Средние показатели динам ряда и методы их расчета

Дл получения обобщ хар-ки динамики изуч явл рассчит сред по-ли динамики

1)средний ур-нь ряда-хар-ет типичн величины абсол уровней:

В интер ряды:

 

В момент ряду с равност:

в момент ряду с неран:

;

Сред абс приир-обобщ пок-ль скорости изменения уровней динамического ряда.

Сред темп роста -обобщ хар-ка инд-ых темпов роста ряда динамики

Сред темп прирост

 

40. Понятие тенденции ряда дин и осн методы ее выявления

Уровни ряда динамики формируются под вниманием 3-х групп факторов:

1. Факторов определяющих основное направление, т.е. тенденцию развития изучаемого явления.

2. Факторов действующих периодически, т.е. направленных колебаний по неделям месяца, месяцам года и т.д.

3. Факторов действующих в разных, иногда в противоположных направлениях и не оказывающих существенного влияния на уровень данного ряда динамики.

Основной задачей статистического изучения данамики является выявление тенденции.

Основными методами выявления тенденции рядов динамики являются:

- метод укрупнения интервалов

- метод скользящей средней

- метод аналитического выравнивания

 

1. Сущность метода укрупнения интервалов заключается в следующем:

Исходный ряд динамики преобразуется и заменяется другими состоящими из других уровней, относящихся к укрупненным периодам или моментам времени.

Например: ряд динамики прибыли малого предприятия за 1997 год по кварталам того же года. При этом уровни ряда за укрупненные периоды или моменты времени могут представлять собой либо суммарные, либо средние показатели. Однако в любом случае рассчитанные таким образом уровни ряда более отчетливо выявляют тенденции, поскольку сезонные и случайные колебания при суммировании или определении средних взаимопогашаются и уравновешиваются.

2. Метод скользящей средней, как и предыдущий предполагает преобразование исходного ряда динамики. Для выявления тенденции формируются интервал, состоящий из одинакового числа уровней. При этом каждый последующий интервал получается путем смещения на 1 уровень от начального. По образованным таким образом интервалам определяются в начале сумма, а затем средние. Технически удобнее определять скользящие средние для нечетного интервала. В этом случае рассчитанная средняя величина будет относиться к конкретному уровню ряда динамики, т.е. к середине интервала скольжения.

При определении скользящей средней по четному интервалу, расчетное значение средней величины относится к промежутку между двумя уровнями, и таким образом теряют экономический смысл. Это делает необходимыми дополнительные расчеты связанные с центрированием по формуле арифметической простой из двух соседних не центрированных средних.

3.метод приведение рдов динамики к одному основаниюпримен при сравнит анализе тенденций разв-я взаимосв явления.Проведение такого анализа облегчает,если рассматр дин ряды привед в 1 основанию,т.е. выраж уровни сравниваемых рядов в % по отношению к начальному,среднему или иному характерному уровню ряда.

 

41. Аналит выравнив дин рядп.,Уравн тренда.Понят интерп и экстропол

 

Основ тенденция развития Yt рассчит как ф-ция времени Yti=f(ti)

Подбор ф-ции осущ методом наимен квадратов,суть которого состоит в том что эмпир уровни дин ряда Yi замен-ся плавной линией выравненных уровней Yti таким образом,чтобы сумма этих отклонений=0,а сумма квадратов откл была минимальной.

Аналит выравливание по прямой линии:производится в том случае,если набл-ся равном абсол прирост.Уравнение имеет вид Yt=a0+a1*t, если явление измен в геометр прогрессии то выравнив произ-ся по показат кривой: Yt=a0*a1^t

Если набл равномерное ускорение то выравнив произв по параболе 2 порядка Yt=a0+a1t+a2t^2

И отбор оптимальн ф-ции произв-ся по величине стандартизир ошибки аппроксимации

Интерпо-нахождение недостающих промеж уровней внутри ряда динамики.Недостающие уровни ряда вычисл исходя из предпр-ния в существовании той или иной закономерности в данном рядцу динамики.При сохранении пост абсол приростов недостоющий уровень дин ряда

Если предпол-ся пост темпы роста

Экстроп- распространение выявленных в анализе рядов динамики закономерности развития,изучаемого явления на будущее.Если предпол что абс приросты остаются постоянные,экстрополируемый уровень дин-го ряда можно вычислисть:

При сохранении постоянными темпов роста

При прогнозировании тренда изучаемого явления на основе аналит выравниван для экстрпол премен адекватная трендовая модель.

 

42. Сезонные колебания и методы их изучения

Сезон колеб-это внутригодичные,постоянно повтор изменения изучаемых явлений.

При анализе рядов внутригод динамики получ колич-ые хар-ки,отобра-щие специф развития изуч-ых явлений по месяцам годового цикла.

Для измерения сезон колеб обычно исчисл-ся индексы сезонности IsОни рассчит как отношен исход уровней ряда динамики Yij к расчетным уровням Ytij:

В зависимости от характера тренда индекс сезонности рассчит раз способами:

1способ переменной среднец-для рядов внутригод динам я ярко выраж основ тенденцией разв-я

Способ пост средней для рядов внутригод ьдинам в которых повышающийся тренд незначителен

Метод скользящей средней

Размах сезонного колеб-разн наиб и наим знач показателя в течении сезонного цикла R сез=Ymax – Ymin

Коэф-т сезонного колеб-отнош наиб и наим знач показ в течении сез циклп

Сред лин откл

Сред квад откл

Дисперсия:

К-т вариации

43 .Сущность индексов,задачи,решаемые индеек методом и классиф индексов.

Индекс- относит показ,характеризующий среднее изменение во времени,в простр-ве по сравнению с планом или нормативом общественного явления,Эл-ты которого не поддаются непосредственному суммированию.

В теории инд методо использ след понятия и обоз:

Индексный набор –перечень Эл-тов включаемых в расчет индекса.

Индексируемая величина-значение признака,изменение которого мы изучаем.При посторении инд индексир величина-переменная.Веса-соизмерители-показатели,явл-щиесся условно-постоянной величиной при постоении индексов.р-цена,q-объем,z-себест,pq-объем пр в стоим выражении,zq-затраты на пр-во пр-ции?T-затраты времени(числе работ)w-выработка пр-ции,t-трудоемкость.Урони базис периодна подстр символом 0,отчетного 1.Задачи,решаемые с помощью инд метода:изучен динамики,т.е. изменение явл-ия во времени,изуч влияния отдельных факторов на динамику сложн эк явлений,хар-ка выполн плановых заданий договорных обязательств,сравнен явл,относ-ихся к одному и тому же периоду времени,но разл террито,определение влиян структ сдвигов.

Класс индексов:по характеру индеек-емых явлений(индекс цен,произ-сти труда,физ объема пр-ции,себест), в зависимости от охвата индексируемых явлений(индив,общие,групповые),по форме о методам вычисл(агрег,сред ариф и гаромн,тождест агрег,индексы средних величин), в зависимости от выбора весов(с пост весами и переменными), в зависимости от базы сравнеия(базис,цепные,территор,плановые).