Модели с обучением и переливом знаний

Эти модели основаны на другом подходе. В них устраняется тенденция уменьшения отдачи, характерная для неоклассических моделей. В 1962 г. Эрроу ввел понятие обучения. В таких моделях опыт производства или инвестирования способствует повышению выпуска. Более того, обучение одного предпринимателя может увеличить выпуск остальных посредством процесса распространения или перелива знаний. При этом возможно даже увеличение отдачи.

Рассмотрим неоклассическую производственную функцию фирмы вида

, (2)

где L_i и K_i – обычные факторы производства, а A_i – это индекс знаний, доступных фирме. Функция (2) характеризуется положительными и убывающими предельными продуктами факторов, постоянной отдачей от масштаба и удовлетворяет условиям. Предполагается, что стационарное состояние существует, когда A_i растет с постоянным темпом x. Кроме того, полагают, что совокупная численность рабочей силы L постоянна. Обучение в процессе производства происходит через инвестирование.

Сделаем два важных допущения: во-первых, рост капитальных запасов фирмы приводит к параллельному росту запаса знаний этой фирмы; во-вторых, знания каждой фирмы – общественные блага, и любая другая фирма может бесплатно воспользоваться ими. Это приводит к тому, что изменение индекса знаний каждой фирмы соответствует изменению знаний во всей экономике и, тем самым, пропорционально изменению совокупного запаса капитала .

Предположение о переливе знаний естественно, т.к. знание имеет неконкурентный характер: используя какую-либо идею, фирма не может воспрепятствовать остальным фирмам в использовании той же идеи. С другой стороны, фирма имеет стимулы для засекречивания своих открытий. Знания о повышении продуктивности становятся известными только постепенно, и их обладатели некоторое время сохраняют конкурентное преимущество. Здесь, однако, предполагается, что все открытия немедленно становятся общеизвестными.

Сочетание предположений об обучении в процессе производства и переливе знаний позволяет заменить A_i на K в равенстве (2) и записать производственную функцию для i -й фирмы в виде:

. (3)

Если K и L_i постоянные величины, то каждая фирма демонстрирует уменьшающуюся отдачу от масштаба как в неоклассической модели. Но если каждый производитель увеличивает K_i, то растет и K, что увеличивает выпуск всех фирм. Функция (3) однородная первой степени по K и K_i для данного значения L_i, т.е. существует постоянная отдача от капитала на уровне общества, когда K и K_i вместе растут при фиксированном L. Эта постоянная общественная отдача от капитала приводит к эндогенному росту.