Нормальная сила тел вращения с учетом трения

 

Рассмотрим составляющие подъемной силы, обусловленные давлением и трением. Для тел вращения более удобно вести расчеты в связанной системе координат, поэтому рассмотрим расчетные зависимости для нормальной силы Y (или, как ее обычно обозначают, N). Тогда коэффициент нормальной силы равен .

Ранее был рассмотрен вопрос определения нормальной силы тонкого тела вращения без учета вязкости газа, т. е. при отсутствии трения, и получено выражение (для головных частей ). То есть в условиях идеальной модели среды нормальная сила появляется только на участках поверхности с переменной площадью поперечного сечения.

Эта формула не учитывает зависимости коэффициента от числа Маха . Однако исследования обнаруживают существование этой зависимости, хотя и довольно слабое (с увеличением несколько возрастает).

В приведенной зависимости коэффициент нормальной силы (и нормальная сила) линейно зависит от угла атаки. Линейный закон изменения сохраняется лишь при малых углах атаки. С увеличением угла a в зависимости появляется нелинейность, обусловленная отрывом пограничного слоя на боковой поверхности корпуса за счет вязкости газа.

Учесть влияние вязкости на можно следующим образом. Дополнительная нормальная сила возникает в основном за счет срыва потока на подветренной части тела, т. е. при поперечном обтекании тела вязкой средой со скоростью (рис. 10.2). Головная часть обтекается практически безотрывно. Поэтому ее влияние на создание дополнительной силы значительно меньше, чем средней цилиндрической и хвостовой, и в расчет она не принимается. Для элемента поверхности длиной dx нормальная сила от вязкости может быть определена следующим образом:

 

, (10.5)

 

где первая часть выражения представляет собой ни что иное, как силу сопротивления корпуса, обтекаемого в поперечном направлении потоком со скоростью ; с – некоторый коэффициент (сопротивления), определяемый условиями течения в пограничном слое.

 

 

 

Рис. 10.2. Возникновение нормальной силы в вязкой среде

 

Вторая часть выражения (10.5) представляет собой обычную запись силы через ее коэффициент и характерную площадь (площадь миделя ). Тогда из выражения (10.5)

 

и . (10.6)

 

В практических оценочных расчетах принимают, что дополнительную нормальную силу создает вся поверхность тела за пределами головной части, хотя место отрыва потока несколько ниже угловой точки. При наличии хвостовой части с переменной в продольном направлении площадью поперечного сечения нет необходимости вычислять интеграл в выражении (10.6). Вполне допустимо заменить кормовую часть любой формы цилиндром с удлинением . Для цилиндра , тогда

,

где – удлинение цилиндрической части корпуса.

Для углов атаки a до 10 ^о...15^о с точностью до 1...2 % . Тогда расчетная зависимость для суммарного коэффициента нормальной силы примет вид

 

. (10.7)

 

Величину коэффициента при прикидочных расчетах можно выбрать, исходя из следующих условий:

а) для фюзеляжей самолетов и крупных ракетных снарядов в среднем (на большей части поверхности пограничный слой турбулентный, а в передней части снаряда – ламинарный);

б) для турбулентного течения ;

в) при числах можно считать .