Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Кодирование отрицательных чисел.Содержание книги Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Отрицательные числа в ЭВМ представляются в прямом, дополнительном и обратном кодах. При представлении числа в прямом коде код числа в разрядной сетке из n разрядов совпадает с самим числом. В двоичной системе счисления знаки кодируются следующим образом: «+» цифрой 0, «-«цифрой 1. Знаковый разряд располагается слева от значащих цифр числа, то есть это крайний левый разряд в представление числа. При таком подходе введение знакового разряда уменьшает диапазон представления положительных и отрицательных чисел. Вес знакового разряда соответствует весу старшего разряда разрядной сетки. Значащие разряды числа занимают n-1 разряд. Диапазон представления положительных чисел 0 X 2n-1 –1, а отрицательных 0 X -(2n-1 – 1).
X, при X ³ 0 [X] пр = (7) q n-1 +lXl, при X £ 0
где q n-1 величина, равная весу старшего разряда (для дробных чисел q n-1 =1). Обратите внимание на то, что запись числа в форме (7) приводит к двум равнозначным формам записи нуля – «положительной» и «отрицательной».
Примеры: представить в прямом коде следующие числа: 1. а) Х1 = +110112; б) Х3 = +0.110112 Х2 = -110112; Х4 = -0.110112
2. а) Х1 = +7318; б) Х3 = +0.7318 Х2 = -7318; Х4 = -0.7318
3. а) Х1 = +В13; б) Х3 = +0.В13 Х2 = -В13; Х4 = -0.В13 Ответы: 1. qn-1 = 25 = 100000 а) [X1] пр = 0 11011, [X2] пр = 1 11011 Здесь и далее знаковый разряд будет отмечаться подчёркиванием. б) [X3] пр = 0. 11011 [X4] пр = 1. 11011 Точка в результате используется нами только для указания того, что число представлено правильной дробью и, следовательно, всегда меньше 1. Этот знак не является частью числа и в машинном представлении опускается. 2. qn-1 = 83 = 1000 а) [X1] пр = 0.731 б) [X3] пр = 0.731 [X2] пр = 1.731 [X4] пр = 1.731 3. q n-1 = 163 = 1000 а) [X1] пр = 0.B13 б) [X3] пр = 0.B13 [X2] пр = 1.B13 [X4] пр = 1.В13
Дополнительный код отрицательного числа представляет собой дополнение модуля исходного числа Х до q n, где n - количество разрядов целой части числа Х. Для правильной дроби q n= 10 в соответствующей системе счисления. Поэтому для целого числа: Х, при Х>=0 [X] доп = (8) q n - X , при X<0
Для правильной дроби:
Х, при Х>=0 [X] доп = (9) 1- X , при X<0
Дополнительный код очень удобен при сложении чисел со знаком и вычитании. Действительно, если для трёхразрядного положительного числа B в любой системе счисления дополнение равно B доп= 1000 - B , то разность A – B = A + {1000 - B } – 1000 = A + B доп –1000. Таким образом, вычитание сводится к сложению с дополнением вычитаемого. Единица, возникающаая за пределами разрядной сетки за счёт вычитания 1000 должна быть отброшена. Старший разряд двоичного числа в дополнительном коде имеет смысл знакового разряда. Его нулевое значение соответствует положительному числу, а единичное – отрицательному. Перевод в дополнительный код для двоичной системы счисления может быть выполнен по следующему правилу: все разряды двоичного числа, включая знаковый, инвертируются и к результату прибавляется единица младшего разряда. Пример ы: перевести в дополнительный код следующие числа: 1. а) Х1 = +11011; Х2 = -(X1); б) Х3 = +0.11011; Х4 = -(X3);
2. а) Х1 = +731; Х2 = -(X1); б) Х3 = +0.731; Х4 = -(X3);
3. а) Х1 = +В13; Х2 = -(X1); б) Х3 = +0.В13; Х4 = -(X3);
Ответы: 1. q n = 26 = 1000000 а) [X1]доп= 0 11011; [X2] доп =1000000 – 011011= 100101; или [X2] доп = 100100 + 000001 = 1 00101; б) [X3] доп = 0.11011 [X4] доп = 10.00000 – 0.11011 = 1. 00101; или [X4] доп = 1.00100 + 0.000001 = 1. 00101
2. q n = 84 = 10000 а) [X1] доп = 0 731; [X2] доп =10000 – 0731= 7 047; б) [X3] доп = 0.731 [X2] доп =1.0000 – 0.731= 7. 047;
3. q n+1 = 164 =1 0000 а) [X1] доп = 0.0В13 [X2] доп = 1.F4ЕС + 0.0001 = 1.F4ED б) [X3] доп = 0.B13 [X4] доп = 1.4ЕС + 0.001 = 1.4ED
Обратный код отрицательных чисел представляется как дополнение модуля исходного целого числа Х до q n+1 и модуля исходной правильной дроби до 1 0 в соответствующей СС без единицы младшего разряда числа. Если к представлению исходного числа в обратном коде прибавить единицу младшего разряда, то получим исходное число в дополнительном коде.
|
||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-16; просмотров: 851; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.222.182.249 (0.01 с.) |