Прикладні розрахунки основних показників страхування

Використані терміни: програми надання страхових послуг, страхові резерви, індекс інфляції, перестрахувальні операції, страхова сума, страховий тариф, страхова премія, термін страхування, методики визначення характеристик об’єктів страхування.

У багатьох країнах світу страхова справа розглядається як окрема галузь економічної діяльності. До неї входять різноманітні за формами власності, видами страхування організації-страховики, посередницькі та інформаційно-консультативні структури. Але головне місце у страховій галузі все ж належить страховикам, які за характером роботи поділяються на три групи: такі, що страхують життя; такі, що здійснюють інші види страхування; і такі, що надають виключно перестрахувальні послуги.

Всі ці групи оперують категоріями: страхова сума, страховий тариф та страхова премія, котрі є основними показниками страхування, його економічної сутності. Кожна група (окремі страховики за напрямом діяльності) розробляють свої програми надання послуг, що оформляються у так звані “Правила страхування” на кожний вид страхування, які обов’язково погоджуються з Укрстрахнаглядом. Взагалі такі правила містять перелік об’єктів страхування, порядок визначення страхових сум, перелік страхових ризиків, термін і місце дії договору страхування, порядок його укладення, права й обов’язки сторін, дії страхувальника в разі настання страхового випадку, перелік документів, що підтверджують ці випадки, порядок і умови сплати страхових сум чи виплати по відшкодуванню, термінів приймання рішення про виплату або відмову щодо виплати страхових сум чи відшкодування, умови припинення дії договору і порядок вирішення суперечок.

Оскільки особисте страхування базується на страхових резервах які розраховуються на математичній (апріорній) основі, то, як правило, страхова компанія, що займається такими видами страхування, на основі Правил страхування розробляє ще різні Програми для окремих видів особистого страхування.

Програми страхування призначені для того, щоб надати допомогу застрахованому, чи його родичам, а також особам, на користь котрих укладено договір страхування (при особистому страхуванні – бенефіціарам), у випадках смерті, інвалідності, виходу на пенсію і в інших, які обумовлені в програмі страхування.

Як правило, всі програми страхування в компаніях прикріплені до індексу інфляції і тому є реальним захистом застрахованому.

Такі програми розглядаються як основні (основне страхування) та додаткові (додатки до основного страхування) і програми так званого розширеного страхування (які плюсуються до основних та додаткових програм, чим збільшують кількість випадків за яких будуть проведені виплати страхових сум чи виплати по страховому відшкодуванню).

І ще, в особистому страхуванні до основних програм належать програми (Правила страхування), які забезпечують виплату страхових сум у випадку смерті застрахованого з будь-якої причини після закінчення строку страхування (“дожиттю”), а також надання виплат одноразово чи помісячно.

На об’єкти страхування майна (як юридичних так і фізичних осіб) впливають такі явища, як стихійні лиха, пожежа та вибухи, протиправні дії третіх осіб (угон, крадіжка, пограбування і т. ін.), фінансові збитки від господарювання і т.п. Найхарактернішим прикладом цього, з нашого погляду, є страхування в будівельній галузі та страхування вантажоперевезення.

Така діяльність страховиків, як проведення перестрахувальних операцій, забезпечує їм диверсифікацію (розширення) меж розподілу ризику від першого (оригінального) страховика, який він взяв від клієнта (страхувальника) в управління, на своїх партнерів (страховиків-перестраховиків). В цьому вони керуються тими ж принципами та методами, що й при прямому страхуванні: особистому та майновому. Це ж притаманне й при страхуванні об’єкта “відповідальність”. Тому приклади надаються тільки з особистого та майнового страхування.

Як вже акцентувалось: основні показники в страхуванні є – страхова сума, страховий тариф та страхова премія. Тому на прикладах в особистому страхуванні, страхуванні в будівельній галузі і при вантажоперевезенні (майнове страхування), спробуємо унаочнити методи розрахунків цих показників.

При цьому слід враховувати (як вже говорилося вище), що в розрахунках показників в особистому страхуванні оперують даними математичних залежностей цих показників і які різні для кожної конкретної страхової компанії як у часі її діяльності, так і у її можливості в просторі. Як правило, беруться абстрактні значення так званої уявної таблиці значень для розрахунку шуканих показників, що розраховуються на 100 (сто) одиниць грошових коштів (розшифровка відношення цих 100 одиниць коштів до кожного показника надається в кожному конкретному прикладі). За цією методикою проведемо розрахунки шуканих показників у конкретних прикладах.

