Трехсекторные модели эндогенного роста

В трехсекторной модели Ромера учитывается, что аккумулирование человеческого капитала и выпуск продукции (знаний) сектором НИОКР являются двумя наиболее важными движущими силами экономического роста. Модель содержит производственный сектор, сектор НИОКР и сектор образования:

,

,

.

Здесь H – квалифицированный труд, N – число технологий в стране, которое соответствует числу промежуточных продуктов, на которые дезагрегируется основной капитал. Промежуточные продукты однородны и производятся в одинаковом количестве X, а NX – это валовые затраты на промежуточные продукты. – доля человеческого капитала, используемого в секторе НИОКР, – доля человеческого капитала, используемого в секторе образования, – экзогенно задаваемые величины.

В данной модели объем производимых промежуточных товаров каждого вида определяется из решения оптимизационной задачи для фирмы-производителя с последующей агрегацией по числу промежуточных продуктов, фирм, домохозяйств и прочее.

В модели Ромера предполагается возможность эндогенного стационарного роста, также как и в модели Бакси, который модифицировал модель Ромера и рассмотрел три сектора: сектор конечного продукта, промежуточного продукта и технологический сектор.

Модель Бакси задается уравнениями:

,

,

где P – стоимость производства одной технологии. В отличие от модели Ромера в модели Бакси две стационарные траектории.

Модель А.Н.Моисеева – наиболее общая из всех представленных в литературе моделей экономического роста с эндогенной формой НТП. Также как и в модели Ромера, в модели Моисеева рассматриваются производственный сектор, сектор НИОКР и сектор образования. Производственные функции этих секторов являются мультипликативно-степенными функциями. Модель имеет следующий вид:

,

,

,

,

,

где – индекс НТП, увеличивающий эффективность использования капитала и труда в производственном секторе, – доля физического капитала, идущая в сектор НИОКР, – уровень (запас) знаний в стране к году t, – доля человеческого капитала, идущая в сектор НИОКР, – доля человеческого капитала, идущая в сектор образования, – норма накопления, п – темп роста населения, экзогенно заданная величина, , – темпы выбытия физического капитала, знаний и человеческого капитала соответственно.

Итоговый индекс НТП, участвующий в увеличении эффективности производства, изменяется согласно следующему принципу:

,

где (t) – индекс НТП, который интерпретируется как число овеществленных в производстве технологий, – выбытие в силу устаревания технологий из производства.

Модель предполагает, что новые технологии, используемые в производстве, должны быть обеспечены соответствующим ростом квалификации рабочей силы.

В модели Моисеева есть возможность существования сбалансированного эндогенного роста. При различных значениях степенных параметров из модели Моисеева можно получить как частный случай такие модели, как модель Солоу, модель Удзавы-Лукаса, модель Ромера, модель Бакси и т.д.

Следует отметить, что описанные выше модели не затрагивают явно такие важные стороны экономической жизни как внешняя торговля, политики государства, инфляция, цикличность развития и т.д.

Ф.А.Клоцвог и В.А.Костин отмечают, что для построения любых экономико-математических моделей наиболее важными общими принципами являются:

▪ принцип адекватности модели моделируемому объекту, т.е. необходимое условие того, что модель имеет научное и практическое значение;

▪ принцип учета целостности воспроизведенного процесса;

▪ принцип структурного ядра. Структурное ядро определяет характер исследуемого процесса, оказывая на него решающее воздействие;

▪ принцип информационной обеспеченности. Модель строится на теоретических представлениях о характере взаимосвязей воспроизводства, но решающим фактором при выборе конкретной формы модели является имеющаяся информация, отражающая аспекты воспроизводства;

▪ принцип технологичности разработки и использования модели;

▪ принцип учета открытости экономики;

▪ принцип оптимизации и т.д.

В этой связи можно отметь трехсекторную модель В.А.Колемаева в которой рассматриваются секторы: материальный, производящий предметы труда (топливо, электроэнергию, сырье и другие материалы), фондосоздающий, производящий средства труда (машины, оборудование, производственные здания, сооружения и т.п.), и потребительский сектор, создающий предметы потребления. С помощью трехсекторной модели Колемаев исследовал влияние инфляции, внешней торговли, налоговой и структурной политики на производство и потребление.

А.К.Смирнова предложила односекторную модель, учитывающую колебание во времени фактора НТП и других (отличных от капитала и труда) факторов производства. Модель представляет собой нелинейную динамическую производственную функцию вида:

,

где F ( K (t), L (t)) – неоклассическая производственная функция.

В стороне от вопросов, касающихся учета влияния НТП, не осталась и магистральная теория – раздел математической экономики, посвященный анализу траекторий пропорционального (сбалансированного) роста и оптимальных траекторий динамических народнохозяйственных моделей.

Доказано, что при определенных условиях оптимальные траектории динамических межотраслевых моделей обладают магистральным свойством, т.е. значительную часть временного промежутка модели оптимальная траектория находится вблизи некой прямой – траектории максимального постоянного пропорционального роста (магистрали), кроме начального (первого) промежутка, когда оптимальная траектория приближается к магистрали, и конечного (третьего) промежутка, когда оптимальная траектория может отойти от магистрали. Длины первого и третьего отрезков оптимальной траектории не зависят от длины временного промежутка модели. С его ростом удлиняется только второй отрезок оптимальной траектории.

Наиболее общие результаты магистральной теории были получены в предположении, что структурные параметры динамической модели в течение всего временного промежутка должны быть постоянными.

Учет НТП делает траектории математических моделей развития национальной экономики более адекватными реальной динамики на больших временных промежутках. Это достигается переходом от постоянных к переменным во времени модельным структурным параметрам, которые могут отражать изменения, происходящие в экономике. При таком подходе обычная «прямая» магистраль становится «косой», т.е. развитие на оптимальной траектории осуществляется с переменной во времени структурой пропорций и переменными темпами роста.

О.Г.Голиченко предложил новый подход к макроэкономическому моделированию, позволяющий проанализировать краткосрочные аспекты воздействия макроэкономических инструментов и существенно продвинуться в описании долгосрочного роста на основе инноваций. Пути увеличения темпа роста: увеличение общего объема квалифицированного труда, уменьшение отношения макроэластичности по труду к макроэластичности по капиталу, повышение производительности научно-технического труда, направленного на создание технологических разработок.

Т.В.Теплова рассматривает влияние интеллектуального капитала на экономическое развитие на микроуровне. Под интеллектуальным капиталом понимается совокупность клиентского, организационного, инновационного и человеческого капитала.