Решение размерной цепи теоретико-вероятностным методом способом назначения допусков одного квалитета.

4.2.1. Среднее значение единиц допуска , одинаковое для допусков всех составляющих звеньев (кроме составляющих звеньев, допуски которых заданы).

– квадратичное суммирование заданных допусков составляющих звеньев. Число таких звеньев:

– квадратичное суммирование единиц допусков составляющих звеньев, допуски которых вычисляются. Число таких составляющих звеньев:

Выражение получено из соотношения:

С использованием замены:

Окончательно выражение для определения примет вид:

– единица допуска для каждого составляющего звена, подсчитываемая по формуле:

– среднегеометрическое крайних значений каждого интервала номинальных размеров.

 

: Размерный интервал от 180 до 250.

: Размерный интервал от 10 до 18.

: Размерный интервал от 315 до 400.

– принимается равным 1,2;

– принимается равным 1.

4.2.2. По ГОСТ 25346-82 устанавливается, что полученное выше числовое значение а_m находится в интервале между 11 и 12 квалитетами.

Принимаем ближайший квалитет 11-й. Для всех составляющих звеньев, допуски которых вычисляются (кроме согласующего звена) назначаем допуски, соответствующие принятому квалитету:

мкм

мкм

4.2.3. Вычисление допуска согласующего звена:

– квадратичное суммирование по всем составляющим звеньям (кроме согласующего звена), включая и заданные допуски и назначенные допуски звеньев.

Принимаем .

4.2.4 Схема расположения заданного поля допуска замыкающего звена:

Рис.34

4.2.5. Схемы расположения полей допусков всех звеньев (кроме согласующего звена). Поля допусков для звеньев A_1,A₃, A₅назначим как для основного вала, так как эти звенья охватываемые; для прочих размеровA_4,A₆симметрично относительно номинала.

 

A₁A₃

Рис.35 Рис.36

 

 

A₄A₅

Рис.37 Рис.38

A₆

Рис.39

4.2.6. Определение координаты середин полей допусков всех звеньев:

Координата середины поля допуска будет определятся по формуле:

– координата середины поля допуска j-го звена

– нижне предельное отклонение j-го звена

– значение поля допуска j-го звена

4.2.7. Запись соотношения, связывающего координаты середин полей допусков замыкающего и составляющих звеньев.

4.2.8. Вычисление предельных отклонений согласующего звена согласно выражениям:

4.2.9. Построение схемы расположения поля допуска согласующего звена, с указанием на ней координаты середины его поля допуска.

А₂

Рис. 40

4.2.10. Процент риска при сборке т. е. процент выхода ожидаемых значений замыкающего звена (при сборке рассматриваемой сборочной единицы) за пределы его заданного поля допуска, будет равен 0.27%, т.к. принимается равным 1.

4.2.11. Проверим выполнение условия неполной взаимозаменяемости при оцененном проценте риска. Таким условием является выполнение соотношения:

4.2.12. Проверка, обеспечения в процессе сборки при оцененном выше проценте риска выдерживания замыкающего звена в заданном диапазоне.

а) Вычисление ожидаемого значения координаты середины поля допуска замыкающего звена

б) Вычисление возможных значений предельных отклонений замыкающего звена:

в) Построение схемы расположения поля допуска возможных значений замыкающего звенаA_Δ:

Рис.41

г) Вычисленные возможные значения предельных отклонений замыкающего звена не выходят за пределы заданных значений.

4.2.13. Запись окончательно принятых размеров всех составляющих звеньев размерной цепи.

Размеры цепи, мм

5.Сравнение результатов решений линейной размерной цепи, обеспечивающих при сборке изделия полную взаимозаменяемость его собираемых составных частей и их неполную взаимозаменяемость при оцененном значении процента рискаP_риска.

Результаты расчетов (размеры составляющих звеньев при .

Таблица 1

Составляющие звенья Аj	Расчет методом максимума минимума	Расчет вероятностным методом
способом равных допусков	способом назначения допусков одного квалитета	способом равных допусков	способом назначения допусков одного квалитета
A1
A2
A3
A4
A5
A6

 

 

Сравнение допусков (в мкм) составляющих звеньев.

Таблица 2

Составляющие звенья Аj	Расчет методом максимума минимума	Расчет вероятностным методом
способом равных допусков	способом назначения допусков одного квалитета	способом равных допусков	во сколько раз увеличился допуск	способом назначения допусков одного квалитета	во сколько раз увеличился допуск
ТA1				-		-
ТA2				2,31		2,69
ТA3				-		-
ТA4				2,3		2,93
ТA5				2,3		1,56
ТA6				2,3		2,93