Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Меры оценки тесноты связи для атрибутивных признаков
Для измерения связи между качественными (атрибутивными) признаками в статистике используются: — коэффициент сопряженности А.А.Чупрова; — коэффициент ассоциации К.Пирсона; — коэффициенты ранговой корреляции Спирмена, Кендалла, Фехнера. Применение первых двух показателей основано на построении таблиц сопряженности. Расчет этих показателей достаточно сложный и поэтому рассматриваться не будет, хотя дает наиболее точные измерения корреляционной зависимости. Менее точные, но распространенные ввиду несложности применения, коэффициенты ранговой корреляции. 1. Коэффициент Фехнера рассчитывается на основе сравнения параллельных рядов, с его помощью можно установить направление связи и ее тесноту: где ∑С — число совпадений знаков отклонения индивидуальных значений от средних значений признаков; ∑Н — число несовпадений.
2. Коэффициент корреляции Спирмена: где d - разность рангов; n - число наблюдений. Ранг - порядковый номер упорядоченного по убыванию или возрастанию ряда значений признака. 3. Коэффициент ранговой корреляции Кендалла: P и Q — определяются для неупорядоченного ряда (ряд результативного признака у); Р равен сумме рангов, больших, чем взятый ранг (со знаком +); Q равно сумме рангов, меньших, чем взятый ранг (со знаком -).
Пример расчета коэффициентов Фехнера, Спирмена, Кендалла. В таблице 4 имеются два параллельных ряда преступлений и правонарушений. Предположим, что чем больше правонарушений, тем выше число преступлений, то есть число правонарушений является свидетельством более высокой преступности. Ряд числа правонарушений обозначим за х (фактор), а ряд числа преступлений за у (результат). Оценим взаимосвязь между признаками с помощью коэффициентов Фехнера, Спирмена и Кендалла. Таблица 4
1. Рассчитаем коэффициент Фехнера: По данным таблицы 4 сравниваем 4 и 5 графы, в которых отражены знаки отклонений от средних, и считаем число совпадений знаков и несовпадений. Например, несовпадение знаков только в пятой строке, по всем остальным строкам знаки совпадают: либо оба положительные, либо отрицательные. Коэффициент Фехнера изменяется от +1 до -1. Значение коэффициента близко к единице, что свидетельствует о существенной прямой согласованности в изменении признаков. Связь между числом правонарушений и числом преступлений сильная. 2. По данным таблицы 4 рассчитаем коэффициент Спирмена. Ряд х (правонарушения) проранжируем (упорядочим) по возрастанию (гр. 6), затем проставим ранги по ряду у, не меняя значения местами (гр. 7). Найдем разницу между рангами и возведем в квадрат (гр. 8, 9). Расчет коэффициента Спирмена также подтверждает наличие сильной связи между признаками. 3. Рассчитаем коэффициент ранговой корреляции Кендалла по данным таблицы 4, расчет представим в таблице 5. Р и Q — определяются для неупорядоченного ряда (в нашем случае это ряд у). Р равен сумме ниже расположенных рангов, больших, чем взятый ранг (со знаком +), например: берем первый ранг - 3 и считаем, сколько расположенных ниже значений рангов превышают значение первого, равного 3, записываем в графе Р 4, берем следующий, равный 2, считаем нижние значения, превышающие 2, и т.д. Q равно сумме рангов, меньших, чем взятый ниже ранг (со знаком -), рассчитываем аналогично: Таблица 5
На основании коэффициента Кендалла можно сделать вывод об умеренной связи между признаками.
При расчете различных измерителей корреляционной связи на основании одних и тех же
данных мы получаем разные результаты. Это говорит не о том, что мы получили неверные результаты, а об условности измерителей.
По степени тесноты связи различают следующие количественные критерии оценки тесноты связи:
Для таблиц сопряженности 2x2 (табл. 6) разработаны более простые меры связей, так называемые коэффициенты ассоциации и контингенции. Таблица 6
В таблицах сопряженности 2x2 признак х и признак у принимает только по два значения. Коэффициент ассоциации: , Коэффициент контингенции: Коэффициент контингенции дает более строгую оценку тесноты связи. Считается, что можно делать вывод о существовании связи между признаками, при коэффициенте ассоциации, равном 0,5, или коэффициенте контингенции, равном 0,3. Пример расчета коэффициентов ассоциации и контингенции. Для установления связи между полом и уровнем образования обследованы 60 мужчин и 60 женщин (табл. 7). Таблица 7
На основании коэффициентов делаем вывод о существовании связи между уровнем образования и полом.
В заключение следует обратить внимание, что нельзя даже самые точные расчеты абсолютизировать, так как даже самый высокий коэффициент корреляции еще ничего не говорит о действительной причинной связи между явлениями. Их расчет является лишь лишним подтверждением наличия связи, вывод о которой делается на уровне теоретического, качественного анализа. Выводы: 1. Изучение взаимосвязей между явлениями позволяет не только объяснить изменения, исходящие в одних явлениях под влиянием других, но и дает возможность управлять процессами, зная механизм их взаимодействия. 2. Как правило, в статистике изучается стохастическая зависимость, то есть зависимость, которая проявляется в большинстве случаев, а не в каждом единичном случае. 3. Конечной целью изучения взаимосвязей является прогнозная оценка развития явления. Оценка силы и тесноты связи между количественными признаками осуществляется помощи корреляционно-регрессионного анализа. 4. Оценка связи между качественными признаками осуществляется при помощи непараметрических мер связей, основанных на таблицах сопряженности. Библиографический список основной 1. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой.— М.: Финансы и статистика, 2000.— С. 226—300. 2. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие / Под ред. проф. Р.А. Шмойловой.— М.: Финансы и статистика, 1999.— С. 180—215. 3. Статистика: Курс лекций / Под ред.: В.Г.Ионина.— Новосибирск: Издательство НГАЭиУ, 1996-С. 128—147. 4. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р.А. Шмойловой.— М., 1996. дополнительный 1. Луневе В.В. Юридическая статистика: Учебник.— М.: Юристъ, 1999. 2. Савюк Л.К. Правовая статистика: Учебник.— М.: Юристъ, 1999.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-19; просмотров: 443; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.149.213.209 (0.013 с.) |