Определение ориентировочных параметров зубчатых передач КПП

При расчёте напряжений в зацеплении зубчатых передач необходимо знать некоторые параметры зацепления. Поскольку эти параметры на данном этапе могут быть определены лишь примерно, они отмечены символом (*):

- межосевое расстояние , мм;

- максимально допустимый модуль зацепления , мм;

- наибольшая ширина зубчатого венца шестерни (колеса) , мм;

- начальный (делительный) диаметр шестерни , мм;

- наибольший угол наклона зубьев шестерни (колеса) β^*, град.

Примеры действительных параметров зубчатых зацеплений коробок передач автомобилей приведены в таблице П3 приложения. Межосевое расстояние зубчатого зацепления, выполненное без смещения исходного контура, называется делительным и обозначают – а. Межосевое расстояние для зацепления зубчатых колёс, выполненных со смещением, обозначают – а_ω.

Краткие сведения из геометрии эвольвентного зацепления

Для дальнейших расчётов зубчатых передач необходимо иметь представление о геометрии зубчатого зацепления (рис. 4). В частности, необходимо знать такие понятия, как:

b_ω – рабочая ширина венца зубчатой передачи (общая часть ширины венцов зубчатых колёс цилиндрической передачи, в пределах которой глубина захода зубьев постоянна);

p_n – нормальный шаг (шаг зубьев колеса, измеренного по нормали к зубу);

p_t – торцевой (окружной) шаг (шаг зубьев колеса, измеренного по торцевой поверхности колеса);

p_x – осевой шаг (шаг зубьев колеса, измеренного по оси колеса);

m_n и m_t - нормальный и торцевой модуль зацепления соответственно;

β – угол наклона зуба колеса (угол наклона линии зуба по делительной окружности);

β_b – угол наклона зуба колеса по основной окружности;

α и α_t – угол зацепления по нормали к зубу и в торцевой поверхности колеса соответственно (для передач, выполненных без смещения, α = 20°).

Основные зависимости:

p_n = π m_n, p_t = , p_x = , (3.1)

m_t = , (3.2)

= , = . (3.3)

Рис. 4. Элементы зубчатого зацепления: АБ – линия, лежащая в осевой плоскости колеса; АВ – линия зуба; АВГЕ – плоскость, касательная к начальной окружности колеса; АБДЖ – плоскость зацепления

 

Важными кинематическими характеристиками являются коэффициенты торцового ε_α и осевого ε_β перекрытия:

ε_β = = , (3.4)

ε_α = , (3.5)

α_{a 1(2)} = arсcos , (3.6)

где z ₁ и z ₂ – число зубьев шестерни и колеса соответственно;

α_{a 1} и α_{а 2} – угол профиля в вершине зубьев шестерни и колеса соответственно;

d ₁ и d ₂ – делительный диаметр шестерни и колеса соответственно;

d_{a 1} и d_{a 2} – диаметр вершин зубьев шестерни и колеса соответственно.

Предварительное определение параметров зубчатой передачи

Предварительно определяют параметры наиболее нагруженной зубчатой передачи (предварительные параметры имеют индекс ″звёздочка″ – ). Алгоритм расчёта представлен на рис. 5.

Диапазон

= ka 1 … ka 2

 

Модуль

=

 

		Коррекция
=

 

ψbа ≈ 0,17…0,23		Коэффициент ψbd
ψbd = 0,5 ψbа (ui +1).

 

Параметр

= ψbа

 

 

 

β^* = arcsin ≤

β^* = arcsin ≥

 

Параметр		Коррекция
=	=

 

 

Коррекция ψbd		Коррекция ψbа
ψbа =

 

Параметр

Рис. 5. Алгоритм расчёта предварительных параметров передачи

 

Предварительное определение межосевого растояния

Межосевое расстояние можно определить по формуле, выведенной по статистическим данным существующих коробок передач:

= k_a , (3.7)

где T _вед – вращающий момент на ведомом валу КПП при включении первой передачи (T _вед = u _кп1), Н·м.

