Задачи егэ №33 – задачи на смеси

ЗАДАЧИ ЕГЭ №33 – ЗАДАЧИ НА СМЕСИ

 

 

ЗАДАЧИ НА СМЕСИ

 

 

В реакцию вступает В реакцию вступает

Один компонент смеси несколько компонентов смеси

(параллельные реакции)

Комбинированные задачи

 

Типичные ошибки, возникающие при решении задач на смеси.

1. Попытка записать оба вещества в одну реакцию.

Например: «Смесь оксидов кальция и бария растворили в соляной кислоте…»

Уравнение реакции составляется так:

 

СаО + ВаО + 4HCl = СаCl₂ + BaCl₂ + 2H₂O.

 

Это ошибка, ведь в этой смеси могут быть любые количества каждого оксида. А в приведенном уравнении предполагается, что их равное количество.

 

2. Предположение, что их мольное соотношение соответствует коэффициентам в уравнениях реакций.

Например:

 

Zn + 2HCl = ZnCl₂ + H₂

2Al + 6HCl = 2AlCl₃ + 3H₂

 

Количество цинка принимается за х, а количество алюминия — за 2х (в соответствии с коэффициентом в уравнении реакции). Это тоже неверно. Эти количества могут быть любыми, и они никак между собой не связаны.

 

3. Попытки найти «количество вещества смеси», поделив её массу на сумму молярных масс компонентов.

Это действие вообще никакого смысла не имеет. Каждая молярная масса может относиться только к отдельному веществу (если это не газовая смесь – молярная масса смеси!).

 

 

Решение таких задач (как и всех остальных) строится на хорошем знании свойств веществ – их реакционной способности.

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ I ТИПА

(в реакцию вступает один компонент смеси)

 

I. 1. Смесь алюминия и железа обработали избытком соляной кислоты, при этом выделилось 8,96 л газа (н.у.). Это же количество смеси обработали избытком раствора гидроксида натрия, выделилось 6,72 л газа (н.у.). Найти массовую долю железа в исходной смеси.

 

Решение:

1) Оценим реакционную способность металлов:

– оба металла взаимодействуют с кислотой, т.к. в ЭХРНМ находятся до водорода;

– с раствором щелочи взаимодействует только алюминий – амфотерный металл

 

Составим уравнения возможных реакций:

 

2Al + 6HCl = 2AlCl₃+ 3H₂↑ (1)

 

Fe + 2HCl = FeCl₂ +H₂↑ (2)

 

2Al + 2NaOH + 6H₂O == 2Na[Al(OH)₄] + 3H₂↑ (3)

 

2) Поскольку со щелочью реагирует только алюминий, то находим его количество вещества (расчеты по 3-му уравнению):

ν(Н₂)₍₃₎ = V/V_m = 6,72/ 22,4 = 0,3моль, Þ, ν(Al) = 0,2моль

 

3) Поскольку для обеих реакций были взяты одинаковые количества смеси, то в реакцию с соляной кислотой вступило такое же количество алюминия, как и в реакцию со щелочью, т.е. 0,2 моль.

По уравнению (1) находим количество выделившегося водорода:

ν(Н₂) = 0,3 моль

 

3) Найдем общее количество вещества водорода, выделившегося в результате реакции металлов с кислотой:

ν_общ(Н₂) = V / V_m = 8,96 / 22,4 = 0,4моль.

 

4) Найдем количество вещества водорода, выделившегося при взаимодействии железа с кислотой, и затем количество вещества железа:

ν(Н₂) = ν_общ(Н₂) – ν(Н₂) = 0,4 – 0,3 = 0,1моль, Þ ν(Fe) = 0,1моль

5) Найдем массы Al, Fe, массу смеси и массовую долю железа в смеси:

m(Al) = 27 • 0,2 = 5,4г

m(Fe) = 56 • 0,1 = 5,6г

m_смеси(Al, Fe) = 5,4 + 5,6 = 11г

w_(Fe) = m_в-ва / m_см = 5,6 / 11 = 0,5091 (50,91 %)

 

Ответ: w(Fe) = 50,91 %.

 

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ II ТИПА

(параллельные реакции)

 

Речь идет об одновременно происходящих реакциях, с реагентом (реагентами) взаимодействуют все компоненты смеси. Для определения порций отдельных компонентов придется использовать алгебраический алгоритм. Поскольку в дальнейшем предстоят расчеты по уравнениям реакций, в качестве неизвестной величины лучше всего выбрать количество вещества.

Решают задачи такого типа с использованием двух (х и у) или одной (х) переменной.

