Работа с векторами и матрицами.

Векторизация – одновременное проведение некоторой скалярной математической операции над всеми элементами вектора или матрицы. Т.е. векторизация позволяет применять скалярные операторы и функции к массивам. Обозначается стрелкой над названием массива или операции. Операция задается с панели инструментов Matrix после написания имени массива или выражения с использованием массива (или массивов).

По отношению к векторам и матрицам могут применяться арифметические операторы (сложение, вычитание, деление и умножение) и операторы с панели инструментов Matrix (транспонирование, детерминант, выделение столбца, обращение матрицы). Естественно при этом массивы должны удовлетворять определенным условиям, например, при сложении и вычитании иметь одинаковую размерность и размер, при умножении число столбцов первого массива должно быть равно числу строк второго массива, к квадратным матрицам применима операция возведения в степень.

Иногда необходимо производить какие-либо действия только с одним (несколькими) столбцами или строками матрицы. Чтобы выделить из матрицы столбец существует оператор на панели инструментов Matrix М^<>. Если необходимо выделить строку, то сначала матрицу транспонируют, а затем из полученной матрицы выделяют строку. Результат в этом случае будет вектором-столбцом. Если нужно получить вектор-строку, то опять выполняют транспонирование.

В матрицу можно добавлять (удалять) строки или столбцы. Для этого выделяют элемент матрицы (ставят после него курсор). Строки будут добавляться сразу под строкой с этим элементом, а столбцы добавляются справа от столбца с выделенным элементом. Затем выбирают команду Insert-Matrix и в открывшемся диалоговом окне указывают число добавляемых (или удаляемых) строк и столбцов. Далее нажимают клавишу Insert (или Delete)

В MathCAD существует ряд функций для создания и матриц и вычисления их характеристик, функция для поиска минимальных и максимальных элементов массивов, выделения действительных и мнимых частей элементов матрицы.

Очень часто новая матрица создается путем объединения уже существующих. Функцией stack(M1,M2,…) матрицы М1 и М2 добавляются одна к другой снизу (матрицы - аргументы функции должны иметь одинаковое число столбцов), функцией augment(M1,M2,…) матрицы М1 и М2 объединяются слева направо (матрицы-аргументы должны иметь одинаковое число строк), функция submatrix(M1,ir,jr,ic,jc) выделяет из матрицы М1 строки от ir до jr и столбцы от ic до jc.

 

 

Решение уравнений