Критерий статической устойчивости

 

Знание величины и направления аэродинамического момента, действующего на ЛА при его движении, необходимо для балансировки (уравновешивания) аппарата, а также для суждения об устойчивости или неустойчивости его движения.

Рассмотрим частный случай, когда ЛА движется параллельно плоскости своей симметрии (рис. 10.11). Вектор аэродинамического момента направлен вдоль оси OZ и может быть охарактеризован коэффициентом момента . Причем положительным () принято считать момент, стремящийся увеличить угол атаки.

Величина аэродинамического момента тела при данных условиях его движения зависит от положения оси OZ (начала координат), относительно которой определяется момент . Наиболее удобно располагать начало координат в центре тяжести ЛА, так как при этом момент от силы тяжести равен нулю.

При малых углах a зависимость можно считать линейной, т. е. , где . Производная может быть как больше, так и меньше нуля (рис. 10.12). Наиболее важной точкой зависимости является точка, в которой . В этом случае угол атаки равен .

 

 

–D mz

 

а б

 

Рис. 10.12. Зависимости

а – для устойчивого ЛА; б – для неустойчивого ЛА

 

При полете с этим углом атаки результирующий момент всех сил, действующих на ЛА, равен , а угол атаки, при котором выполняется это условие, называют балансировочным углом атаки . Таким образом, при полете с балансировочным углом атаки выполняется условие равновесия для моментов, и поэтому возможен горизонтальный установившийся полет. Однако прочность этого равновесия, т. е. его устойчивость, зависит от знака .

Назовем движение устойчивым, если аэродинамические силы и моменты, возникшие после случайного малого возмущения при , стремятся вернуть исходное положение тела и направление движения. Если возникшее отклонение увеличивается, то движение (равновесие) тела неустойчивое.

Устойчивому движению отвечает случай, когда < 0: знак противоположен знаку (рис. 10.12, а), т. е. возникающий дополнительный момент стремится уменьшить возмущение и вернуть угол атаки к исходному – к .

При неустойчивом движении > 0 (рис. 10.12, б), знаки и совпадают – дополнительный момент увеличивает отклонение ЛА от состояния равновесия.

Устойчивость такого типа называется статической. Критерием статической устойчивости, следовательно, является производная . Для статически устойчивого тела < 0, и центр давления располагается за центром тяжести. При статической неустойчивости > 0, а центр давления располагается между носком тела и центром тяжести ЛА.

Аэродинамический момент, действующий на ЛА, может быть равен нулю не только при каком-то одном угле атаки. Таких углов атаки, при которых , например, для аппарата с оперением и изменяемым углом установки рулей высоты или стабилизаторов, при данных значениях чисел и существует множество. Совокупность таких углов дает их зависимость (балансировочную кривую) от угла отклонения рулей (стабилизаторов).

Возвращение или невозвращение аппарата к исходному режиму чаще всего происходит колебательным путем. Какова амплитуда колебаний по углу атаки при том или ином значении параметра начального возмущения, каким образом она изменяется по времени – ответы на эти и другие вопросы дает теория динамической устойчивости.

Одним из критериев динамической устойчивости является логарифмический декремент затухания, величина которого зависит от периода колебаний, момента инерции тела. Чем больше логарифмический декремент затухания, тем сильнее влияние демпфирования и быстрее по времени затухают колебания.