 

 

Алгоритм 1. Решение через систему уравнений с двумя неизвестными

(подходит для любой задачи такого типа)

 

1. Составить уравнения реакций.

2. Количества веществ (ν) в исходной смеси обозначить через х, у моль и, согласно мольным соотношениям в уравнениях реакций выразить через х, у моль количества веществ в образовавшейся смеси.

3. Составить математические уравнения. Для этого следует выразить массу (или объем) веществ через х, у и молярную массу (молярный объем) по формулам:

m = ν • M;

V = ν• V_m.

4. Составить систему уравнений и решить ее.

5. Далее решать согласно условию задачи.

 

 

ЗАДАЧИ НА КИСЛЫЕ СОЛИ

Эти задачи можно решать разными способами. В любом случае вначале нужно составить уравнения всех возможных реакций, найти количества реагирующих веществ и, сравнив их соотношение с числом моль по уравнению, определить, какие соли получаются.

При более простом варианте (алгоритм 1) можно не учитывать последовательность протекания реакций, исходить из предположения, что одновременно происходят две реакции, и использовать алгебраический способ решения.

 

 

Алгоритм 1

(Параллельные реакции)

 

1. Составить уравнения всех возможных реакций.

2. Найти количества реагирующих веществ и по их соотношению определить уравнения двух реакций, которые происходят одновременно.

3. Обозначить количество вещества одного из реагирующих веществ в первом уравнении как х моль, во втором – у моль.

4. Выразить через х и у количества веществ реагентов или получившихся солей согласно молярным соотношениям по уравнениям.

5. Составить и решить систему уравнений с двумя неизвестными, найти количества реагирующих веществ, затем количества получившихся солей.

Далее решать задачу согласно условию.

 

При более сложном для понимания, но более глубоко раскрывающем химизм происходящих процессов способе решения нужно учитывать то, что в некоторых случаях продукты реакции зависят от порядка смешивания веществ. Нужно учитывать последовательность реакций, протекающих при взаимодействии многоосновной кислоты и щелочи. Так, при постепенном добавлении гидроксида натрия к раствору фосфорной кислоты будут протекать реакции:

 

H₃PO₄ + NaOH = NaH₂PO₄ + H₂O

NaH₂PO₄ + NaOH = Na₂HPO₄ + H₂O

Na₂HPO₄ + NaOH = Na₃PO₄ + H₂O

 

При обратном же порядке смешивания реагентов последовательность протекания и сами реакции будут иными:

 

3NaOH + H₃PO₄ = Na₃PO₄ + 3H₂O

2Na₃PO₄ + H₃PO₄ = 3Na₂HPO₄

Na₂HPO₄ + H₃PO₄ = 2NaH₂PO₄

 

При пропускании углекислого или сернистого газов через раствор щелочи сначала получается средняя соль, т.к. вначале щелочь находится в избытке. Затем по мере добавления оксида появляется его избыток, он реагирует со средней солью, которая частично превращается в кислую. Так считают, если все соли растворимы.

И, наконец, если образующаяся соль нерастворима, то вначале образуется осадок – средняя соль, а затем кислая соль.

 

 

Алгоритм 2

(Последовательные реакции. Нейтрализация щелочи)

 

1. Составить уравнение реакции образования средней соли.

Количество вещества средней соли и количество вещества прореагировавшей кислоты или кислотного оксида рассчитывается по количеству вещества щелочи.

2. Найти количество вещества оставшейся (непрореагировавшей) кислоты или кислотного оксида:

ν_ост = ν_исх – ν_{прореаг}

Составить уравнение реакции избытка кислоты или оксида со средней солью.

3. По количеству вещества избытка кислоты или кислотного оксида найти количество вещества кислой соли и количество прореагировавшей средней соли.

4. Найти количество вещества оставшейся средней соли.

 

 

Задача 1. Газ, полученный при сжигании 19,2 г серы в избытке кислорода, без остатка прореагировал с 682,5 мл 5%-го раствора гидроксида натрия (плотность 1,055 г/мл). Определите состав полученного раствора и рассчитайте массовые доли веществ в этом растворе.

