Методика проведения статистического контроля по качественному признаку

Статистический контроль партии изделий охватывает следующие этапы:

1. извлечение из партии изделий случайной выборки назначенного объема;

2. проверку входящих в выборку изделий;

3. принятие решения о качестве партии.

В основном применяются три метода выборочного контроля: од­ноступенчатый, двухступенчатый и метод последовательного анали­за.

Одноступенчатый контроль. Из партии выбирается изделий, среди которых может оказаться бракованных..Если где - приемочное число, то партия принимается. Если , пар­тия бракуется.

Двухступенчатый контроль. По результатам контроля первой выборки партия принимается, если , и бракуется, если . Если , то извлекается вторая выборка. По результатам контроля второй выборки - партия принимается, если количество дефектных единиц в двух выборках меньше пли равно приемочному числу ; и бракуется, если .

Необходимо иметь в виду, что организовать двухступенчатый контроль сложнее, чем одноступенчатый. Однако при установившемся технологическом процессе или надежной поставке комплектующих изделий и электрорадиоэлементов он оказывается экономически выгодным в связи с тем, что второй выборки часто не приходится извлекать.

Метод, последовательного анализа. При использовании этого метода объем выборки заранее не определяется. Контролер последовательно проверяет качество продукции, ведет счет количества год­ных и бракованных изделий до тех пор, пока не накопится необхо­димое количество данных о качестве партии.

При практической реализации этого метода в системе координат выделяются три зоны: приемки, продолжения испытаний и браковки (рис.2).

— >/ • - •|

Рис.2. Контроль качества методом последовательного анализа.

Если заданы приемочный уровень , браковочный уровень , риск поставщика и риск заказчика , то в случае закона рас­пределения Пуассона (это справедливо при ), для построения зон на рис.2 можно воспользоваться

Формулами

(7)

(8)

где

Испытания заканчиваются, когда после проведения очередного измерения и проверки изделия точка с координатами оказы­вается вне зоны продолжения испытаний. При этом в зоне приемки партия принимается, в зоне браковки - бракуется.

Проведение статистического приемочного контроля оговаривается стандартами. В [2]имеется необходимый материал для организации контроля, когда приемка партии при наличии дефектных изделий по экономическим или другим соображениям является недопустимой. Стан­дарт [3] применяется при статистическом приемочном контроле по альтернативному признаку при установившемся и стабильном произ­водстве, где по результатам предыдущих выборок можно оперативно переходить к облегченному или усиленному контролю. Методика обес­печения случайности и представительности выборки дана в [4].

 

2.3 Выбор плана контроля и построение его оперативной характеристики

Для выбора плана контроля следует определить:

- значение риска потребителя;

- значение браковочного уровня качества;

- вариант браковки.

Значение риска потребителя b устанавливается компетентными органами или соглашением между поставщиком и потребителем. Значение риска потребителя 0,05 соответствует более жестким требованиям потребителя к качеству контролируемой продукции.

Значение риска поставщика a может быть вычислена по оперативной характеристике плана контроля, если вычислена оценка среднего уровня входного качества:

- точечная оценка риска поставщика a вычисляется по формуле

,

где - точечная оценка среднего уровня входного качества;

- доверительные границы для риска поставщика вычисляются по формулам:

,

,

где и - соответственно нижняя и верхняя доверительные границы для риска поставщика; и - соответственно нижняя и верхняя границы для среднего уровня входного качества.

Значение браковочного уровня качества следует выбирать исходя из значения граничного уровня качества, которое представляет собой максимально допустимую долю дефектных изделий в партии и устанавливается компетентными органами или соглашением между поставщиком и потребителем. Значение браковочного уровня качества не должно превышать значения граничного уровня качества .

Вариант браковки выбирается по правилам:

- если сплошной контроль изделий в партии невозможен, то следует применять вариант браковки В (партия возвращается поставщику);

- если сплошной контроль изделий в партии возможен, то следует применять варианты браковки К (проводится сплошной контроль всех изделий в партии с возвращением всех дефектных изделий поставщику) или КЗ (проводится сплошной контроль всех изделий в партии с заменой дефектных изделий годными).