¨ Розрахунок страхової премії, страхової суми, страхового тарифу в особистому страхуванні

При визначенні фінансових взаємин між страховою компанією і клієнтом використовують два варіанти розрахунку тарифу:

1. При обговорені з клієнтом величини страхової суми і періодичності сплати страхового внеску для визначення розміру страхової премії;

2. При обговорені з клієнтом розміру і періодичності сплати страхового внеску для визначення розміру страхової суми.

У будь-якому випадку перебування невідомої величини ведеться за правилом розрахунку пропорційних величин (правило “хреста”):

1. На Y од. річної премії N од. (за таблицею) страхової суми

На Х од. (шукана величина) М од. (за бажанням клієнта) страхової суми,

звідки: Х = (Y M) / N, (89)

або:

2. На Y од. річної премії N од. (за таблицею) страхової суми

На М од. (за бажанням клієнта) Х од. (шукана величина) страхової суми, річної премії

звідки: Х = (N M) / Y. (90)

Страхова сума і страхова премія в таблицях тарифів, як правило, практично у кожного страховика України подається в умовних одиницях. На момент заключення договору страхування по цих таблицях можна розраховувати ці величини як у гривнях, так і в доларах США. Якщо ж страхова премія обумовлюється в доларах США, то й страхова сума, визначена по таблиці тарифів, також буде виражена в доларах США.

Але усі взаєморозрахунки з клієнтами – громадянами України – страхова компанія веде в національній валюті України (гривнях), згідно з законодавством України.

Перерахування між гривнею і доларом США проводиться за курсом Національного банку України з урахуванням так званого індексу компанії, що вираховується кожною страховою компанією самостійно залежно від своїх фінансових можливостей.

Приклад 1:

Клієнт виразив бажання застрахуватися за програмою “РИЗИК” на 2500 дол. США страхової суми з щорічним внесенням страхової премії. Розмір річної премії, що клієнт повинен заплатити, щоб одержати 1000 од. (у приведеному прикладі – це долари США) страхової суми, за таблицею тарифів (довідковий матеріал 1) склав 4,5 од. (долара США). Індекс компанії на момент розрахунку склав 4,4.

Потрібно розрахувати:

1. Розмір річної премії в доларах США, яку клієнт мусить заплатити, щоб при настанні страхового випадку компанія виплатила йому обговорену страхову суму (2500 доларів США);

2. Розмір річної премії, для розрахунку на тих же умовах, але в гривнях.

Розрахунок:

Х = (4,5 • 2 500) / 1 000 = 11,25 дол. США.

3. Річна премія в гривнях з урахуванням індексу компанії:

11,25 • 4,4 = 49,5 грн.

Приклад 2:

Клієнт виразив бажання застрахуватися за програмою “РИЗИК-2” із щорічним внесенням страхової премії в розмірі 150 грн.

Розмір річної премії, яку клієнт повинен заплатити, щоб одержати 1000 од. (у приведеному прикладі – це гривні) страхової суми, за таблицею тарифів склав 6,06 од. (гривні)

Індекс компанії на момент розрахунку склав 4,45.

Потрібно розрахувати:

1. Розмір страхової суми в гривнях, яку клієнт зможе одержати при настанні страхового випадку;

2. Розмір страхової суми в доларах США.

Розрахунок:

1. Розмір страхової суми в гривнях (правило “хреста”, п.2)

Х = (1000 • 150) / 6,06 = 24752 грн.

2. Розмір страхової суми в доларах США (індекс)

24752: 4,45 = 5562,3 дол. США.

· Індекс компанії. Для обліку зміни рівня інфляції (купівельної спроможності національної валюти) від моменту сплати клієнтом страхових премій і до моменту виплати компанією страхової суми страхова компанія вводить індекс компанії

Індекс, що в компанії на момент укладення договору страхування (розрахунку компанією розмірів страхової премії і страхової суми), є базовим для даного договору.

Надалі, розмір наступних платежів страхової премії (крім випадку одноразової сплати страхової премії), а також розмір страхової суми при настанні страхового випадку визначається з урахуванням зміни індексу компанії на момент розрахунку щодо базового індексу за договором.

При базовому індексі N страхова сума складе М од.

При індексі К страхова сума складе Х од.

(шукана величина)

 

звідки: Х =(К • М) / N (91)

Приклад 3:

На момент заключення договору страхування за програмою змішаного страхування життя страхова сума, яку компанія повинна буде виплатити у випадку смерті застрахованого, або у випадку дожиття його до закінчення терміну страхування, склала 2500 дол. США.

