Харчи – еда – кушанье – яства.

С Аристотеля метафизика была основанием науки, которое следует считать плодотворным для своего времени. Ко времени Вольфа метафизика стала единством ряда наук. И против такой метафизики выступил Кант. Такая метафизика стала недостаточным основанием науки. Но ее прямое отбрасывание было движением вспять – привело к превращению философии в филодоксию.

Философия в собственном смысле слова может быть только теоретической наукой, понимаемой монистично, и прагматичным (практичным) средством развития умения мыслить, адекватного объяснения науки.

Теперь философия не «должна стоять над прочими науками» [181.20. 25]. Данное положение Ф. Энгельса ошибочно. Философия как наука о науке должна детерминировать высшую форму науки – теоретическую науку.

Философия

┌──────────┼───────────┐

не наука ® учение ® теория науки

(филодоксия)

Давно осознана проблема необходимости превращения философии в науку и, более того, в теорию науки (метанауку) или в метатеорию (теорию теорий).

Метанаука – теоретическая философия. Неадекватность метафизики новому времени привела к ее отрицанию. Основной удар метафизике нанес Кант, который не отрицал позитивного значения этих элементов философии, а ставил проблему качественного их развития. Гегель попытался пойти далее по всем этим направлениям. Его интеллектуальное основание науки - диалектика, а онтологическое - энциклопедия философских наук.

Наукоучение порой (например, Гуссерль) считают логикой. Наукоучение - наука о науке, или, по-другому, это наука об эрудиции, а логика – наука о мышлении. Она «параллельна» математике. Нужна более общая наука по сравнению с логикой и математикой – интеллектика как наука об интеллекте. А для того, чтобы охватить науку об эрудиции, нужно наукоучение и ее высшая форма – метанаука:

наукоучение ® науковедение ® метанаука.

Философы «приватизировали философию» и в результате возникло ее современное состояние – сколько философов, столько и философий, что означает ее убийство как науки или превращение в филодоксию. Такая философия не нужна науке, и представителям последней надо побеспокоиться о спасении философии ее теоретизацией. При этом надо опираться на все предшествующие поиски в данном направлении. В таком случае следует осознать необходимость перехода к метанауке как третьей, теоретической форме философии.

Метанауку следует считать современной, новой, истинной формой теоретической философии. Она относительна и всегда останется таковой. Постановка ее проблемы имеется уже у древних греков и прослеживается в течение всей истории общества. На ее основе происходит становление системы наук (меганауки) в отличие от НКМ.

Метанаука призвана объяснить науку - ее сущность, эволюцию, формы и т.п. Она должна обеспечить качественный скачок науки, назревший в Древней Греции – ее переход к теории. В связи с этим главной становится проблема разработки оснований теоретизации науки.

Для становления системы наук необходимо адекватное основание науки. Таким основанием должна быть гносеология - теория знаний, которая указывает строение знаний. Основанием последней может быть только методология, которая детерминирует и свою собственную трактовку, и трактовку гносеологии, а также всех прикладных наук. Философия становится наукой об основаниях теоретической науки.

Метанаука может быть разной. В простом случае она не только дает общее понимание науки, но и включает и методологию, и гносеологию. Но уже сейчас следует попытаться представить основание науки как систему конкретных наук, субординированных между собой тем или иным образом.

Закон развития - сохранение исходных форм бытия объектов. В соответствии с ним в третьем тысячелетии будет многообразие форм философии. Будут существовать все ранее возникшие философские школы. Они сохранятся как в исходных, так и в превращенных их формах. Следует исходить из этого факта и действовать соответственно. Бессмысленно бороться против тех ее форм, которые потеряли свое значение. Рациональнее отстаивать ту ее форму, которой придерживаешься. Главная же форма философии будет такая, которая возникла вместе с ней в качестве одного из ее элементов (ядра) и была все время. Ее можно называть по-разному. Более того, она будет представлена не одной учебной дисциплиной, а системой. Ее объектом будет наука, закономерности ее развития и т.п. как основание науки. Основание науки должно стать средством восхождения ее на высший уровень развития - теории и превращения ее в идеологию общества. Философия - основа реформирования науки, превращения ее в доступное орудие жизни людей. Она должна сделать науку легкой, доступной людям.

