Дальнейшая проверка правильности простого категорического силлогизма будет идти только на основании формы силлогизма, представленного логической схемой (3).

 

А. Проверка правильности простого категорического силлогизма при помощи общих правил силлогизма.

При проверке правильности простого категорического силлогизма этим способом, необходимо последовательно проверять все общие правила.

Таких правил 7. Они разбиты на две группы – правила терминов (их 3, столько же, сколько и терминов) и правила посылок (их 4, в два раза больше, чем самих посылок).

 

 

7 общих правил

 

3 правила терминов 4 правила посылок

 

Приведем для удобства формулировки всех общих правил простого категорического силлогизма.

Правила терминов:

1. В силлогизме должно быть только три термина (M,P,S).

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок (М+).

3. Если крайние термины не распределены в посылках, то они должны быть не распределены и в заключении. (P-,S-)

Правила посылок:

Приведем эти правила в таком порядке – сначала запишем «обязательства», которые должны выполнять посылки. Затем – исключения, которые могут встречаться в посылках.

 

«Обязательства»:

1. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением (все).

Внимание! Единичные посылки можно считать общими, т.к. в них распределен субъект, также, как и в общих посылках.

2. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением (суть).

 

«Исключения»:

3. Если одна из посылок частное суждение (некоторые), то и заключение должно быть частным суждением.

4. Если одна из посылок отрицательное суждением (не суть), то и заключение должно быть отрицательным суждением.

 

Продемонстрируем на нашем примере, как проверяются общие правила.

Правила терминов:

1-ое правило выполнено, т.к. мы определили все три термина M,P,S.

2-ое правило.

Для проверки второго правила необходимо на схеме (3) отобразить распределенность терминов.

 

Если термин распределен (т.е. взят в полном объеме), то мы будем справа от него ставить знак +, например, М+.

Если термин не распределен (т.е. не взят в полном объеме), то мы будем справа от него ставить знак -, например, М-.

 

При определении распределенности терминов можно пользоваться следующим правилом:

Термины нераспределен, если он является субъектом частного суждения (стоит после квантора «некоторые») или предикатом утвердительного суждения (стоит после связки «суть»).

 

Исключением здесь является случай, когда утвердительное суждение является выделяющим. Например,

Некоторые люди являются юристами. (4)

S P

Логическая форма этого суждения выглядит следующим образом:

Некоторые S суть Р.

 

Используя правило определения распределенности терминов, мы должны поставить S- (т.к. термин S стоит после квантора «некоторые») и Р- (т.к. он стоит после связки «суть»), но учитывая исключение, т.е., что объем понятия «юристы» полностью входит в объем понятия «люди» (суждение является выделяющим), окончательно мы получим для суждения (4):

 

Некоторые S- суть Р+.

 

В нашем примере на основании схемы (3) мы получаем схему распределенности терминов:

Все М+ суть Р-

Все М + суть S - (5)

Некоторые S- суть Р-

 

Из этой схемы видно, что второе правило терминов выполнено, т.к. средний термин распределен хотя бы в одной из посылок (более того, он распределен даже в обеих посылках).

 

3-ое правило. Отметим, что это правило проверяется только в тех случаях, когда хотя бы один из крайних терминов (Р или S) не распределены в посылках. Если крайние термины распределены в посылках, то третье правило терминов выполняется автоматически.

 

В нашем примере из схемы (5) видно, что оба крайних термина Р и S не распределены в посылках (стоят в схеме со знаком -), но они не распределены и в заключении (там они тоже стоят со знаком -). Значит 3-ье правило терминов выполняется.

 

Теперь проверим правила посылок:

1-ое правило выполняется, т.к. у нас есть хотя бы одна общая посылка (они даже обе общие, т.к. имеют квантор «все»).

2-ое правило выполняется, т.к. у нас есть хотя бы одна утвердительная посылка (они обе утвердительные, поскольку имеют связку «суть»).