Страхова премія, яку клієнт повинен сплачувати щорічно протягом усього терміну страхування, склала, виходячи з таблиці тарифів, 125 дол. США.

Індекс компанії на момент розрахунку складав 4,4. Він був прийнятий у якості базового за даним договором. Застрахований дожив до закінчення програми.

Потрібно розрахувати:

1. Розмір першої премії в гривнях, яку клієнт повинен сплатити компанії, зазначеної в договорі страхування (базовий індекс – 4,4).

2. Розмір страхової суми в гривнях, розрахований при заключені договору страхування (базовий індекс 4,4).

3. Розмір річної премії наступного року (індекс компанії на момент сплати 5,0).

4. Розмір страхової суми, фактично виплаченої клієнту по закінченні договору страхування (індекс компанії на момент сплати – 8,2).

Розрахунок:

1. Розмір першої премії: 125 • 4,4 = 550 грн.

2. Розмір страхової суми: 2500 • 4,4 = 110 000 грн.

3. Розмір премії наступного року: 550 / 4,4 • 5,0 = 625 грн.

4. Розмір виплаченої страхової суми: 110 000 / 4,4 • 8,2 = 20500 грн.

· Розстрочка оплати страхової премії. При сплаті страхової премії раз на місяць (у квартал, півроку) компанія представляє клієнту розстрочку. За надання розстрочки компанією нараховується пеня, що додається до розміру страхової премії. При цьому розрахунок страхової суми ведеться щодо річної премії.

Приклад 4.

Укладається договір страхування за програмою змішаного страхування життя.

Страхова премія, яку клієнт повинен сплачувати щорічно протягом усього терміну страхування склала, виходячи з таблиці тарифів, 125 дол. США.

Клієнт обумовив щоквартальне внесення страхової премії. Пеня при щоквартальній оплаті складає 6% від розміру річної премії.

Потрібно розрахувати:

1. Розмір щоквартальної премії, за умови, що пеня доплачується до величини річної премії;

2. Розмір щоквартальної премії, за умови, що пеня, входить у розмір річної премії;

3. Розмір річної премії, що йде в розрахунок при визначенні величини страхової суми за таблицею тарифів, якщо пеня входить у розмір річної премії, сплачуваної клієнтом.

Розрахунок:

1. Пеня доплачується. Щоквартальна премія складе:

125 – (1 + 0,06) / 12 = 11,041(6) = 11,5 дол. США (округлення у більший бік).

2. Пеня включається. Щоквартальна премія складе:

125/12 = 10,418 = 10,42 дол. США

3. Пеня включається. Річна премія для розрахунку страхової суми складе:

125 – (0,06 • 125) = 125 • (1-0,06) = 117,5 дол. США.

· Фактор поліса. При розрахунку страхової премії виділяється частина витрат, що не залежать ні від терміну, ні від розмірів страхової премії і страхової суми, а є постійною величиною для будь-якого договору страхування. Назвемо цю величину “фактор поліса”. Фактор поліса не враховується при розрахунку тарифів за таблицями тарифів компанії.

При розстрочці платежів у плині року пеня нараховується на страхову премію, включаючи фактор поліса.

Приклад 5.

Клієнт обумовив за програмою страхування “РИЗИК” страхову суму в розмірі 1500 дол. США.

Страхова премія для одержання клієнтом такої страхової суми за таблицею тарифів склала 12 дол. США.

Фактор поліса – 5 дол. США. Індекс компанії – 4,8.

Потрібно визначити:

1. Розмір щорічної премії, яку клієнт зобов’язаний сплатити страховику, у доларах США чи у гривнях.

Розрахунок:

1. Щорічна премія в доларах США:

12 + 5 = 17 дол. США

2. Щорічна премія в гривнях:

17 • 4,8 = 81,6 грн.

Приклад 6.

Клієнт обумовив можливість щомісячної оплати страхової премії. Страхова премія обговорена у розмірі 40 дол. США. Пеня при щомісячній оплаті складає 8 % від розміру внеску. Індекс компанії - 4,6. Фактор поліса складає 5 дол. США.

Потрібно розрахувати:

1. Розмір річної премії в доларах США і у гривнях, що йде в розрахунок при визначенні страхової суми за таблицею тарифів.

2. Розмір щомісячної страхової премії гривнях і в доларах США, яку повинен сплачувати клієнт.

