ВопросНапряжённость гравитационного поля

ВопросНапряжённость гравитационного поля

Напряжённость гравитацио́нного по́ля — векторная величина, характеризующая гравитационное поле в данной точке и численно равная отношению силы тяготения, действующей на тело, помещённое в данную точку поля, к гравитационной массе этого тела:

Свойства

Если источником гравитационного поля является некое гравитирующее тело, то согласно закону всемирного тяготения:

где:

• — гравитационная постоянная;
• — гравитационная масса тела-источника поля;
• — расстояние от исследуемой точки пространства до центра масс тела-источника поля.

Применяя второй закон Ньютона и принцип эквивалентности гравитационной и инерционной масс:

Гравитационный потенциал и уравнения движения

Движение частицы в гравитационном поле в классической механике определяется функцией Лагранжа, имеющей в инерциальной системе отсчета вид:

, где: — масса частицы, — координата частицы, — потенциал гравитационного поля.

Подставляя выражение для лагранжиана L в уравнения Лагранжа:

,получаем уравнения движения

.

Гравитационный потенциал и принцип эквивалентности

Уравнения движения частицы в гравитационном поле в классической механике не содержат массы или другой величины, характеризующей частицу. Это является выражением основного свойства гравитационного поля — принципа эквивалентности.

Гравитационный потенциал точечной частицы и произвольного тела

Гравитационный потенциал точечной частицы равен: , где — гравитационная постоянная, — масса частицы, — расстояние от частицы. Эта же формула справедлива и для гравитационного потенциала любого тела со сферически-симметричным распределением плотности массы внутри него.

Для тела с произвольным распределением плотности массы гравитационный потенциал удовлетворяет уравнению Пуассона: , где — оператор Лапласа, — объёмная плотность распределения массы в рассматриваемой точке. Общее решение этого уравнения имеет вид: где r — расстояние от элемента объёма dV до рассматриваемой точки поля, а интегрирование производится по всему объёму тел, создающих поле. Гравитационный потенциал симметричного тела симметричен.

Вопрос

Первая К. с. υ_I на расстоянии r or центра Земли определяется по формуле где f — постоянная тяготения, М — масса Земли. Принимается (см. Фундаментальные астрономические постоянные) fM = 398603 км³/сек². В небесной механике эта скорость называется также круговой скоростью, т. к. в задаче двух тел движение по кругу радиуса r тела с массой m вокруг др. тела, обладающего несравнимо большей массой М (при М >> m), происходит именно с такой скоростью.

Если в момент выхода на орбиту космический аппарат имеет скорость υ₀ = υ_I, перпендикулярную направлению на центр Земли, то его орбита (при отсутствии возмущений) будет круговой. При υ₀ < υ_I, орбита имеет форму эллипса, причём точка выхода на орбиту расположена в апогее. Если эта точка находится на высоте около 160 км, то сразу же после момента выхода на орбиту спутник попадает в лежащие ниже плотные слои атмосферы и сгорает. Т. о., для указанной высоты первая К. с. является минимальной для того, чтобы космический аппарат стал спутником Земли. На больших высотах космический аппарат может стать спутником и при υ₀, несколько меньших υ_I, вычисленной для этой высоты. Так, на высоте 300 км космическому аппарату для этого достаточно иметь скорость на 45 м/сек меньшую, чем υ_I.

Вторая К. с. υ_II на расстоянии r от центра Земли определяется по формуле υ₀ = υ_II, тело с массой m в задаче двух тел будет двигаться относительно тела с массой М (при М >>m) по параболической орбите и удалится сколь угодно далеко, освобождаясь, в известном смысле, от гравитационного воздействиям. Скорости, меньшие параболической, называются эллиптическими, а большие — гиперболическими, т. к. при таких начальных скоростях движение в задаче двух тел с массами m и М (при М >> m) происходит по эллиптической или гиперболической орбитам соответственно.

Значения первой и второй К. с. для различных высот h, отсчитываемых от уровня моря на экваторе (h = r — 6378 км), приведены в табл. 1.

