значение х _∑ округляют до тысячных. Для увеличения х _∑ с целью повышения прочности зубьев можно уменьшить z _∑ на один – два зуба. Таблица инвалют приведена в таблице П8 приложения.

Для коробок передач автомобилей зубчатая передача, в которой число зубьев шестерни z _ш ≥ 23 и передаточное число u_i ≥ 1,5, может выполняться без смещения (коэффициенты смещения шестерни и колеса х _ш = х _к = 0). При z _ш < 23 и u_i ≥ 2 передачу обычно выполняют равносмещённой (х _ш = – х _к, х _ш > 0) или смещённой (х _ш = х _к, х _∑ > 0). При z _ш < 23 и u_i < 2 передачу выполняют смещённой. Примерное значение коэффициентов смещения х ₁ и х ₂ для смещённой передачи можно определить в соответствии с передаточным числом, учитывая при этом, что бóльшее смещение берут в сторону шестерни:

х _ш = х ₁ = , х _к = х ₂ = х _∑ – х ₁. (7.11)

Для равносмещённой передачи х ₁ = х ₂. На выбор смещений могут влиять геометрические параметры. Например, если при определённом модуле и одинаковых углах наклона β требуется выполнить соседние пары зубчатых колёс с различным суммарным числом зубьев z _∑, то это достигается введением смещений.

Делительный d и начальный d_ω диаметры шестерни и колеса определяют по формулам, представленным в табл. П6 приложения.