Розрахунок:

1. Розмір річної премії для розрахунку страхової суми за таблицею тарифів:

40 – (40 • 0,08 + 5) = 31,8 дол. США

31,8 • 4,6 = 146,28 грн.

2. Розмір щомісячної премії:

40/12 = 3,33 = 3,34 дол. США,

3,34 • 4,6 = 15,36 грн. = 15,4 грн.

· Розрахунки за програмами страхування. При розрахунку індивідуального тарифу за таблицями тарифів компанії необхідно пам’ятати такі умови:

- страхова премія і страхова сума – взаємозалежні величини, при зміні однієї з них пропорційно змінюється інша величина;

- як правило, індивідуальне значення тарифу визначається на підставі віку застрахованого при заключені договору страхування (вік вступу, вік початку страхування, вік закінчення договору).

У випадках, коли клієнта цікавить укладення договору страхування по одній чи декількох програмах страхування на умовах, що відрізняються від тих, за яких були розраховані дані, приведені в таблицях, що наявні в компанії, розрахунок може бути проведений у компанії відділом актуарних розрахунків. Але завжди слід пам’ятати, що страхова премія йде на витрати двох складових:

- на створення резерву премій для виплати страхової суми з нагоди смерті застрахованого;

- на нагромадження для виплати страхової суми по дожиттю застрахованого по закінченню терміна страхування.

Відповідно і страхова сума (у випадку смерті застрахованого) складається з чисто ризикової частини і суми нагромаджень, що утворилися у застрахованого до моменту настання страхового випадку.

· При дожитті застрахованим до закінчення терміну страхування йому виплачується тільки накопичувальну частину страхової суми, тому що ймовірність смерті з віком зростає, а розмір внеску залишається незмінним, отже, розмір ризикової частини страхової суми з віком зменшується. Одночасно з цим росте накопичувальна частина страхової суми при терміні страхування більше 15 років. Тоді сума, яка буде сплачена тільки застрахованому при дожитті по закінченню терміна договору страхування буде істотно вища, ніж, наприклад, сума, що фіксується у договорі “змішаного” страхування. А тому таке обумовлюється ще під час укладення договору страхування, де визначаються:

- розмір страхової суми, яку клієнт одержить у випадку смерті в перший рік страхування;

- розмір суми нагромаджень, яку клієнт одержить при дожитті по закінченню терміна страхування;

- розмір пенсії по одному з обраних варіантів пенсії, пропонованих у цій програмі;

- розмір щорічної страхової премії по обговореному з клієнтом значенню однієї з перерахованих вище величин;

- розмір страхової суми, яку клієнт одержить у випадку смерті на будь-якому році страхування (якщо клієнт виразить зацікавленість по цьому питанню), наприклад, при страхуванні пенсійного забезпечення.

Приклад 7.

Клієнту 28 років, він обумовив можливість щомісячної оплати страхової премії в розмірі 20 грн. Після 60 років йому потрібна довічна пенсія гарантованими виплатами пенсії.

Пеня при помісячній оплаті складає 8% від розміру внеску. Індекс компанії – 4,6, вік застрахованого – 28 років; стать – чоловіча; термін страхування – до 60 років, (32 року), фактор поліса – 5 дол. США у рік.

Потрібно визначити в гривнях і в доларах США:

1. Розмір страхової суми у випадку смерті в перший рік страхування. При цьому застрахований знаходився на страхуванні менш одного року (за індексом на момент укладення договору страхування).

2. Розмір страхової суми, що накопичується у застрахованого до закінчення терміну страхування і визначається на виплату пенсії (за індексом на момент укладення договору страхування).

3. Розмір щомісячної пенсії, яку застрахований буде одержувати по обраному варіанту пенсії (за індексом на момент укладення договору страхування).

4. Розмір страхової суми у випадку смерті на 25 році страхування. При цьому пройшло повних 24 роки (індекс компанії ймовірно складе у цей термін 8,0).

Розрахунок:

1. Страхова сума на першому році страхування (індекс 4,6)

1.1. Визначимо розмір страхової премії в рік:

20 • 12 = 240 грн.

1.2. Визначимо розмір страхової премії у рік за винятком пені за щомісячну розстрочку:

240 • (1 – 0,08) = 220,8 грн.

1.3. Визначимо величину фактора поліса в грн.:

5 • 4,6 = 23,0 грн.

1.4. Визначимо розмір річної премії, що йде в розрахунок при визначенні страхової суми за таблицями тарифів:

220,8 – 23 = 197,8 грн.,

чи в доларах США: 197,8 / 4,6 = 43 дол. США.