Первый закон Кеплера.

Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Форма эллипса и степень его сходства с окружностью характеризуется отношением , где — расстояние от центра эллипса до его фокуса (половина межфокусного расстояния), — большая полуось. Величина называется эксцентриситетом эллипса. При , и, следовательно, эллипс превращается в окружность.

Физический смысл

Пусть тело движется со скоростью вдоль прямой к центру координат инерциальной системы отсчёта (см. рис.).

Тогда данное движение приведёт к изменению расстояния до центра вращения и, как следствие, абсолютной скорости движения точки неинерциальной системы отсчёта, совпадающей с движущейся точкой — её переносной скорости.

Как мы знаем, эта скорость движения равна

Данное изменение будет равно:

Проведя дифференцирование по времени, получим (направление данного ускорения перпендикулярно и ).

С другой стороны, вектор для точки, остающейся неподвижной относительно инерциального пространства, повернётся относительно неинерциального на угол . Или приращение скорости будет

при соответственно второе ускорение будет:

Общее ускорение будет Как видно, система отсчёта не претерпела изменения угловой скорости Линейная скорость относительно неё не меняется и остаётся Тем не менее, ускорение не равно нулю.

Если тело движется перпендикулярно направлению к центру вращения, то доказательство будет аналогичным. Ускорение из-за поворота вектора скорости останется а также прибавляется ускорение в результате изменения центростремительного ускорения Пусть тело совершает сложное движение: движется относительно неинерциальной системы отсчёта S' со скоростью S' при этом сама движется поступательно с абсолютной линейной скоростью и одновременно вращается с угловой скоростью в инерциальной системе координат S.

Тогда линейная скорость тела в неподвижной инерциальной системе координат равна:

, причем

где — радиус-вектор центра масс тела относительно неинерциальной системы отсчета S'. Продифференцируем данное уравнение:

Найдём значение каждого слагаемого в инерциальной системе координат:

где — линейное ускорение тела относительно системы S' в предположении её неподвижности, — угловое ускорение системы S'.

Таким образом, получаем:

Слагаемое и будет кориолисовым ускорением, образованном от взаимного влияния переносного поворотного и относительного поступательного движений.

Заметим, что если система S также является неинерциальной и движется относительно другой системы, а та другая относительно следующей и т. д., то величины , для системы S' в последнем уравнении следует считать полными — то есть как сумму собственных ускорений (скоростей) всех систем координат (каждой относительно предыдущей), начиная с первой подвижной системы, а — абсолютным ускорением поступательного движения S' относительно неподвижной инерциальной системы координат.

Заметим также, что в частности, чтобы тело относительно неинерциальной системы отсчета двигалось прямолинейно по радиусу к оси вращения (см. рис.), необходимо приложить к нему силу, которая будет противодействующей суммы Кориолисовой силы , переносной вращательной силы и переносной силы инерции поступательного движения системы отсчета . Составляющая же ускорения не отклонит тело от этой прямой так как является осестремительным переносным ускорением и всегда направлена по этой прямой. Действительно, если рассматривать уравнение такого движения, то после компенсации в нём вышеупомянутых сил получится уравнение , которое если умножить векторно на , то с учетом получим относительно дифур , имеющий при любых и общим решением , которое и является уравнением такой прямой — .

Вопрос

Сила Кориолиса равна:

,

где — точечная масса, — вектор угловой скорости вращающейся системы отсчёта, — вектор скорости движения точечной массы в этой системе отсчёта, квадратными скобками обозначена операция векторного произведения.

Величина называется кориолисовым ускорением.

24 вопрос

По физической природе

• Механические (звук, вибрация)
• Электромагнитные (свет, радиоволны, тепловые)
• Смешанного типа — комбинации вышеперечисленных

Вопрос

Затухающие колебания — колебания, энергия которых уменьшается с течением времени. Бесконечно длящийся процесс вида в природе невозможен. Свободные колебания любого осциллятора рано или поздно затухают и прекращаются. Поэтому на практике обычно имеют дело с затухающими колебаниями. Они характеризуются тем, что амплитуда колебаний A является убывающей функцией. Обычно затухание происходит под действием сил сопротивления среды, наиболее часто выражаемых линейной зависимостью от скорости колебаний или её квадрата.