Для определения плана контроля сле­дует установить его кодовое обозначение, которое содержит обозна­чение стандарта, коды типа плана контроля, показателя качества, объема выборки. К примеру, кодовое обозначение ГОСТ 18242-72 - 1.32.07 означает следующее. Первая цифра после обозначения стан­дарта (1) - код типа плана контроля: 1-одноступекчатый, 2-двухсту­пенчатый. Две последующие цифры (32)-код показателя качества. Для определения кода показателя качества по таблице 1 следует задать приемочный уровень качества в процентах.

Таблица 1

Кодовые обозначения показателя качества

Приемочный уровень качества в % В /о	1,0	1,5	2,5	4,0	6.5
Кодовое обозначение

 

Последние две цифры: (07)- код объема выборки зависит от объема проверяемой партии и степени контроля. Установлены три общих (I, II, III) степени контроля. Основной является степень контроля II (нормальный контроль). Степень контроля I соответст­вует облегченному контролю, а III - усиленному.

Для нахождения кодового обозначения объема выборки использует­ся таблица 2.

Таблица 2

Кодовые обозначения объема выборки

Объем партии	Общие степени контроля
I	II	III
Oт 26 до 50 шт. От 51 до 90 шт. От 91 до 150 шт.

 

План односту­пенчатого контроля следует выбирать по таблицам 3, 4.

В таблицах выбирается графа, соответствующая коду показателя качества, и строка, соответствующая коду объема выборки. На пересечении графы и строки следует прочесть приемоч­ное и браковочное числа.

Таблица 3

Одноступенчатый нормальный контроль

Кодовое обозна­чение объема выборки	Объем выборки	Приемочные и браковочные числа при приемочном уровне качества в % и коде показателя качества
		1,0	1,5	2,5	4,0	6,5
		0 1	0 1	0 1	0 1	0 1	1 2	1 2	1 2	2 3
		0 1	0 1	0 1	0 1	0 1	1 2	1 2	2 3	3 4
		0 1	0 1	0 1	0 1	1 2	1 2	2 3	3 4	5 6
		0 1	0 1	0 1	1 2	1 2	2 3	3 4	5 6	7 8
		0 1	0 1	1 2	1 2	2 3	3 4	5 6	7 8	10 11
		0 1	1 2	1 2	2 3	3 4	5 6	7 8	10 11	14 15
		1 2	1 2	2 3	3 4	5 6	7 8	10 11	14 15	21 22
		1 2	2 3	3 4	5 6	7 8	10 11	14 15	21 22	21 22

 

Таблица 4

Одноступенчатый усиленный контроль

Кодовое обозна­чение объема выборки	Объем выборки	Приемочные и браковочные числа при приемочном уровне качества в % и коде показателя качества
		1,0	1,5	2,5	4,0	6,5
		0 1	0 1	0 1	0 1	0 1	1 2	1 2	1 2	1 2
		0 1	0 1	0 1	0 1	0 1	1 2	1 2	1 2	2 3
		0 1	0 1	0 1	0 1	1 2	1 2	1 2	2 3	3 4
		0 1	0 1	0 1	1 2	1 2	1 2	2 3	3 4	5 6
		0 1	0 1	1 2	1 2	1 2	2 3	3 4	5 6	8 9
		0 1	1 2	1 2	1 2	2 3	3 4	5 6	8 9	12 13
		1 2	1 2	1 2	2 3	3 4	5 6	8 9	12 13	18 19
		1 2	1 2	2 3	3 4	5 6	8 9	12 13	18 19	18 19

 

 

План двухступенчатого контроля следует выбирать по таблицам 5,6. В таблицах выбирается графа, соответствующая коду показателя качества, и строка, соответствующая коду объема выборки. На пересечении графы и строки следует прочесть приемоч­ные и браковочные числа для 1-й и 2-й выборки.