Знание

┌───┴────┐

мира ® знаний (философия)

┌───┴────┐

онтология ® эпистемология

┌───┴────┐

их структуры ® их метода

(гносеология) (методология)

Действительность, мир, природу и т.п. познают науки. Исходной и сегодня базовой формой знания мира являются знания природы, в том числе и живой природы - жизни вообще, общественной в частности. Становление общественной жизни привело к возникновению сознания, знаний. Знание возникло вместе с обществом, и все более является идеологией общественной жизни. В связи с этим все большее значение приобретает изучение самих знаний. Оно существовало уже в античном мире, более или менее известном сейчас по письменным источникам. Знания как объект познания сложнее знаний природы. Знания познают на основе рефлексии - мышления о мышлении. Однако до настоящего времени само мышление оказывается “темным пятном действительности”, а поэтому и нет адекватной науки о знаниях (идеологии). И эта трудность была осознана в древности и привела к осознанию проблемы методов познания и роли собственно интеллекта в отличие от эрудиции. И сейчас это – важная проблема. Если общество не овладеет могуществом мышления, интеллекта в собственном смысле слова, то оно не выживет. Поэтому главная проблема современной науки в обществе - выяснение сути интеллекта и путей овладения могуществом мышления. Только это позволит преодолеть камень преткновения - господство тех, у кого “амуниция” максимально не соответствует амбициям.

Амбиция

 

Амуниция

Модные философские подходы не являются заблуждением, а всего лишь гипертрофированием определенных аспектов познания и знания. Это относится к системности, проблемности и т.п. Поэтому их нельзя просто отбросить. Но каждый из них сам по себе не продуктивен или даже имеет отрицательное значение – искажает процесс познания.

«Краеугольные камни теоретической философии»:

«Власть философии» [181.20. 525] есть «власть мышления» [65.1.111].

Философствование предполагает постижение природы мышления [см. 227.1.180]. И только это делает человека философом.

Философия призвана постигать то, «как приобретается способность мышления» [227.1.16].

Лжефилософы как убийцы философии [см. Платон. Государство, 495с].

«Наука наук» [227.1.370] «ведает делами других наук» и именно такая наука должна дать прочное основание наукам. Эта наука о рассудительности [там же, с. 369] «Рассудительность – это наука о науке» [там же, с. 362]. Рассудительность достигает разумения, [там же, с. 21]. Рассудительность, разумение и т.п. средство постижения истины [там же]

Диалектика выступает как «метод для отыскания новых результатов» [181. 20 138].

«…Самую главную и главенствующую науку, которой все другие науки, словно рабыни, не смеют прекословить, следовало бы называть мудростью» [12.1.102].

«… Должна быть наука, исследующая первые начала и причины …» [там же, с. 69 и 70].

«Таким образом, все другие науки более необходимы, нежели она, но лучше – нет ни одной» [Аристотель, Метаф. 1, 2, 983а, 10-11].

«Эта наука не тождественна ни одной из так называемых частных наук» [Аристотель, Метаф. VI. 1, 1003а, 22-23 с. 119].

«Есть некоторая наука, исследующая сущее как таковое, а также то, что ему присуще само по себе …» [12.1. 119-120].

«Так как диалектика направляется к познанию и исследованию, то она-то указывает метод для познания принципов всех наук» [Аристотель, Топика, кн. 1, гл. 3 10b].

«… Мы пришли к познанию этого лицемерия благодаря развитию философии и так как мы ведем борьбу на научной основе, то сущность этого лицемерия не является для нас столь загадочной и непонятой…» [181.1.591].

«…Возвращение к диалектике как высшей форме мышления» [181.20.19].

Предметом первой философии мы назвали общие для всех наук аксиомы [40.1.209]. Для него логика – наука наук [там же, с. 144]. «…Науки, изучающие мышление, безусловно, являются ключом ко всем остальным» [там же, с. 279] …Эти науки являются науками наук.

«…Необходимо допустить одну всеобщую науку, которая была бы как бы матерью остальных наук … Эту науку мы назовем «первой философией», или же «мудростью»…» [там же, с. 210]

«…Философия, которая есть не что иное, как истинное познание вещей, стала считаться непригодной или неспособной вращаться в благовоспитанном обществе и принимать участие в приличном разговоре. Пустые и бессмысленные формы выражения и злоупотребления языком так долго сходили за таинства науки и трудные или неуместные слова, мало или вообще ничего не значащие, за давностью употребления имеют ошибочно столько права считаться глубокой ученостью или вершиной мышления, что нелегко будет убедить говорящих эти слова или слушающих их, что они только прикрывают невежество и являются помехой истинному знанию» [169.1. 85-86].

