Показатели анализа рядов динамики

 

Для характеристики интенсивности изменения во времени в ста­тистике используются следующие показатели:

— абсолютный прирост;

— темпы роста;

— темпы прироста;

— абсолютное значение 1% прироста.

Перечисленные показатели могут характеризовать динамику яв­ления по отношению к предыдущему периоду либо за интервал, включающий в себя несколько периодов. В соответствии с целью исследования различают цепные и базисные показатели динамики.

В том случае, если сравнение производится с периодом или мо­ментом времени, начальным в ряду динамики, то имеют в виду базисный показатель динамики.

В том же случае, если сравнение производится с предыдущим го­дом или моментом, тогда говорят о цепных показателях динамики. Расчет показателей динамики приведен в табл. 1.

Таблица 1

Расчет показателей динамики

Показатель	Базисный	Цепной	Взаимосвязь между ними
1. Абсолютный при­рост, ∆	y1 – y0	yi – yi-1	∆баз=
2. Темп роста, Тр	y1 / y0 (100%)	yi / yi-1(100%)
3. Темп прироста, Тпр	Тр-1	Тр-1	-
4. Абсолютное значе­ние 1 % прироста, А(%)	-		-

 

Существует взаимосвязь между цепными и базисными абсолют­ными приростами и темпами роста (3 графа, таблица 1). Если сло­жить все цепные абсолютные приросты, получим абсолютный ба­зисный прирост за весь период (за который были рассчитаны цеп­ные приросты). Если найти произведение цепных темпов роста, получим базисный темп роста.

Помимо оценки интенсивности динамических процессов необхо­димо дополнить показатели динамики расчетом их средних, а именно:

— средний уровень ряда;

— средний абсолютный прирост;

— средний темп роста;

— средний темп прироста.

1. Методика расчета среднего уровня определяется видом ряда динамики.

Если ряд динамики интервальный, то считают по средней ариф­метической простой.

Для моментного ряда применяют среднюю хронологическую:

§ простую, если моменты времени равно отстают (через год, месяц):

где п — число дат;

(п -1) — число периодов.

• взвешенную, если интервалы между датами различны, тогда формула выглядит следующим образом:

t_i - продолжительность интервала от i -ой даты до i + 1.

 

Пример расчета средней хронологической взвешенной.

Имеются данные о численности трудовых ресурсов области за ряд лет (табл. ниже).

Показатель	01.01.89	01.01.93	01.01.94	01.01.99
Трудовые ресурсы, млн.чел.	1,8	2,1	2,5	3,0

 

где - средняя годовая численность трудовых ресурсов.

Иногда рассчитывают по средней арифметической взвешенной, как:

где - продолжительность интервала от одной даты до другой:

Расчет по средней арифметической является приближенным, так как используется не вся информация.

2. Средний абсолютный прирост может быть рассчитан на ос­нове как цепных, так и базисных абсолютных приростов:

где п – число лет или дат.

3. Средний темп роста также рассчитывается на основе либо ба­зисного, либо цепных темпов роста:

4. Средний темп прироста:

 

Пример расчета показателей динамики.

На основании имеющихся данных (табл. 3) рассчитать показатели, характеризующие динамику объема произведенной продукции. Сделайте выводы. Результаты расчетов показателей динамики оформим в таблице 4.

Таблица 3

Выпуск продукции за период 1995 – 1998 гг. (млн. руб.)

Показатель
Производство продукции	520,2	480,7	523,9	536,7	548,3	560,0	575,2

 

Таблица 4

Динамика выпуска продукции

Годы	Производство продукции, млн.руб.	Абсолют. прирост, млн. руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %	А(%), млн. руб.
Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной
	520,2	-	-	100,0	-	-	-	-
	480,7	-39,5	-39,5	92,4	92,4	-7,6	-7,6	52,0
	523,9	3,7	43,2	100,7	109,0	0,7	9,0	48,1
	536,7	16,5	12,8	103,2	102.4	3,2	2,4	52,4
	548,3	28,1	11,6	105,4	102,2	5,4	2,2	53,7
	560,0	39,8	11,7	107,7	102,1	7,7	2,1	54,8
	575,2	55,0	15,2	110,6	102,7	10,6	2,7	56,0

 

Для расчета среднего уровня ряда необходимо определить вид ряда динамики. Так как объем продукцииприводится за год, то есть за интервал времени, следовательно, ряд динамики - интервальный с равными интервалами. Средний уровень ряда рассчитывается по формуле средней арифметической простой.

1,013-1 = 0,013 (1,3%)

На основании рассчитанных показателей динамики можно сделать следующие выводы: объем произ­водства за 7 лет увеличился на 55 млн. рублей, или на 10,6%. В период с 1994 по 1994 г. наблюдался спад производства на 7,6% (39,5 млн. руб.). Затем в последующие годы объем производства постоян­но увеличивался. Наибольший рост выпуска произошел в период с 1994 по 1995 г. - на 9%, или на 43,2 млн. руб. В среднем за период объем производства составил 535 млн. руб., выпуск продукции ежегодно увеличивается на 9,2 млн. рублей, или на 1,3%. Общая тенденция - к увеличению роста продукции.