В акустике: затухание — уменьшение уровня сигнала до полной неслышимости.

Решения

Зависимость графиков колебаний от значения .

В зависимости от величины коэффициента затухания решение разделяется на три возможных варианта.

• Апериодичность

Если , то имеется два действительных корня, и решение дифференциального уравнения принимает вид:

В этом случае колебания с самого начала экспоненциально затухают.

• Граница апериодичности

Если , два действительных корня совпадают , и решением уравнения является:

В данном случае может иметь место вре́менный рост, но потом — экспоненциальное затухание.

• Слабое затухание

Если , то решением характеристического уравнения являются два комплексно сопряжённых корня

Тогда решением исходного дифференциального уравнения является

Где — собственная частота затухающих колебаний.

Константы и в каждом из случаев определяются из начальных условий:

ДЕКРЕМЕНТ ЗАТУХАНИЯ

(от лат. decrementum - уменьшение, убыль) (логарифмический декремент затухания) - количественная характеристика быстроты затухания колебаний в линейной системе; представляет собой натуральный логарифм отношения двух последующих максимальных отклонений колеблющейся величины в одну и ту же сторону. T. к. в линейной системе колеблющаяся величина изменяется по закону (где постоянная величина - коэф. затухания) и два последующих наиб. отклонения в одну сторону X₁ и X₂ (условно наз. "амплитудами" колебаний) разделены промежутком времени (условно наз. "периодом" колебаний), то , а Д. з. .

Так, напр., для механич. колебат. системы, состоящей из массы т, удерживаемой в положении равновесия пружиной с коэф. упругости k и испытывающей трение силой F_T, пропорциональной скорости v (F _Т =- bv, где b - коэф. пропорциональности), Д. з.

При малом затухании . Аналогично для электрич. контура, состоящего из индуктивности L, активного сопротивления R и ёмкости С, Д. з.

.

При малом затухании .

29 вопрос

Вынужденные колебания. Резонанс. Колебания, происходящие под действием внешней периодической силы, называются вынужденными колебаниями. Внешняя периодическая сила, называемая вынуждающей, сообщает колебательной системе дополнительную энергию, которая идет на восполнение энергетических потерь, происходящих из-за трения. Если вынуждающая сила изменяется во времени по закону синуса или коси­нуса, то вынужденные колебания будут гармоническими и незатухающими. В отличие от свободных колебаний, когда система получает энергию лишь один раз (при выведении системы из со­стояния равновесия), в случае вынужден­ных колебаний система поглощает эту энергию от источника внешней периодической силы непрерывно. Эта энергия восполняет потери, расходуемые на пре­одоление трения, и потому полная энергия колебательной системы no-прежнему ос­тается неизменной.

Частота вынужденных колебаний равна частоте вынуждающей силы. В случае, когда частота вынуждающей силы υ совпадает с собственной частотой колебательной системы υ₀, происходит рез­кое возрастание амплитуды вынужденных колебаний — резонанс. Резонанс возникает из-за того, что при υ = υ₀ внешняя сила, действуя в такт со свободными колебаниями, все время сонаправлена со скоростью колеблющегося тела и совершает по­ложительную работу: энергия колеблющегося те­ла увеличивается, и амплитуда его колебаний становится большой. График зависимости амплитуды вынужденных колебаний А_т от частоты вынужда­ющей силы υ представлен на рисунке, этот график называется резонансной кривой:

Явление резонанса играет большую роль в ря­де природных, научных и производственных процессов. Например, необходимо учитывать явление резонанса при проектировании мостов, зданий и других сооружений, испытывающих вибрацию под нагрузкой, в противном случае при определенных условиях эти сооружения могут быть разрушены.