1.5. Визначимо страхову суму на першому році страхування (початкова сума страхування). Складемо таблицю (2.4) початкових сум страхування на 100 од. страхової премії на рік при початку страхування по даному ризику з 18 (вісімнадцяти) років та щомісячної оплати в розмірі 20 од.

Таблиця 2.4.

Страхова сума при щомісячній оплаті 20 од. страхової премії.

 

Вік	Страхова сума, од.
...	698,5 672,9 565,3 494,4 468,3 470,2 457,4 461,4 457,7 445,4 463,3 425,7 404,8 ...

 

На 100 од. страхової премії в рік страхова сума в перший рік страхування склала для цього клієнта 463,3 од. Тому що пройшло менше одного року страхування, і накопичувальної частини страхової суми, ще не існує. Використовуємо правило “хреста”:

100: 4633

197,8: х,

звідки:

х = 197,8 • 463,3/100 = 916,4 грн.,

що складає:

916,40 / 4,6 = 199,22 дол. США.

2. Страхова сума по закінченні терміну страхування (індекс 4,6).

2.1. Розмір річної премії, що йде в розрахунок за таблицею тарифів, визначений у пп.1.1, 1.4 цього прикладу і складає 197,8 грн. (43 дол. США).

2.2. Визначимо страхову суму по закінченні терміну страхування. Для розрахунку беруться дані з таблиці 2.5 – нагромадження за період страхування, яку теж складемо з розрахунку для повних років страхування при сплаті 100 од. премії (одноразової, річної).

Таблиця 2.5

Суми нагромадження за період страхування

Повні роки страхування	На 100 од. одноразової премії	На 100 од. річної премії
... ...   ... ...	... ...     ... ...		... ...   ...

6На 100 од. страхової премії в рік страхова сума по закінченні період7у страхування склала 11081 од. Тому що термін страхування закінчи8вся і ризикової частини страхової суми не існує, використовуємо правило 9“хреста”:

10 100 - 11081

197,8 - х,

звідси:

х = (197,8 • 11081) / 100 = 21918,2 грн.,

що складає:

21918,2 / 4,6 = 4 764,83 дол. США

3. Розмір довічної щомісячної пенсії (індекс 4,6).

3.1. Сума, що витрачається на виплату пенсії (накопичена сума страхування), визначена в п. 2.2. цього прикладу і складає 21918,2 грн. (4764,83 дол. США).

3.2. Визначимо розмір довічної щомісячної пенсії:

Складемо таблицю (2.6) розміру щомісячної пенсії на 1000 од. накопиченої страхової суми при різних видах програм (довічна виплата, виплата гарантованих п’ять років після 60 років життя, виплат гарантованих 10 років після 60 років життя).

Таблиця 2.6

Розмір щомісячної премії

Початок виплати пенсії	Вид програми
довічна	Гаранто­ваних 5 років виплат	Гарантованих 10 років виплат
... ... ...	6.2553 6.3067 6.3607 … 7.8834 8.0508 8.2373 8.4069 8.5899 … … 12.9934	6.2284 6.2784 6.3313 … 7.7720 7.9219 8.0838 8.2378 8.4021 … … 12.0761	6.1550 6.2005 6.2480 ... 7.4459 7.5568 7.6733 7.7858 7.9025 … … 9.9346

 

На 1000 од. накопиченої страхової суми цьому клієнту за таблицею покладається виплата в розмірі 8.0838 од. Довічна щомісячна пенсія з гарантованими виплатами складе (використовуємо правило “хреста”):

1 000 - 8.0838

4764.83 - х

х = (4 764,83 • 8,0838) / 1 000 = 38,51 дол. США,

чи в гривнях:

38,51 • 4,6 = 177,1 грн.

4. Страховий випадок на 28 році страхування.

У цьому випадку страхова сума являє собою суму двох складових (ризикова та накопичувальна).

4.1. Визначимо ризикову складову. Для цього складемо таблицю (2.7) страхової суми з нагоди смерті на 100 одиниць річної премії.

Таблиця 2.7

Страхова сума з нагоди смерті

Вік вип­лати	Рік наступу страхового випадку
...						...
...	... ... ... ... ... ...

На 100 од. страхової премії в рік страхова сума склала для цього клієнта у віці 53 роки (на 28 році страхування) 2 735 од. Використовуємо правило “хреста”:

100 - 2 735

43 - х,

звідси:

х = 43 • 2 735 / 100 = 1 176,05 дол. США

що складає:

1 176,05 • 8,0 = 9408,4 грн.

