Характеристиках летательного аппарата

 

Аэродинамические характеристики (аэродинамические коэффициенты) ЛА или его отдельных частей можно определить одним из следующих методов:

1. Расчетом по известным распределениям давлений и касательных напряжений (будет рассмотрено ниже).

2. Для простых форм – приближенно по расчетным формулам. Применительно к телам вращения (корпусам ЛА) расчетные зависимости приводятся в гл. 10, для профилей (крыльев) – см. гл. 8.

3. Экспериментально, путем продувок в аэродинамических трубах моделей. Для того чтобы перенести результаты модельных испытаний на реальные условия полета и натурный ЛА, необходимо соблюсти требования теории подобия, некоторые сведения из которой приведены ниже.

 

 

Краткие сведения о подобии течений

 

Вопрос о подобии имеет значение при рассмотрении теоретических вопросов и, особенно, при экспериментальных исследованиях. В частности, нужно знать те условия, при выполнении которых результаты экспериментальных исследований на моделях можно переносить на натурные объекты.

Сходственными пространственно-временными точками для двух течений называют точки, для которых безразмерные координаты и безразмерные времена одинаковы. В безразмерных координатах геометрически подобные тела имеют характерный размер, равный единице. Поэтому можно сказать, что геометрически подобные тела геометрически тождественны.

Два течения вязкой жидкости называют подобными, если значения соответственных гидродинамических величин, вычисленные для сходственных пространственно-временных точек, отличаются лишь некоторыми постоянными множителями – коэффициентами или масштабами. Основными масштабами, которые в первую очередь должны соблюдаться для подобных течений, являются линейный масштаб , силовой масштаб и масштаб времени .

Масштабы других физических величин для подобных явлений должны быть также постоянны и могут быть выражены через эти основные масштабы. Например:

– масштаб скорости –

– масштаб плотности – и т. д.

При полном гидродинамическом подобии двух потоковнеобходимо, чтобыв любых сходственных точках и в любые сходственные моменты времени масштабы всех однородных величин, характеризующие эти потоки, были постоянными.

Если же этому условию удовлетворяют не все масштабы, то подобие называется частичным. Чтобы два потока были полностью подобными, необходимо соблюсти частичное подобие по следующим группам параметров:

1) геометрическое подобие – масштабы всех линейных величин и углы одинаковы; соблюдается в обязательном порядке при исполнении модели реального объекта с большей или меньшей степенью детализации;

2) кинематическое подобие – постоянными для всех точек потока являются масштабы кинематических параметров (времени, скорости, ускорения); соблюдается относительно просто;

3) динамическое подобие – постоянными должны быть масштабы всех силовых характеристик (критериев подобия); полное динамическое подобие при модельных испытаниях соблюсти не удается, а частичное – в некоторых случаях возможно.

Рассмотрим на простом примере, насколько сложно одновременно удовлетворить требования теории подобия для обеспечения хотя бы частичного подобия. Предположим, что два установившихся течения вязкой жидкости около геометрически подобных тел будут подобны, если выполнены следующие условия:

 

и . (10.1)

 

Следует заметить, что число характерно для вязкой жидкости. В идеальной жидкости и число . То есть требование равенства чисел Рейнольдса говорит об одинаковом соотношении вязкостных и инерционных сил для обоих случаев. Число Рейнольдса играет роль критерия подобия – критерия вязкости. Аналогичное заключение можно сделать и для числа Маха – критерия сжимаемости.

Допустим, что произведен опыт с моделью в АДТ (первый эксперимент). Можно ли использовать данные опыта для условий реального полета (второй эксперимент)? Проведем анализ выполнения условий (10.1) для обоих случаев. Перепишем условия (10.1) в следующем виде:

 

и . (10.2)

 

Пусть оба эксперимента (на модели и на натурном образце) проведены в условиях Земли в воздушной среде при одинаковых температурах. Тогда и . Масштабный коэффициент модели равен . Тогда из условий (10.2) получаем, что для соблюдения подобия по числам Маха и Рейнольдса должны одновременно выполняться следующие, противоречащие друг другу условия:

 

и . (10.3)

 

Одним из возможных способов разрешения этого противоречия является проведение эксперимента в АДТ при высоком давлении или при пониженной температуре, или при одновременном изменении обоих параметров. И то, и другое приведет к тому, что величина коэффициента в опытах с моделью будет больше, чем при натурных испытаниях. Необходимо лишь, чтобы выполнилось условие, которое следует из выражений (10.2), при выполнении первого из равенств (10.3):

 

 

Например, при продувке в АДТ 10 % модели, коэффициент линейного масштаба равен и . Простой анализ показывает, что . Тогда для выполнения заданного условия необходимо проводить эксперимент, например, в условиях десятикратно повышенного давления при температуре реального процесса или при пониженной температуре, составляющей 5 % от реальных условий, и одинаковом давлении. Первый способ можно реализовать с помощью АДТ с закрытой рабочей частью, а второй – в криогенных трубах.

В практических задачах исследований часто нет необходимости соблюдать полное подобие по всем критериям. Иногда достаточно учитывать влияние двух или трех из них на параметры течения (процесса). Если все-таки соблюсти одинаковость даже малого числа критериев подобия не удается, то из всего их числа выбирают основной (один или несколько) критерий, соблюдение которого обязательно в данной задаче. Что же касается других критериев, то для второго (и последующих) по значимости критерия стараются проводить исследования в области автомодельности, когда характеристики процесса (течения) практически не зависят от его величины.

Так, например, при исследовании зависимости коэффициента лобового сопротивления от скорости следует иметь в виду, что . На величину основное влияние оказывает число Маха, а на – число Рейнольдса. Изменение величины скорости приводит к одновременному изменению и числа Маха, и числа Рейнольдса. И вот здесь можно столкнуться с рассмотренным выше противоречием. Однако используя понятие автомодельности, это противоречие можно разрешить.

В диапазоне около- и сверхзвуковых скоростей должно быть обязательным совпадение чисел Маха, что обеспечивает правильное моделирование ударно-волновой структуры течения и характера обтекания тела.

В то же время следует иметь в виду, что при турбулентном режиме течения в пограничном слое величина коэффициента сопротивления трения очень слабо зависит от числа Рейнольдса. Если пренебречь этим слабым влиянием (автомодельность по числу Рейнольдса), то для соблюдения подобия достаточно (с точки зрения задачи определения сопротивления трения) выполнить требование о турбулентности пограничного слоя.

Таким образом, если диапазон чисел Рейнольдса модели обеспечивает турбулентный режим течения в пограничном слое, то при исследованиях получается зависимость , соответствующая условиям полета реального ЛА.