30 вопрос

СЛОЖЕНИЕ ОДИНАКОВО НАПРАВЛЕННЫХ КОЛЕБАНИИ.

Рассмотрим сложение одинаково направленных колебаний одного периода, но отличающихся начальной фазой и амплитудой.Уравнения складываемых колебаний заданы:Х2 = А 2 • s in (сот -}- <рг), где х\, х2 — смещения; Ль А2 — амплитуды; фь фг — начальные фазы складываемых колебаний.2-4), на которой отложены векторы амплитуд AV и А2 складываемых колебаний под углами q>i и fj к оси ОХ иЕсли равномерно вращать систему векторов и проектировать векторы на ось OY, то их проекции будут совершать гармонические колебания в соответствии с заданными уравнениями.Отсюда следует вывод, что суммарное движение — гармоническое колебание, имеющее заданную циклическую частоту со.Найдем модуль амплитуды А результирующего колебания.Начальная фаза ср результирующего колебания определяется по тангенсу ее.10), видим, что при сложении одинаково направленных колебаний возможны следующие случаи.(можно считать, что q>i—ф2=0), то колебания однофазные и усиливают друг друга.результирующая суммарная амплитуда равна сумме амплитуд составляющих колебаний.2 = (2л + 1)«, колебания ослабляют друг друга и результирующая амплитуда равна разности амплитуд складываемых колебаний:колебания взаимно гасят друг друга.Если складываемые колебания имеют одинаковые амплитуды (А1=А2=А), но различные периоды, при этом периоды Т\ и Т2 отличаются незначительно друг от друга, т.разность периодов АТ = Т\—Т2 имеет небольшое значение, то при сложении таких колебаний наблюдаются биения.усиливают друг друга, и амплитуда суммарного колебания становится равной 2Л,-.При постепенном увеличении разности фаз в другие интервалы времени колебания становятся противофазными, и суммарная амплитуда обращается в нуль.Амплитуда сложного колебания при биениях изменяется со временем периодически.Число п биений в секунду (число повторений максимумов или минимумов в 1 сек) определяется разностью частот складываемых колебаний, т.Результирующая картина сложения колебаний при биенияхБиение можно наблюдать при звучании двух камертонов, если частоты их колебаний близки друг к другу.2-5 показана результирующая картина сложения колебаний при биениях.Таким образом, возвращающая сила пропорциональна смещению, и маятник при малых углах отклонения совершает гармонические колебания.Найдем выражение для периода колебаний математического маятника.Согласно этой формуле можно записать, что и тогда закон изменения периода колебаний запишется в виде r =: т.при постоянной длине маятника период его колебаний линейно зависит от расстояния до центра Земли.

Физическим маятником называется твердое тело, закрепленное на неподвижной горизонтальной оси (оси подвеса), не проходящей через центр тяжести, и совершающее колебания относительно этой оси под действием силы тяжести.При небольших углах отклонения а физический маятник также совершает гармонические колебания.С учетом этого выражения формулу периода колебаний физического маятника можно записать в видеУ mgL — приведенная длина маятника, /— момент инерции относительно оси О колебаний, m — масса маятника, L — расстояние между центром тяжести С маятника и осью колебания О.

31 вопрос

СЛОЖЕНИЕ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ.