Таблица 5

Двухступенчатый нормальный контроль

Кодовое	Обьем
обозна­чение	1-ой и	Приемочные и браковочные числа при приемочном уровне
объема выборки	2-ой вы­борок	качества в % и коде показателя качества
		1,0	1,5	2.5	4,0	6,5
		—	—	—	0 2	0 2	0 3	1 4	2 5	3 7
					1 2	1 2	3 4	4 5	6 7	8 9
		—	—	0 2	0 2	0 3	1 4	2 5	3 7	5 9
				1 2	1 2	3 4	4 5	6 7	8 9	12 13
		—	0 2	0 2	0 3	1 4	2 5	3 7	5 9	7 11
			1 2	1 2	3 4	4 5	6 7	8 9	12 13	18 19
		0 2	0 2	0 3	1 4	2 5	3 7	5 9	7 11	11 16
		1 2	1 2	3 4	4 5	6 7	8 9	12 13	18 19	26 27
uo		0 2	0 3	1 4	2 5	3 7	5 9	7 11	11 16	11 16
		1 2	3 4	4 5	6 7	8 9	12 13	18 19	26 27	26 27

Таблица 6

Двухступенчатый усиленный контроль

Кодовое обозна­чение объема выборки	Объем 1-ой и 2-ой вы­борок	Приемочные и браковочные числа при приемочном уровне качества в % и коде показателя качества
		1,0	1,5	2,5	4,0	6,5
		_	_	_	0 2	0 2	0 2	0 3	1 4	2 5
					1 2	1 2	1 2	3 4	4 5	6 7
		_	_	0 2	0 2	0 2	0 3	1 4	2 5	3 7
				1 2	1 2	1 2	3 4	4 5	6 7	11 12
		_	0 2	0 2	0 2	0 3	1 4	2 5	3 7	6 10
			1 2	1 2	1 2	3 4	4 5	6 7	11 12	15 16
		0 2	0 2.	0 2	0 3	1 4	2 5	3 7	6 10	9 14
		1 2	1 2	1 2	3 4	4 5	6 7	11 12	15 16	23 24
		0 2	0 2	0 3	1 4	2 5	3 7	6 10	9 14	9 14
		1 2	1 2	3 4	4 5	6 7	11 12	15 16	23 24	23 24

 

 

Таблица 7

Квантили оперативных характеристик для кода объема выборки 05

Р, %	Приемочный уровень качества (нормальный контроль)
1,0	4,0	6,5		1,0	4,0	6,5
Доля дефектных единиц продукции в %	Число дефектов на 100 единиц продукции
	0,077	1,19	3,63	7,00	0,078	1,15	3,35	6,33	13,7	22,4
	0,394	2,81	6,63	11,3	0,395	2,73	6,29	10.5	20,1	30,6.
	0,807	4,16	8,80	14,2	0,808	4,09	8,48	13,4	24,2	35,8
	2,19	7,41	13,4	19,9	2,22	7,39	13,3	19,5	32,5	45,8
	5,19	12,6	20,0	27,5	5,33	12,9	20,6	28,2	43,6	59,0
	10,1	15,4	28,0	36,2	10,7	20,7	30,2	39.3	57,1	74.5
	16,2	26,8	36,0	44,4	17,7	29, 9	40,9	51,4	71,3	90,5
	20,6	31,6	41,0	49,5	23,0	36,5	48,4	59,6	80,9
I	29,8	41,5	50,6	58,7	35,4	51,1	64,7	77,3
	1,5	6,5		_	1,5	6,5				_
	Приемочный уровень качества (усиленный контроль)

 

 

Таблица 8

Квантили оперативных характеристик для кода объема выборки 06

Р, %	Приемочный уровень качества (нормальный контроль)
0,65	2,5	4,0	6,5		0,65	2,5	4,0	6,5
Доля дефектных единиц продукции в %	Число дефектов на 100 единиц продукции
	0,525	2,69	5,64	9,03	16,6	0,527	2,66	5,51	8,73	15,8
	1,43	4,81	8,70	12,8	21,6	1,44	4,81	8,68	12,7	21,1
	3,41	8,25	13,1	18,1	27,9	3,47	8,39	15,4	18,4	28,4
	6,70	12,9	18,7	24,2	34,8	6,93	13,5	19,6	25,5	37,1
	10,9	18,1	24,5	30,4	41,5	11,5	19,5	26,6	33.4	46,4
	13,9	21,6	28,3	34,4	45,6	15,0	23,7	31,5	38,8	52.6
	1,0	4.0	6,5		_	1,0	4,0	6,5
Приемочный уровень качества (усиленный контроль)

 

После выбора плана контроля можно построить его оперативную характеристику. Для этого применяют в стандарте [5] подготов­ленные квантили оперативных характеристик. Указанные квантили для кодов объема выборки 05 и 06 даны в таблицах 7,8. Из таб­лиц в графе, соответствующей заданному приемочному уровню, на­ходят значения доли дефектных изделий, соответствующих значени­ям вероятности приемки партии, и строят кривую .