3-ье и 4-ое правила посылок выполняются автоматически, т.к. у нас нет ни частных (с квантором «некоторые»), ни отрицательных посылок (со связкой «не суть»).

 

Таким образом, все 7 общих правил в примере (2) выполнены, значит, силлогизм правильный, т.е. заключение необходимо следует из посылок.

 

 

В. Проверка правильности простого категорического силлогизма при помощи специальных правил фигур.

Фигура силлогизма – это вид простого категорического силлогизма в зависимости от положения среднего термина в посылках.

 

 

Всего таких фигур четыре:

 

M P P M M P P M

 

S M S M M S M S

первая вторая третья четвертая

 

У каждой фигуры, кроме четвертой, есть свои специальные правила проверки правильности силлогизма. У четвертой фигуры таких специальных правил нет. Правильность силлогизма в случае четвертой фигуры необходимо проверять при помощи общих правил и при помощи круговых схем.

 

 

Сформулируем для удобства специальные правила фигур.

 

Правила первой фигуры:

1. Большая посылка должна быть общим суждением (все).

2. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением (суть).

 

Как видно, в первой фигуре «обязательства» для посылок (иметь хотя бы одну общую посылку и хотя бы одну утвердительную посылку) должны выполняться соответственно в большей и меньшей посылках.

 

Правила второй фигуры:

1. Большая посылка должна быть общим суждением (все).

2. Одна (и только одна) посылка должна быть отрицательным суждением (не суть).

 

Правила третьей фигуры:

1. Заключение должно быть частным суждением (некоторые).

2. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением (суть).

3. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением (все).

 

Продемонстрируем на нашем примере (2), как проверяется правильность силлогизма при помощи специальных правил фигур.

Прежде всего, определим, какова в нашем случае фигура силлогизма. Для этого необходимо воспользоваться логической схемой силлогизма (3) и поставить термины в посылках в том порядке, как они идут в схеме, соединяя горизонтальной линией термины в одной посылке. Получаем:

 

М Р

 

М S

 

 

Далее, необходимо соединить средний термин (М) в обеих посылках. Получаем:

 

М Р

 

М S

 

Как видно из рисунка, мы имеем третью фигуру силлогизма. Проверим правила третьей фигуры.

1-ое правило: Заключение должно быть частным суждением. Это правило выполняется, т.к. в схеме (3) видно, что в заключении стоит квантор «некоторые».

2-ое правило: Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением. Это правило выполняется, т.к. в схеме (3) в меньшей посылке присутствует связка «суть».

3-ье правило: Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Это правило также выполняется, т.к. в схеме (3) в посылках имеется квантор «все».

 

Таким образом, все три правила третьей фигуры силлогизма выполнены, значит, силлогизм правильный, т.е. заключение необходимо следует из посылок.

С. Проверка правильности простого категорического силлогизма при помощи круговых схем.

При использовании такого способа проверки правильности силлогизма необходимо изобразить при помощи кругов Эйлера (круговых схем) отношения между терминами в посылках.

 

Из схемы (3) видно, что первая посылка имеет вид:

 

Все М суть Р

 

Возможные круговые схемы для этой посылки выглядят следующим образом:

1) 2)

 

 

Учитывая, что в нашем случае М – это «клевета», а Р - «преступление против свободы, чести и достоинства личности», мы заключаем, что справедлива круговая схема 1), поскольку не любое «преступление против свободы, чести и достоинства личности» является «клеветой».

Далее, на круговую схему 1) необходимо нанести круг, соответствующий объему понятия S, исходя из второй посылки, т.е.

Все M суть S.

 

Таким образом, круг М должен быть полностью в круге S. Это возможно следующим образом:

3) 4)

 

 

Как видно из круговых схем 3) и 4), расположение кругов S и Р соответствует круговой схеме заключения

 

Некоторые S суть Р.

Обратите внимание, что в соответствии с круговой схемой 3) мы могли бы записать и более сильное утверждение в заключении - Все S суть Р, но этот вывод не будет правильным, т.к. он не получается в случае 4).