Остановимся на сложении колебаний материальной точки М, которая одновременно колеблется в двух взаимно перпендикулярных направлениях, например в направлении осей X и У (рис.Составляющие колебания имеют одинаковую частоту и фазу и различные амплитуды А\ и А2.Сложение взаимно перпендикулярных колебаний, имеющих одинаковые частоту и фазу = Al sin (от, = Л2 sin шт.Результирующее движение также является гармоническим колебанием, так как смещение, определяющее положение колеблющейся точки, согласно формулам (2.Фазы составляющих колебаний отличаются на я/2, а частоты равны.' Уравнения составляющих колебаний запишутся так:траекторией результирующего движения является эллипс с полуосями, равными амплитудам А\ и AZ 'Составляющих колебаний (рис.Сложение взаимно перпендикулярных колебаний, имеющих одинаковую частоту и разность фаз Л/2 a) S)В общих случаях сложения взаимно перпендикулярных колебаний колеблющаяся точка движется по кривым, называемым фигурами Лиссажу (рис.Конфигурация этих кривых зависит от соотношения амплитуд, начальных фаз и периодов составляющих колебаний.Для этого на горизонтальный вход осциллографа подают электрические колебания с частотой 50 гц, а на вертикальный вход — электрические колебания, частоту которых можно изменять.Изменяя эту частоту и тем самым соотношение частот составляющих колебаний, можно получить большой набор фигурПо-«этому можно сказать, что процесс распространения колебаний в данной среде есть волновойлфоцесс.Например, если закрепить один конец резинового жгута, а другой конец привести в колебание, то по длине жгута начнут распространяться колебания и возникнет волновое движение.Это графическое представление волнового процесса имеет совсем иной смысл, чем график смещения при гармоническом колебании, на котором изображалось смещение одной и той же точки в зависимости от времени (см.Точка / приводится в гармоническое колебание с периодом Т, направленное перпендикулярно линии /—5.Так как соседние точки связаны между собой упругими силами, они тоже приходят в колебание, но с некоторым запозданием.Колебание начали все точки, лежащие слева от точки 2.Прит=—Т точка / достигнет максимального отрицательносо смещения, точка 2 вернется в положение равновесия и колебания достигнут точки 4.Наконец, за время, равное периоду т=|Г, точка 1 вернется в положение равновесия, совершив полностью одно колебание.Колебания распространились до точки 5, все колеблющиеся точки образуют полную волну.При дальнейших колебаниях точек волновой процесс распространится вправо от точки 5.Помимо поперечных волн, в среде могут возникнуть продольные волны, в которых колебания частиц среды происходят вдоль •направления распространения волнового процесса,.В продольных волнах вследствие совпадения направлений колебаний частиц и волны появляются сгущения и разрежения.В твердых телах, где наряду с упругими деформациями растяжения и сжатия есть упругая деформация сдвига, могут одновременно происходить и продольные, и поперечные колебания, т.Периодом волны Т называется время одного полного колебания ее точек.

