Операторы. Реализация вычислений.

Шесть правил вычислений в среде MathCAD. (Каганов)

Реализация численного метода вычислений осуществляется:

1) путем обращения к панелям математических инструментов из меню Вид;

2) путем обращения к встроенным функциям из меню Вставка;

3) с помощью клавиатуры.

Реализация символьного метода, при котором происходит преобразование одного математического выражения в другое, осуществляется:

1) путем обращения к меню Символы;

2) путем обращения к панели математических инструментов Символы из меню Вид;

3) с помощью клавиатуры.

В том месте рабочей области текстового окна, где установлен курсор-стрелка, после щелчка левой клавиши мыши возникает визир в виде плюса красного цвета. На месте установки визира отражается результат той или иной команды или операции и происходит ввод в программу требуемого математического выражения. После ввода первого символа визир преобразуется в две линии – горизонтальную и вертикальную – синего цвета. Перемещение визира осуществляется с помощью мыши при нажатой левой клавиши мыши или клавиш со стрелками.

Правило 1. Связано с обращением к панелям математических инструментов из меню Вид, позволяет получить результат в виде числа. Сначала вызывает соответствующая панель инструментов, затем производится щелчок по требуемой пиктограмме (кнопке), после этого в рабочей области текстового окна в месте нахождения красного визира появляется шаблон выражения. В шаблон вводятся исходные данные, ввод знака равенства дает числовой результат.

Пример. Вычислить cos угла, равного 0,5 рад.

Вызываем панель Арифметика, выбираем кнопку cos. В рабочей области появляется выражение cos(■). На место черного квадрата вписываем 0.5, после скобок ставим знак =, после чего автоматически получаем результат cos(0.5)=0.878.

Правило 2 связано с обращением к встроенным функциям из меню Вставка, позволяет получить результат в виде числа. Обращаемся к пиктограмме «Встроенная функция f(x)» на стандартной панели инструментов. В появившемся диалоговом окне в разделе «Категория функций» выбираем определенное имя, а в разделе «Название функции» - требуемую функцию. После нажатия на ОК или вставить в рабочей области текстового окна появляется выбранная функция, в которую вписываются заданные числа и вводится знак =, после чего автоматически получается результат.

Пример. Вычислить cos угла, равного 0,5 рад.

Обращаемся к пиктограмме «Встроенная функция f(x)», в разделе «Категория функций» выбираем «Тригонометрия», а в разделе «Название функции» - cos. Нажимаем ОК и на экране появляется выражение cos(■). На место черного квадрата вписываем 0.5, после скобок ставим знак =, после чего автоматически получаем результат cos(0.5)=0.878.

Правило 3 связано с вводом необходимых знаков с помощью клавиатуры. В данном случае все знаки (названия функций, интеграла, дифференциала и т.п.) вводятся с помощью клавиатуры, в том числе с помощью определенных сочетаний клавиш на клавиатуре.

Правило 4 связано с обращением к математической панели инструментов Символы, позволяет получить результат как в символьном, так и в численном виде. Математическое выражение, подлежащее преобразованию, записывается в рабочей области текстового окна и с помощью курсора обрамляется рамкой. Далее в зависимости от вида преобразования выбирается соответствующее ключевое слово. После щелчка по выбранному ключевому слову к записи автоматически добавляется это слово и символический знак равенства →. После второго щелчка вне рамки записи автоматически появляется результат в виде нового символьного выражения, полученного из исходного в результате преобразования.

Пример.

Правило 5 связано с обращением к меню Символы, подменю Расчеты, позволяет произвести символьные вычисления, в том числе и в комплексной области. Математические выражения, связанные определенными операциями, записываются в рабочей области и с помощью курсора обрамляются рамкой. Далее производится обращение к строке «Символические» (при работе с комплексными числами – к строке «Комплексные»). После щелчка мыши на рабочем листе появляется результат в виде нового выражения, располагаемого под исходной записью.

Пример.

(2a+5a²+8b²)(a³-3b²)

2a⁴-6ab²+5a⁵-15a²b²+8b²a³-24b⁴

Правило 6 связано с обращением к меню «Символы». Сначала необходимо в рабочей области текстового окна записать подлежащее преобразованию символьное выражение. При обращении к подменю «Переменные» в этом выражении необходимо выделить (затемнить) один символ – переменную. Далее с помощью подменю «Переменные» можно: найти корни алгебраического или трансцендентного уравнения (строка «Вычислить»); произвести дифференцирование функции (строка «Дифференциалы»); произвести интегрирование функции (строка «Интегралы»); разложить функцию в степенной ряд Маклорена (строка «Разложить на составляющие»); разложить функцию на элементарные дроби (строка «Преобразовать в частичные доли»). При обращению к подменю «Матрица» следует обрамить рамкой все выражение.

 

Арифметические операторы.

Знаки этих операторов находятся на панели инструментов Math-Calculator. Операторы предназначены для выполнения арифметических действий над операндами и конструирования математических выражений. Знак возведения в степень ^ (крышечка), на экране степень отражается в виде верхнего индекса.

Для работы с комплексными величинами необходимо ввести объявление мнимой единицы ().