4.2. Визначимо накопичувальну складову (складемо таблицю 2.8. нагромадження для 100 од. одноразової та річної премій).

Таблиця 2.8

Суми нагромадження від одноразової та річної премії.

Повні роки страхування	На 100 од. одноразової премії	На 100 од. річної премії
...	...	...

 

На 100 од. страхової премії в рік страхова сума склала для цього клієнта на 28 році страхування (повних 24 роки) 4 812 од.

Використовуємо правило “хреста”:

100 - 4812

43 - х,

звідси:

х = 43 • 4 812 / 100 = 2069,16 дол. США,

що складає:

2 069,16 • 8,0 = 16553,2 грн.

4.3. У такий спосіб повна страхова сума в цьому випадку складе:

1 176,05 + 2 069,16 = 3 245,21 дол. США,

чи в гривнях (по передбачуваному на момент виплати курсу):

3 245,21 • 8,0 = 25961,6 грн.

 

· У програмі “ПЕНСІЯ”, за таблицями тарифів, можна розрахувати тарифи по варіантах щомісячної пенсії для:

- простої довічної пенсії;

- довічної пенсії з гарантованими п’ятирічними виплатами пенсії;

- довічної пенсії з гарантованими десятирічними виплатами пенсії.

Гарантія має на увазі зобов’язання компанії виплатити гарантовану кількість пенсій застрахованому чи його бенефіціару навіть у випадку смерті застрахованого. У випадку, якщо клієнт обумовлює розмір необхідної пенсії, робиться розрахунок необхідної страхової премії за таблицею. У випадку, якщо клієнт обумовлює розмір можливої страхової премії робиться розрахунок величини щомісячної пенсії як за обраним клієнтом варіантом, такі за складеною умовною таблицею. Якщо застрахований вмре до настання обговореного пенсійного віку, він одержить суму нагромаджень за період страхування на підставі даних такого розрахунку. Розрахунок проводиться аналогічно розрахунку нагромаджень за період страхування.

Приклад 8:

Клієнт (чоловік у віці 28 років) обумовив можливість щомісячного внесення страхової премії в сумі, еквівалентної 30 дол. США у рік.

Обрано варіант програми з виплатою довічної пенсії, починаючи з віку у 60 років з гарантованими п’ятьма роками виплат пенсії (навіть у випадку смерті застрахованого). Індекс компанії на момент заключення договору страхування (базовий індекс) склав 5,2.

Пеня при помісячній розстрочці платежів = 6% від розміру річної премії. Фактор поліса = 5 дол. США.

Потрібно визначити:

1. Розмір страхової премії у місяць.

2. Розмір пенсії, що відповідає такій оплаті.

Розрахунок:

1. Розмір страхової премії за місяць:

30/12 = 2,5 дол. США,

чи в гривнях:

2,5 • 5,2 = 13,0 грн.

2. Розмір пенсії (при індексі 5,2).

2.1 Визначимо розмір страхової премії в рік за винятком пені за помісячну розстрочку:

30 • (1-0,06) = 28,2 дол. США.

2.2 Визначимо розмір річної премії, що йде в розрахунок при визначенні страхової суми по таблицях тарифів:

28,2 – 5 = 23,2 дол. США

чи в гривнях:

23,2 • 5,2 = 120,6 грн.

2.3 Визначимо розмір пенсії на 100 дол. США річних премій (запишемо у таблицю 2.9. дані).

Таблиця 2.9

Розмір пенсійних виплат залежно від умов договору

Вік вступу в договірні страхові відносини	Початок виплат (60 років)
До кінця життя	5 років	10 років
	...200.25 ...128.45 ...118.81 ...109.82 ...101.44 ...93.63	171.16 110.48 102.31 94.69 87.58 80.94	150.33 97.34 90.20 83.53 77.32 71.50

 

На 100 од. страхової премії в рік клієнту надається пенсія в розмірі 87,58 од. на місяць. Звідси фактичний розмір пенсії для даного клієнта буде:

(23,2 • 87,57) / 100 = 20,31 дол. США, чи в гривнях при базовому індексі:

20,31 • 5,2 = 105,6 грн.

· У програмах змішаного страхування застрахований одержить ту саму обговорену страхову суму як у випадку смерті застрахованого на будь-якому році страхування, так і при дожитті його до закінчення терміну страхування.