Волны со скоростью v распространяются от источника колебаний вдоль прямой.Уравнение колебаний точки В задано в таком виде х =Asin2itvT (242) где хв — смещение точки В, А — амплитуда ее колебаний, v — частота, т — время колебаний.Эти колебания дойдут до точки С через т', поэтому время колебаний точки С будет меньше t и составит (т —т').Смещение точки, которая участвует одновременно в двух колебаниях, равно алгебраической сумме х2 и х\:Каждая точка совершает гармоническое колебание с периодом Т.Физиологическое понятие — высота звука определяется частотой звуковых колебаний (физическая характеристика).С изменением частоты звуковых колебаний высота звука изменяется.В отличие от порога слышимости -порог болевого ощущения мало зависит от частоты колебаний.В том случае, когда имеется сложное 'периодическое движение, то его можно разложить на простые синусоидальные колебания.При этом частоты простых колебаний, например vb \z, vs и т., будут кратны частоте v основного колебания.Набор частот колебаний, присутствующих в данном звуке, называется его акустическим спектром.Процесс распространения звуковых волн в газах схематически можно представить следующим образом: источник механических колебаний передает эти колебания окружающим его газовым молекулам; в результате изменяется давление газа в данной микрообласти пространства.За время Т' приемник звука переместится на расстояние ±wT', а звук — на расстояние иТ', и тогда длина волны будет равна \ = иТ' ± wT' = (u ± о») Г', а частота звуковых колебаний, регистрируемых приемником, будет так какУльтразвуковые колебания могут быть получены с.Датчиком колебаний в акустических аппаратах обычно служит кварцевая пластина, заключенная между металлическими пластинами конденсатора, размеры которой определяют частоту ее собственных колебаний.При равенстве частоты электрических колебаний и одной из собственных частот колебаний пластины возникает резонанс, и кварцевая пластина становится источником сильных механических колебаний.Менее мощные ультразвуковые колебания с частотами порядка 700 тыс.В процессе колебаний атомов происходит переход потенциальной энергии в кинетическую и наоборот, т.Величина е = /zv называется к в а н т о м энергии при частоте колебаний v (h = = 6,62 • 10~34 дж • сек — постоянная Планка).Поэтому изменения энергии колебаний при невысоких температурах не наблюдаются.Возрастание температуры тела приводит к увеличению отклонений частиц при колебаниях от положений равновесия, что обусловливает тепловое расширение твердого тела.Внутренняя энергия твердого тела складывается из энергии колебаний его частиц.Колебания частиц для облегчения расчетов считаем гармоническими ') и независимыми друг от друга.Колебания атомов могут быть направлены по трем осям.Ч Силы, вызывающие колебания частиц в кристаллической решетке, не являются вазиупругими.В первом приближении можно считать, что они зависят от смещения х частиц по закону F = —kx+bx*, где член Ьх1 характеризует отклонение колебаний от гармонического характера.Под влиянием сил притяжения движение частиц превращается в тепловые колебания около узлов решетки.Пьезоэлектрические кристаллы широко применяются в качестве электромеханических преобразователей: стабилизаторов и фильтров радиотехнических частот, пьезоэлектрических манометров, излучателей и приемников ультразвуковых колебаний, пьезометров, звукоснимателей и т.Для работы в об- -ласти низких звуковых частот также применяются пластины, причем монтаж их ведется таким образом, чтобы они совершали колебания изгиба или кручения.Правило Матиссена утверждает, что зависимость удельногв электрического сопротивления от температуры р (Т) является ®* 259 сложной функцией, которая состоит из двух независимых слагаемых:, (8-38) где рост называется остаточным удельным сопротивлением, а рвд — идеальным удельным сопротивлением металла, которое соответствует сопротивлению абсолютно чистого металла и определяется лишь тепловыми колебаниями атомов.Если даже количество примесей и дефектов решетки свести к минимуму, то все-таки остается еще один фактор, влияющий на электрическое сопротивление металлов, — тепловое колебание атомов, которое, как утверждает квантовая механика, не прекращается и при тем'пературе(абсолютного нуля.В результате этих колебаний решетка перестает быть идеальной и в пространстве возникают переменные силы, действие которых приводит к рассеянию электронов, т.С точки зрения квантовой теории эти силь» появляются вследствие того, что электроны могут бмениваться фононами — квантами колебаний решетки.Электронные лампы используются в следующих целях: а) для преобразования переменного тока в постоянный (выпрямители); б) для усиления колебаний различных частот (усилители); в) для генерирования колебаний.Трехэлектродные лампы (триоды) широко применяются в радиоэлектронике и технике связи в качестве усилителей электрических сигналов и генераторов незатухающих колебаний.

 

Фигу́ры Лиссажу́ — замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Впервые изучены французским учёным Жюлем Антуаном Лиссажу. Вид фигур зависит от соотношения между периодами (частотами), фазами и амплитудами обоих колебаний. В простейшем случае равенства обоих периодов фигуры представляют собой эллипсы, которые при разности фаз 0 или вырождаются в отрезки прямых, а при разности фаз и равенстве амплитуд превращаются в окружность. Если периоды обоих колебаний неточно совпадают, то разность фаз всё время меняется, вследствие чего эллипс всё время деформируется. При существенно различных периодах фигуры Лиссажу не наблюдаются. Однако, если периоды относятся как целые числа, то через промежуток времени, равный наименьшему кратному обоих периодов, движущаяся точка снова возвращается в то же положение — получаются фигуры Лиссажу более сложной формы. Фигуры Лиссажу вписываются в прямоугольник, центр которого совпадает с началом координат, а стороны параллельны осям координат и расположены по обе стороны от них на расстояниях, равных амплитудам колебаний.