Коэффициент k_a находится в пределах:

- для КП легковых автомобилей k_a = 8,9…9,3;

- для КП грузовых автомобилей k_a = 8,6…9,6.

Для грузовых автомобилей установлен рекомендуемый рациональный ряд межосевых расстояний в зависимости от максимального крутящего момента двигателя (табл. 3.1). Для легковых автомобилей межосевое расстояние находится в пределах а_ω = 60…80 мм.

Таблица 3.1

Межосевое расстояние а_ω для коробок передач грузовых автомобилей

Максимальный крутящий момент Tmax, Н∙м			340…420	700…850	900…1150
Число передач n
Межосевое расстояние аω, мм
П р и м е ч а н и е: значения аω являются ориентировочными.

Предварительное определение модуля передачи

С технологической точки зрения целесообразно выбирать один модуль для всех зубчатых передач КПП. При выборе модуля необходимо учесть, что его уменьшение при увеличении ширины зубчатого венца приводит к уменьшению уровня шума, что наиболее актуально для легковых автомобилей. Для уменьшения массы коробки передач следует увеличивать модуль за счёт уменьшения ширины венцов зубчатых колёс.

Максимально допустимый нормальный модуль определяют из условия неподрезания зубьев колеса у основания, используя значение предварительного межосевого расстояния (3.7):

≈ . (3.8)

Стандартом ОСТ 37.001.222 – 80 установлены значения нормальных модулей m_n зубчатых колёс: 1,5; (1,75); 2; (2,25); 2,5; (2,75); 3; (3,5); 4; (4,25; 4,5); 5; (5,5); 6; (7); 8 и т. д. Значение m_n, указанное без скобок, следует предпочитать значению, указанному в скобках.

Для коробок передач механических трансмиссий значение нормального модуля m_n находится в пределах:

- для легковых автомобилей m_n = 2,25 … 3 мм;

- для грузовых автомобилей малой и средней грузоподъёмности m_n = 3,5…4,25 мм;

- для грузовых автомобилей большой грузоподъёмности m_n = 4,25…5 мм.

Полученное значение нормального модуля округляют до ближайшего стандартного значения в бóльшую сторону. По принятой величине уточняют значение межосевого расстояния , которое округляют до сотых кратно 0,05.

Предварительное определение рабочей ширины зубчатого венца

Рабочая ширина зубчатого венца b_ω (мм), делительный диаметр шестерни d _ш (мм) и межосевое расстояние зубчатого зацепления а_ω (мм) находятся в определённых зависимостях, которые учитываются коэффициентами ширины зуба по отношению к межосевому расстоянию ψ_bа и по отношению к делительному диаметру ψ_bd:

ψ_bd = , ψ_bа = , (3.9)

ψ_bd = 0,5 ψ_bа (u_i +1). (3.10)

Коэффициент ширины зубчатого венца по отношению к межосевому расстоянию для передач с твёрдостью зубьев Н_НRC ≥ 45 ψ_bа ≈ 0,17…0,23.

Предварительное определение угла наклона зуба

Зубчатые колёса первой передачи трёхвальных КПП грузовых автомобилей (имеется ввиду зубчатое зацепление, обеспечивающее передачу вращающего момента от промежуточного вала к ведомому) выполняют прямозубыми. Зубчатые колёса постоянного зацепления, обеспечивающие передачу вращающего момента от ведущего вала к промежуточному, для КПП легковых и грузовых автомобилей выполняют косозубыми.

При выборе угла наклона косозубых цилиндрических колёс коробок передач степень перекрытия в осевом сечении должна быть не менее единицы. Угол наклона β^*, удовлетворяющий условию ε_β ≥ 1 согласно формуле (3.4), должен удовлетворять условию:

β^* ≥ arcsin , (3.11)

β_min ≤ β^* ≤ β_max,

где β_max и β_min – максимальное и минимальное значение угла наклона зуба колеса (по табл. 3.2).

Таблица 3.2