Приклад 9:

Клієнт обумовив необхідність виплати страхової суми по змішаній програмі в розмірі 8000 дол. США. Вік застрахованого при укладені договору страхування – 30 років. Періодичність внесення страхових премії – раз у рік за розстрочку – 4% від річної премії. Фактор поліса – 5 дол. США.

Потрібно визначити:

Розмір страхової премії внесеної раз у півроку.

Розрахунок:

1. Визначимо розмір щорічної страхової премії, що йде у розрахунок при визначенні необхідної страхової суми.

Використовуємо таблицю 2.10 розміру річної премії на 1 000 од. страхової суми.

Таблиця 2.10

Розмір щорічної страхової премії.

Вік початку страхування	Термін страхування, років
...
…	… … … … …	34.51 36.96 37.28 37.63 37.99	22.79 25.49 25.84 26.23 26.63	16.08 19,08 19,50 19,92 20.36	12.03 15.37

Для того, щоб одержати страхову суму в розмірі 1000 од., клієнт повинний заплатити 25,49 од. у рік.

Звідси розмір страхової премії в нашому випадку:

(8000 • 25,49) / 1000 = 203,92 дол. США.

2. Додамо фактор поліса і пеню за розстрочку:

(203,92 + 5) • (1 + 0,04) = 217,28 дол. США

3. Звідси страхова премія за півроку:

217,28 / 2 = 108,64 дол. США,

що в гривнях буде становити:

108,64 • 5,2 = 565,0 грн.

· Програми зі страховими внесками, що змінюються (не плутати зі зміною розміру чергового внеску страхової премії в гривнях у зв’язку з інфляцією), це страхування на 5, 10, 15 років з наступним поновленням страховки без нового договору страхування й оформлення. При цьому, як при укладенні договору страхування, так і при його поновленні тариф залежить від віку застрахованого на момент зміни індексу.

Приклад 10.

Клієнт виразив бажання застрахуватися за такою програмою на 25 років. Вік – 18 років. Інтервал поновлення тарифу – 10 років. Розмір страхової суми – 4000 дол. США. Фактор поліса – 5 дол. США. Періодичність сплати внесків – щорічно. Базовий індекс – 5,2.

Потрібно визначити в доларах США і в гривнях:

1. Величину страхової премії під час поновлення договору страхування (тариф введення).

2. Розміри страхових премій під час поновлення договору страхування (тарифи поновлення).

Розрахунок:

1. Тариф введення:

1.1. Страхова премія за таблицею (довідковий матеріал 1, тема 7) буде (на 1000 од. страхової суми клієнт повинен заплатити при віці застрахованого 18 років 3,976 від страхової премії на рік) 4000 дол. США:

(4000 • 3,976) / 1000 = 15,91 дол. США.

1.2. З урахуванням фактора поліса:

15,91 + 5 = 20,91 дол. США, чи в гривнях:

20,91 • 5,2 = 108,8 грн.

2. Тариф поновлення:

Тариф поновлюється кожні 10 років, тобто у віці 28 років (на 10 років) і 38 років (до закінчення терміну страхування).

Використовуємо дані таблиці:

2.1. У 28 років:

(4000 • 4,915) / 1000 = 19,68 дол. США

2.2. У 38 років:

(4000 • 9,807) / 1000 = 39,23 дол. США

Розмір тарифів поновлення в гривнях визначається на підставі індексу компанії на термін їхньої сплати (допустимо по екстраполяції інфляційного процесу у часі: для 28 років – 6,8, для 38 років – 7,8),

тобто:

2.3. у 28 років:

19,68 • 6,8 = 133,83 грн.

2.4. у 38 років:

39,23 • 7,8 = 306,00 грн.

Треба ще додати, що є різниця в розрахунках тарифів для чоловіків і жінок та категорій працюючих, оскільки різниця в настанні пенсійного віку застрахованих, а також в умовах їх праці. Додаткові програми страхування, наприклад для сімейного подружжя, у випадку смерті чи інвалідності від нещасного випадку, звільнення від платежів при втраті працездатності застрахованого, виплат пенсій у випадку втрати годувальника, виплат компенсацій у випадках особливо небезпечних хвороб, участі у прибутках від портфеля інвестицій компанії і т.п., є додаток до основних страховок. Вони приймаються на страхування зразу ж з основними програмами чи пізніше у час дії основних програм страхування. Як правило, всі додаткові програми страхування чинні лише до 65 років або до закінчення строку страхування по першому випадку, обумовленому в основній програмі.