Вопрос

Многие опыты показывают, что размер молекулы очень мал. Линейный размер молекулы или атома можно найти различными способами. Например, с помощью электронного микроскопа, получены фотографии некоторых крупных молекул, а с помощью ионного проектора (ионного микроскопа) можно не только изучить строение кристаллов, но определить расстояние между отдельными атомами в молекуле. Используя достижения современной экспериментальной техники, удалось определить линейные размеры простых атомов и молекул, которые составляют около 10-8 см. Линейные размеры сложных атомов и молекул намного больше. Например, размер молекулы белка составляет 43*10^{-8 см. Для характеристики атомов используют представление об атомных радиусах, которые дают возможность приближённо оценить межатомные расстояния в молекулах, жидкостях или твёрдых телах, так как атомы по своим размерам не имеют чётких границ. То есть атомный радиус – это сфера, в которой заключена основная часть электронной плотности атома (не менее 90…95%). Размер молекулы настолько мал, что представить его можно только с помощью сравнений. Например, молекула воды во столько раз меньше крупного яблока, во сколько раз яблоко меньше земного шара.}

Моль вещества

Массы отдельных молекул и атомов очень малы, поэтому в расчётах удобнее использовать не абсолютные значения масс, а относительные. Относительная молекулярная масса (или относительная атомная масса) вещества М_r – это отношение массы молекулы (или атома) данного вещества к 1/12 массы атома углерода.
М_r = (m₀): (m_0C / 12) где m₀ – масса молекулы (или атома) данного вещества, m_0C – масса атома углерода. Относительная молекулярная (или атомная) масса вещества показывает, во сколько раз масса молекулы вещества больше 1/12 массы изотопа углерода С¹². Относительная молекулярная (атомная) масса выражается в атомных единицах массы. Атомная единица массы – это 1/12 массы изотопа углерода С¹². Точные измерения показали, что атомная единица массы составляет 1,660*10^{-27 кг, то есть
1 а.е.м. = 1,660 * 10-27 кг}
Относительная молекулярная масса вещества может быть вычислена путём сложения относительных атомных масс элементов, входящих в состав молекулы вещества. Относительная атомная масса химических элементов указана в периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева.

В периодической системе Д.И. Менделеева для каждого элемента указана атомная масса, которая измеряется в атомных единицах массы (а.е.м.). Например, атомная масса магния равна 24,305 а.е.м., то есть магний в два раза тяжелее углерода, так как атомная масса углерода равна 12 а.е.м. (это следует из того, что 1 а.е.м. = 1/12 массы изотопа углерода, который составляет большую часть атома углерода). Зачем измерять массу молекул и атомов в а.е.м., если есть граммы и килограммы? Конечно, можно использовать и эти единицы измерения, но это будет очень неудобно для записи (слишком много чисел придётся использовать для того, чтобы записать массу). Чтобы найти массу элемента в килограммах, нужно атомную массу элемента умножить на 1 а.е.м. Атомная масса находится по таблице Менделеева (записана справа от буквенного обозначения элемента). Например, вес атома магния в килограммах будет:
m_0Mg = 24,305 * 1 a.e.м. = 24,305 * 1,660 * 10^-27 = 40,3463 * 10^{-27 кг}
Массу молекулы можно вычислить путём сложения масс элементов, которые входят в состав молекулы. Например, масса молекулы воды (Н₂О) будет равна:
m_0Н2О = 2 * m_0H + m_0O = 2 * 1,00794 + 15,9994 = 18,0153 a.e.м. = 29,905 * 10^{-27 кг} Количество вещества принято считать пропорциональным числу частиц. Количество вещества – это физическая величина, характеризующая относительное число молекул и атомов в теле. Единица количества вещества называется молем (моль). Моль равен количеству вещества системы, в которой содержится столько же молекул, сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода С¹². То есть, если у нас есть система с каким-либо веществом, и в этой системе столько же молекул этого вещества, сколько атомов в 0,012 кг углерода, то мы можем сказать, что в этой системе у нас 1 моль вещества.

Постоянная Авогадро