Ранжированные (дискретные) переменные (range variable).

Выражение «дискретная переменная», использовавшееся в ранних книгах, более точно отражает суть понятия — диапазон изменения переменной: вместо непрерывной переменной используется ряд чисел, выстроенных в порядке возрастания или убывания. Простота использования этого оператора восхищает. Без использования дискретной переменной было бы очень сложно построить графики, вывести таблицы результатов расчета. Если в функцию пользователя подставить численное значение переменной, результатом расчета будет число. Дискретная переменная задает ряд значений переменной, для которых вычисляется функция пользователя. Этот ряд значений функции можно вывести в виде графика или таблицы.

Эти переменные используются для создания рядов, при построении графиков. Ранжированная переменная является множеством значений, это не скалярная величина и не вектор (одномерный массив). Нельзя выбрать любое значение ранжированной переменной, т.к. они (значения) не имеют индексов. Формат записи ранжированных переменных:

Имя:=нач.значение, нач.значение+шаг.. конеч.значение

Знак диапазона – двоеточие набирается с помощью знака; (точка с запятой) на клавиатуре или с помощью знака m..n на панели инструментов Matrix (Матрица).

3. Массивы – структурированные типы данных.

Массив задается именем, как и любая переменная. Порядковый номер элемента массива задается индексом или индексами. Массивы можно разделить на одномерные (вектор, вертикальный массив), двумерные (матрица) и многомерные. Массивы могут содержать числовые, символьные данные, формулы и т.п. По умолчанию начальное значение индексов массивов нулевое, что не всегда удобно. Для того, чтобы номера индексов начинались с единицы необходимо переопределить системную константу ORIGIN (просто присвоить ее значение 1).

Элементы массива являются индексированными переменными. Обращение к элементу массива осуществляется указанием имени массива и индексов элемента массива через запятую, например, M_i,j, где I – номер строки, j – номер столбца, где находится элемент. Индекс вводится с помощью открывающейся квадратной скобки [ или кнопки панели инструментов Матрица.

Простейший способ ввода матрицы – это выбор команды Insert-Matrix или с помощью панели инструментов View-Toolbars-Matrix. При вызове этих команд появляется диалоговое окно, в котором необходимо указать число строк и столбцов в матрице. После этого шаблон матрицы появится на экране.

Можно присваивать значения элементам массивов через оператор присваивании. Например, М_1,2:=3. При этом способе незаданные элементы по умолчанию являются нулевыми, размерность массива определяется наибольшим заданным индексом.

Можно задать элементы массива, используя ранжированные переменные. Например,

I:=0..3 J:=0..2

M0_I,J:=0 формирование нулевой матрицы

M_I,J:=if(I=J,1,0) формирование единичной матрицы

В приведенном примере if – это функция создания условных выражений, она имеет вид if (условие, выражение1, выражение2), т.е если условие выполняется, то вычисляется выражение1, иначе –выражение2..

Если элементы матрица определяются через индексы (значение элементы вычисляется через его индексы), т.е. могут быть представлены в виде функции от индексов, то для создания и заполнения матрицы можно воспользоваться функцией matrix(N,M,F), где N –число строк в матрице, M – число столбцов, F – функция от двух аргументов для вычисления элементов матрицы.

Действия с матрицами. Основными матричными операциями являются умножение матрицы на число, сложение и перемножение матриц, транспонирование. В MathCAD существуют функции для работы с массивами. Эти операторы и функции рассмотрены далее.

 

4. Файловые данные – используются для обработки данных, например, результатов измерений. Файловые данные – простые текстовые файлы, имеющие имя и расширение.dat.

Чтобы начать работать с файлом необходимо выбрать в главном меню команду Insert-Data-File Input (или File Output). После этого появляется диалоговое окно, в котором задается имя файла и имя массива с данными.