«Споры неуместны там, где мы расходимся в началах, в самых понятиях и даже в формах доказательства» [40.2.17].

Без философского обоснования общественная наука погибнет [см. 161. 45. 29-30].

Фактически революционная диалектика стала побрякушкой [161. 33, 45-46] или диалектической фантасмагорией [181.27.403].

«…Диалектике нередко приходится довольно долго дожидаться истории» [180.20.430].

По Гегелю философия есть наука о мышлении [см. 161.29.250].

Культура мысли [65.1.72].

Могущество разума (мышления) [там же, с. 83].

Мизология = ненависть к науке [см. там же, с.429].

Следует познакомиться с инструментом раньше, чем предпринимать работу, которая должна быть выполнена посредством него [65.1.94].

Метод наук заранее определен [65.1.84].

«Философы были или просто зарабатывающими на жизнь школьными учителями, или же шутами на жалованье у богатых кутил. Многие были даже рабами» [181.19.311].

Диалектика философии в ее исторически данных формах [181. 20.369].

«По Э. Гуссерлю именно философы должны взять на себя ответственность за весь проект человеческого познания» [168.76].

 

Философствование

Вообще нельзя называть

философом того, кто не может

философствовать [Кант, 123.8.281]

«Крушение философии». Крушение философии – факт. Его причина состоит в том, что философия уступила место филодоксии и не обеспечила овладение обществом могуществом философствования. Если ранее можно было жить без философствования, то лозунг третьего тысячелетия – «мысли или умирай». Поэтому не только и, видимо, не столько философы должны быть обеспокоены решением проблемы философствования.

Если философы любят самих себя, то должны стать настоящими философами и быть полезны обществу. Можно ли философам стать полезными ему? Да! Если философы станут преемниками своих великих предшественников, будут учить общество философствовать. Для этого они сами должны не только стать преемниками своих великих предшественников, но и пойти далее их, решить поставленные ими проблемы. На этой основе философы обеспечат качественный скачок науки – переход ее к теории.

Если можно выжить без философии, то она не нужна. Но общество не выживет без философии в третьем тысячелетии. Философия обеспечивает общественный прогресс в меру разработки философии и того, как следует практически ее применять.

Наука породила потребность в философии и философствовании, как высшей формы исследования. Философия призвана поднять уровень науки, став наукой о науке. Сама философия развивается, как и все сущее. И ей присуще многообразие ее форм на основе закона сохранения исходных форм объектов. В связи с этим возникает проблема выбора той формы философии, сознательное преобразование которой станет фактором выживания общества в текущем тысячелетии.

 

Интеллектуальное основание

науки

┌────────────┼─────────────┐

филодоксия ® философия® философствование

┌────────────┼─────────────┐

сущность ® становление ® высшая форма

Кто и когда ввел термин «философствование»? В Вестнике РФО [2000, №3] появилось утверждение о том, что понятие «философствование» ввели в ХХ веке. Возражение этой мысли опубликовано в №4. Факты однозначно свидетельствуют о появлении философствования одновременно с философией.

Статья П.А. Рачкова «Философия и философствование: синонимы или омонимы» [245] интересна, но недостаточна.

Кто философствует? Общепринятым может быть ответ – философы. Точнее ответ – исследователи, в том числе и философы. Но не любое исследование является философствованием. Философствуют только те исследователи, которые специально обучены, прежде всего, мышлению, т.е. умению применять логику и диалектику в качестве прямого, непосредственного, общенаучного, сознательного, практического, наблюдаемого метода. Но и этого недостаточно. Философствование предполагает овладение системностью теоретической науки и то, как с ее помощью отражать объекты. Для этого исследователь должен овладеть гносеологией. Но и это не все, следует уметь использовать общее представление о мире на основе универсальной (философской) онтологии как исходном факторе построения всех теорий.

Что значит «философствование»? Оно не может не быть историческим, динамичным и многообразным феноменом.

При ответе на этот вопрос надо построить сорит и кладограмму способов отображения мира людьми. Гипотеза такого сорита:

Рассудительность® мудрствование® мышление® исследование ® философствование

Философствованием была и простая рассудительность и применение интеллектуальных приемов и оснований в качестве аргументов и т.п. И такие формы философствования сохраняются, а поэтому следует уяснить их ограниченность и вести поиск наиболее плодотворного философствования.