 

Порядок выполнения работы

3.1. После проверки подготовки к лабораторной работе получить партию исследуемых резисторов и прибор измерения сопротивлений.

3.2. По заданным преподавателем номинальной величине и допус­тимым отклонениям сопротивления резисторов, а также значению приемочного уровня качества произвести одноступенчатый входной контроль резисторов по качественному признаку. Для заданного объема партии резисторов, согласно стандарту [5], определить код плана нормального и усиленного контроля. Для обоих случа­ев построить оперативные характеристики, определить риск пос­тавщика и заказчика. Сделать вывод о приемке или браковании исследованной партии резисторов.

3.3. Для заданного объема партии резисторов и значения приемоч­ного уровня по измерениям сопротивления резисторов произвести двухступенчатый входной контроль. Определить план нормального и усиленного контроля, построить оперативные характеристики, найти риск поставщика и заказчика. Провести исследование пар­тии резисторов и сделать вывод о ее качестве.

3.4. По заданным браковочному, приемочному уровням, риску пос­тавщика и заказчика произвести выборочный контроль резисторов методом последовательного анализа. Построить, показан­ный на рис.2 график и занести на него результаты исследования. Сделать выводы,

3.5. Произвести сплошной (100;%) контроль партии резисторов и установить относительное количество дефектный изделий. Срав­нить результаты сплошного и выборочного контроля, оценить на­дежность выборочного контроля. По полученным результатам сде­лать выводы.

 

4. Указания по оформлению отчета

4.1. Формулировка цели работы.

4.2. Краткое описание хода проведения исследований.

4.3. Результаты исследований и построенные оперативные характеристики при одноступенчатом и двухступенчатом контроле.

4.4. График исследований методом последовательного анализа.

4.5. Выводы по пунктам 4.2, 4.3, 4.4, 4.5.

 

5. Контрольные вопросы

 

5.1. Какие виды контроля изделий используются в процессе изго­товления электронной аппаратуры?

5.2. Какие применяются виды контроля по способу отбора изделий?

5.3. Какой контроль можно считать статистическим?

5.4. Как следует отбирать единицы продукции в выборку?

5.5. Какие применяются методы выборочного контроля?

5.6. Что представляет собой план контроля, оперативная харак­теристика контроля, основные ее параметры?

5.7. Как составляется код плана контроля?

5.8. Как принимается решение о качестве партии изделии - в случае одноступенчатого контроля?

5.9. Как принимается решение о качестве партии изделий в случае двухступенчатого контроля?

5.10.Сравните методы одноступенчатого и двухступенчатого кон­троля и укажите, когда какой из них следовало бы применять?

5.11. Как определяется необходимый объем выборки?

5.12. Как строится оперативная характеристика плана контроля?

5.13.Объясните сущность метода последовательного анализа.

5.14.Как определяется риск поставщика и риск заказчика? Объ­ясните, что они показывают.

 

Литература

1. Лапач С.Н., Чубенко А.В., Бабич П.Н. Статистика в науке и бизнесе. – Киев:Морион, 2002.

2. Лагутин М.Б. Наглядная математическуая статистика. В двух томах. – М.: П-центр, 2003.

3. КобзарьА.И. Прикладная математическая статистика. – М.: Физматлит, 2006.

4. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьюторе. – М.: Инфра-М, 2003.

5. ГОСТ 16493 Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку. Случай недопустимости дефектных изделий в выборке

6. ГОСТ 18242 Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку. Одноступенчатые и двухступен­чатые корректируемые планы контроля.

7. ГОСТ I8321 Статистические методы управления. Правила отбора единиц, продукции в выборку.

8. Р 50-54-4-ЕСТПП. Виды технического контроля