Основна мета таких додаткових програм у особистому страхуванні – це надати застрахованому, членам його родини чи особам, накористь яких укладено договір страхування, додатковий захист від супутніх негативних подій за відносно невеликі додаткові платежі.

У майновому страхуванні, у час формування нової структури багатоукладної економіки, де важливою проблемою стає мінімізація підприємницького ризику, головною характеристикою страхування виступає страховий тариф – ціна страхової послуги.

Як відомо, переважну частину національного багатства країни становить майно підприємств різних форм власності і нерідко на їх діяльність впливають непередбачені обставини. Своїх коштів у підприємств вистачає, як правило, лише на покриття незначних збитків. Що ж до великих збитків, то для їх відшкодування практично жодне підприємство не має коштів. Постає потреба у страхуванні.

У майновому страхуванні страхову суму визначають як рівну чи меншу суми ринкової вартості майна, страхові тарифи і їх похідні – страхові премії – розраховуються кожним страховиком окремо по кожному ризику. Характерним прикладом цього є підходи в страхуванні ризиків у будівництві, на прикладах чого й розглянемо принципи методів розрахунків основних характеристик в майновому страхуванні.

Вищенаведені в цьому розділі методи розрахунків тарифів притаманні розрахункам для загальних випадків, і вони не враховують специфіки кожного випадку, особливо, для будівельних майданчиків.

Нижче подаємо побудову такого нетто-тарифу з урахуванням важливих особливостей об’єкта страхування (будмайданчика).

Під ризиком аварії в будівельній галузі розуміємо небезпеку настання одного з граничних станів, обумовлених помилками під час виконання будівельно-монтажних робіт чи застосування неякісних матеріалів і виробів, що призводить до повного зруйнування конструкцій або виникнення таких значних деформацій, що необхідна їх заміна. Досягнення таких станів може призвести до повної фізичної непридатності будівлі, значних матеріальних збитків та стати причиною важких травм, поранень та смерті будівельників чи третіх осіб.

До подій, що трактуються як аварії, відносяться такі обговорені наслідки (позначимо їх як подія А):

· втрата рівноваги будівлі та /або його окремих частин і елементів, як жорсткого тіла;

· місцевого крихкого руйнування в обмеженому об’ємі або перетину несучої конструкції;

· загальної та місцевої втрати рівноваги або критичної деформації несучої конструкції;

· загальної або часткової втрати стійкості несучої конструкції.

Застосуємо принципи “змішаного страхування” для визначення параметрів договору страхування (страхова сума, страховий тариф, страхова премія, страхове відшкодування і т. ін.) в будівельній галузі.

Змішане страхування ризику будівельних об’єктів – це вид майнового страхування, що об’єднує в одному договорі два і більше простих видів страхування.

Страхова відповідальність за змішаним страхуванням ризику аварії передбачає виплату страхової суми виходячи з таких умов:

· при досягненні строку, обумовленого в договорі страхування як строку безаварійної експлуатації (в розумінні ненастання за вказаний період часу обумовлених договором подій – події А);

· при виникненні обумовлених в договорі страхування наслідків події А.

Страховик укладаючи договір, обумовлює власну участь у відшкодуванні збитків (відшкодування) і страхувальника (франшиза). Залежно від розміру франшизи та загальної страхової суми визначається знижка зі страхових виплат страховиком дій, пов’язаних з прямим або опосередкованим заподіянням шкоди застрахованому об’єкту будівництва.

Побудова нетто-тарифу за змішаним страхуванням ризику аварії (для будинків житлово-громадського призначення) має такі особливості:

· розрахунки базових тарифних ставок виконуються з використанням нормативної бази конструктивної безпеки для будинків житлово-громадського призначення;

· диференціація нетто-тарифів (розрахунок ризикових надбавок) та застосування інших пільг та санкцій для страхувальників базується на використанні різниці між фактичними показниками конструктивної безпеки для конкретного об’єкта страхування та їх граничними нормативними значеннями;

· при розрахунках застосовуються методи кількісного аналізу фінансових рент;

· нетто-ставка в даному випадку складається з двох частин, кожна з яких бере участь у формуванні страхового фонду по одному з видів страхової відповідальності, що включені в базові умови страхування.

Загальний нетто-тариф визначається за формулою:

(92)

де: - нетто-тариф, що бере участь у формуванні страхового фонду для виплат у зв’язку з виникненням обумовлених в договорі страхування наслідків події А;

- нетто-тариф, що бере участь у формуванні страхового фонду для виплат у зв’язку з досягненням обумовленого в договорі страхування терміну безаварійної ек