Осмыслите единство и различие таких понятий: отражать, чувствовать, постигать, представлять, познавать, мнить, мыслить, понимать, исследовать, философствовать, теоретизировать. Эти слова можно считать синонимами. Вероятно, они (в названной последовательности) отражают усложняющиеся процессы отражения мира людьми. Не просто закрепить собственное значение каждого из них в их системе по законам кумулятивного процесса (сорита).

Если считать их в целом соритом, то все предшествующие имеют самостоятельное значение – собственные ниши жизнеобеспечения людей. «Не стрелять из пушек по воробьям». Определенные события можно отразить на основе чувствования, постижения и т.п. Но есть такие события, для познания которых требуется только философствование или теоретизация. Последние – универсальный метод отражения мира людьми. И проблема в том, чтобы показать содержание, условия и процесс научения философствованию.

Сокращенную гипотезу трактовки философствования покажем горизонтальным и вертикальным соритом:

Представлять ® постигать® познавать ® исследовать® философствовать

Интуитивно открывать сознательно специально теоретически

 

Представление – интуитивное, чувственное отображение ¯ мира, в том числе открытие нового;

Постижение – стихийное восприятие мира;

¯

Познание – сознательный, обыденный поиск нового в мире;

¯

Исследование – специальное, эмпирическое познание на

основе интеллектуальной обработки

данных наблюдения;

Философствование – исследование, ориентированное

на разработку теории с помощью

методологии, гносеологии, онтологии.

Дж. Локк видел в философствовании «истинное познание вещей» [169.1.85], что возможно только на основе использования в исследовании адекватной философии учеными всех наук.

Выделенный выше ряд гипотетичен, и его можно конкретизировать или предложить в несколько иной терминологии. Схематично степень конкретизации покажем так:

┌─

┌─┴─ и т.д.

┌─┴───

 

Для осмысления его обособим ряд понятий. Прежде всего:

Инстинкт ® интуиция ® интеллект

Абстрагируемся от инстинкта, интуиции и рассмотрим только сознательную интеллектуальную деятельность. Не трудно выявить главные слова, которыми общепринято называть данное явление: рассуждение, разумение, постижение, представление, познание, соображение, мышление, философствование, исчисление, вычисление и т.п. Все это – конкретные формы интеллекта. Что же касается построения из них эволюционного ряда или сорита, то вероятнее всего сейчас нельзя утвердить хотя бы условный такой ряд их – слишком многообразно значение этих терминов. Некоторые из них, скорее всего, синонимы. Следует ограничить задачу несколькими уровнями.

Соображение ® представление ® рассуждение.

Первое – простейший способ, второе – сложнее, а третье можно считать сознательной деятельностью. У древних греков рассудительность – достоинство и ему учили. Его следует конкретизировать, в частности:

разумение ® исследование ®мышление

Рассудок – результат стихийного перенятия интеллектуальных правил. Он развивается вместе с опытом жизни. Разумению же специально учат. И в ряде философских школ разумом называют способность мыслить. Можно придать не только количественное, но и качественное отличие разумению по сравнению с рассуждением. Скажем, это рассуждение творческого человека, знающего практику и ввиду этого являющегося мудрецом. Если это так, то мышление более сложное явление по сравнению с разумением и предполагает освоение правил, алгоритмов интеллектуальной деятельности по типу математики. И все это – процесс становления философствования.

Если исходить из идей древнегреческих философов, то следует выделить такие феномены:

Пустословие ® софистика ® философствование

Начальное философствование было практически пустословием, против чего выступил Аристотель. Пустословие – удел филодокса. Филодоксов учить не нужно – они от рождения «болтуны» по Канту. Софисты же детерминируют мышление софизмами, т.е. особыми приемами, которым они учили. В качестве средства борьбы с пустословием и софистикой Аристотель разработал книги «Аналитика», «Топика», «О софистических опровержениях» [см.12, том 2]. Все это вело к становлению собственно философствования, которое не может быть одинаковым у всех и во все времена. Уровень развития философии детерминирует степень философствования. Идеалом философии следует считать – теоретическую философию, а соответственно и идеал философствования. Становление философии предполагает обособление различных элементов философии, различающихся своими функциями. Несколько иначе все эти рассуждения можно построить на основе следующей вербальной модели:

Философствование

┌──────────────┼───────────┐

рассуждение ® мышление ® исследование

┌──────────────┼───────────┐

поисковое ® эмпирическое ® теоретическое с помощью

┌──────────────┼───────────┐

методологии® гносеологии ® онтологии

Рассуждение – стихийно возникающий разум на основе перенятия его образцов. Это было началом философствования и древнегреческие философы уделили ему много внимания. И сегодня с него начинают люди со здравым рассудком. В меру обучения специальным приемам, начиная с математических, люди овладевают мышлением как более развитой формой философствования. И здесь зарыта «собака» [см. 42] современной философии. Поэтому и приходится уделять внимание именно этому аспекту философствования. Но при этом надо осмыслить тот факт, что теоретическое исследование реально только на основе мышления, но не сводится к нему. Философствование предполагает учет многих оснований, в том числе и гносеологии и онтологии.

Уровни исследования различны в зависимости от базиса. Превращение обычного исследования в философствование предполагает выделение, по крайней мере, следующих ступеней и форм его становления:

1. Простое исследование является эмпирическим и обычно происходит с помощью математики.

2. Исследование на основе практического диалектического метода, позволяющего синтезировать восприятие объекта.

3. Исследование на основе диалектической логики

4. Исследование с учетом гносеологии

5. Исследование с помощью философской онтологии.

Первое является нормой современных исследований. В таком случае фактически нет философствования. Часты случаи второго типа, когда можно говорить о простейшей форме философствования. Диалектический метод мышления базируется на отдельных приемах. Например, использовать в исследовании следующий принцип: «… Смотреть на каждый вопрос с точки зрения того, как известное явление в истории возникло, какие главные этапы в своем развитии это явление проходило, и с точки зрения этого его развития смотреть, чем данная вещь стала теперь» [161.39.67]. Для думающего человека это положение вполне достаточно с тем, чтобы так проанализировать объект. Что же касается третьей ступени, то она еще только предстоит обществу. А поэтому необходимо уделить ей особое внимание. Диалектическая логика не возникает стихийно, а является результатом сознательного исследования мышления.

Аристотель ставил проблему исследования отличительных свойств мышления и его технологии – «как именно происходит мышление» [12.1.433]. Он отмечал – ум «способен мыслить сам себя» [там же, с. 434]. «И он мыслим также, как все другое мыслимое» [там же, с. 435].

Путь к мышлению – через разработку метода мышления. «При хорошем методе и не очень талантливый человек может сделать много. А при плохом методе и гениальный человек будет работать впустую» [219.5.26].

Использование интеллектуальных приемов

┌──────────┼───────────┐

освоенных ® не освоенных ® созидаемых

Человек, овладевший математикой, не может считаться профессионалом других наук, скажем, социологом или физиком. Для этого он должен знать данные предметы и уметь применять в них математику. При этом ясно, что освоенные приемы мышления всегда менее их множества и по ходу философствования следует специально дополнять свою способность новыми методами. Но и их может быть недостаточно и тогда надо их творить. Все это и можно назвать философствованием, т.е. умением применять мышление к конкретным исследованиям, развивать сами методы и т.п.

Названная концепция философствования показывает многие его трудности и необходимость специального обучения ему. И здесь важно подойти к признанию того, что философствования нет вне мышления, а поэтому надо уяснить, прежде всего, суть мышления как интеллектуального процесса, его формы и т.п.

«Интеллект – способность мышления, рационального познания» [278.47].

Современные парадигмы философии фактически считают философствование скорее интуитивным и легким процессом. На самом же деле это сложная форма интеллектуального труда, что можно осознать с помощью многих положений авторитетных философов.

По Гегелю, гений «должен подчиниться строгой дисциплине логического мышления; только через это подчинение гений здесь достигает своей полной свободы» [65.3.75].

Особенно важны следующие философские метафоры классиков о «свинце» Ф. Бэкона и «голубе» И. Канта. Вдумайтесь в них. (Слова выделены мной – ВАГ).

«Поэтому человеческому разуму надо придать не крылья, а, скорее, свинец и тяжести, чтобы они сдерживали всякий его прыжок и полет. Но этого, однако, до сих пор не сделано. Когда же это будет сделано, то можно будет ожидать от наук лучшего» [40.2.61].

«Рассекая в свободном полете воздух и чувствуя его противодействие, легкий голубь мог бы вообразить, что в безвоздушном пространстве ему было бы гораздо удобнее летать» [122.3.100].

Гегель отмечал «… только метод в состоянии обуздать мысль, вести ее к предмету и удерживать в нем» [65.1.57] И только это превращает душу в дух [там же, с. 66].

Данте в «Божественной комедии» понимал недостаточность мышления народа – «О стадо смертных, мыслящее вяло» [86.396] и исходил из необходимости «взнуздывания ума сильней былого, чтоб он без добрых правил не блуждал» [там же, с. 123].

По Локку «сила мышления называется разумом» [169.1.177]. Аристотель разработал технологию мышления, названную впоследствии логикой. Он мыслил ее как операциональное исчисление. Но логика не охватывает всех приемов, а поэтому нужно учесть и то, что относят к диалектике и использовать их в единстве. Это и есть содержание ДЛ, которой надо учить одновременно с математикой как канону, органону, инструменту и т.п. исследований представителей всех наук. В конечном счете, важно не строгое определение термина, а то, что следует им называть. Не подлежит сомнению, что всем наукам нужно использовать всю совокупность частных, особых и всеобщих методов познания, в том числе математику и ДЛ. Овладение ими позволяет философствовать представителям всех наук при решении их проблем.

Не представляется возможным дать содержательную историю становления философствования. В связи с этим уделим внимание главному «камню преткновения» современной философии – ее ядру – диалектике.

Диалектический интеллект. Мыслительные технологии диалектического интеллекта – исходная проблема философии. Главная задача – на основе выявленных идей классиков науки показать филогенез ТДМ или историческое формирование «мыслительных технологий» для понимания качества объектов.

Диалектическое мышление (ДМ)

┌───┴────┐

стихийное ® сознательное

┌───┴────┐

рутинное ® творческое

┌───┴────┐

шаблонное ®алгоритмизированное

Стихийному ДМ учит жизнь. Сознательное ДМ предполагает опережающее знание о том, что и как делать. Рутинное ДМ – пользование правилами, которые могут быть образцами (примерами, шаблонами). Шаблонному ДМ надо учить с помощью первой части самоучителя мышления. ДЛ – это алгоритмизированное ДМ. Творческое ДМ дано в последнем разделе самоучителя мышления.

Интеллектуальное чудо. Чудом является все то, что непривычно людям. Пишут о лингвистическом чуде, когда говорят о методиках овладения иностранным языком и т.п. В этом плане можно говорить и об интеллектуальном чуде.

Анализ интеллекта предполагает обособление способностей качественного и количественного понимания объекта или логики (диалектики) и математики. Многие философы сопоставляли их при таком анализе. Математика внешне сложнее, вторична, но развита больше, чем логика.

Парадигмы мышления. Для осмысления истоков технологии философствования главным следует считать опережающий выбор того, что следует называть мышлением. Если мышление – врожденное свойство, то оно возникает вместе с рождением. Здесь называем мышлением только обработку сведений по типу умножения. Мышление не возникает стихийно, оно – результат специального обучения ему. Успешность обучения ему зависит от опережающей разработки обществом технологии мышления. Математическое мышление обеспечило такую технологию понимания количественного аспекта действительности, а поэтому его не рассматриваем здесь. Что же касается технологии мышления для понимания качества объектов, то над ней общество бьется 2500 лет и многое сделано, прежде всего, в форме науки «Логика». Но этого недостаточно, а поэтому и нужно скрупулезно выявлять найденные великими философами приемы такого мышления вообще. Суть философствования состоит в технологии понимания качества объектов. «Качественный аспект исследований мира – это по большей части компетенция философского познания» [11.3].

В любом случае математика – факт чудодейственного значения интеллекта или мыслительных технологий. Она показывает возможность мыслить одинаково – разные во всем люди проявляют способность одинаково понимать количественный аспект объекта. 12х12=144. Для всех! Разве это не чудо! И оно свидетельствует об аналогичной возможности логического мышления – одинаковом его применении всеми людьми. Математика позволяет осознать и иное интеллектуальное чудо – возможность быстро овладеть могуществом мышления на основе адекватной разработки его технологии. 1000 лет назад переход к десятичной системе исчисления позволил сделать умножение доступным детям. Разработка ТДМ позволяет осуществить такое интеллектуальное чудо применительно к пониманию качества объектов. Это позволит поднять и значение математики для общества.