Решение

1) Составим уравнения возможных реакций:

 

S + O₂ → SO₂ (1)

 

SO₂ + NaOH → NaHSO₃ (2)

 

SO₂ + 2NaOH → Na₂SO₄ + H₂O (3)

2) Найдем количества вещества реагентов:

ν(S) = m / M = 19,2 / 32 = 0,6моль

ν(SO₂) = 0,6моль

m(р-ра NaOH) = V(р-ра) • ρ(р-ра) = 682,5 • 1,055 = 720,04г

m(NaOH) = m(р-ра) • w = 720,04 • 0,05 = 36г

ν(NaOH) = m / М == 36 / 40 = 0,9моль

 

Сравним данные количества веществ по уравнениям (2) и (3):

ν(SO₂): ν(NaOH) = 0,6: 0,9 = 1: 1,5

1 < 1,5 <2

Это свидетельствует о том, что в полученном растворе будут находиться обе соли: NaHSO₃ и Na₂SO₃.

Далее задачу можно решать разными способами, например по алгоритму 1.

 

3) Обозначим количество вещества оксида серы(IV), вступившего во взаимодействие с гидроксидом натрия, в реакции (2) как

ν(SO₂)₂ = х моль, а в реакции (3) как

ν(SO₂)₃ = у моль

 

4) Тогда, в соответствии со стехиометрией, в реакцию (2) вступило х моль NaOH, а в реакцию (3) –2 y моль NaOH

 

5) Составим систему уравнений:

 

Þ

Из уравнений (2) и (3) следует, что количество веществ образовавшихся солей равны количествам вещества оксида серы(IV)_{2 и 3}, т.е.

ν(Na₂SO₃) = 0,3 моль,

ν(NaHSO₃) = 0,3 моль

6) Найдем массы веществ:

m(SO₂) = M • ν = 64 • 0,6 = 38,4г

m(Na₂SO₃) = M • ν = 126 • 0,3 = 37,8г

m(NaHSO₃) = M • ν = 104 • 0,3 = 31,2г

 

7) Найдем массу раствора после реакций и массовые доли растворенных солей:

m(р-ра) = m(SO₂) + m(р-ра NaOH) = 38,4 + 720,04 = 758,44г

w(Na₂SO₃) = m / m(р-ра) = 37,8 / 758,44 = 0,0498

w(NaHSO₃) = m / m(р-ра) = 31,2 / 758,44 = 0,0411

Ответ: w(Na₂SO₃) = 4,98%; ω(NaHSO₃) = 4,11%.

 

 

Решим эту задачу по алгоритму 2.

 

1) Сначала протекает реакция образования средней соли:

 

SO₂ + 2NaOH = Na₂SO₃ + H₂O

 

По данным из условия задачи рассчитываем количество вещества NaOH, а по нему – количество получившегося Na₂SO₃ и прореагировавшего SO₂:

ν(Na₂SO₃) = 0,9: 2 = 0,45моль,

ν(SO₂) = 0,9: 2 = 0,45моль Þ SO₂ израсходовался не весь!

 

2) Поскольку оксид серы(IV) был взят в избытке, то оставшееся количество его вступит в реакцию со средней солью с образованием кислой соли:

 

SO₂ + NaOH = NaHSO₃

 

ν_ост(SO₂) = ν_исх – ν_прор = 0,6 – 0,45 = 0,15моль

 

3) При этом образуется 0,3моль NaHSO₃

 

4) Количество вещества оставшейся средней соли равно:

ν(Na₂SO₃) = 0,45 – 0,15 = 0,3моль

 

Далее ход решения одинаков: найдем массы веществ, массу раствора и массовые доли растворенных в нем веществ.

Алгоритм 3 (Последовательные реакции. Нейтрализация кислоты)

 

1. Составить уравнение реакции образования кислой соли.

Количество вещества кислой соли и количество прореагировавшей щелочи рассчитывается по количеству вещества кислоты.

2. Найти количество вещества избытка щелочи (оставшейся):

ν_ост = ν_исх – ν_{прореаг}

Составить уравнение реакции избытка щелочи с кислой солью.

3. По количеству щелочи найти количество вещества средней соли и количество

прореагировавшей кислой соли.

4. Найти количество вещества оставшейся кислой соли.

 

 

Решим эту задачу по алгоритму 3.

 

1) Сначала протекает реакция образования кислой соли:

 

SO₂ + NaOH → NaНSO₃

 

По данным из условия задачи рассчитываем количество вещества SO₂, а по нему – количество получившегося NaНSO₃ и прореагировавшего NaOH:

ν(SO₂) = ν(NaНSO₃) = 0,6моль

ν(NaОН)изр. = 0,6моль Þ NaОН израсходовался не весь!

 

2) Поскольку NaOH был взят в избытке, то оставшееся количество его вступит в реакцию с кислой солью с образованием средней соли:

NaHSO₃ + NaOH → Na₂SO₃ + Н₂О

 

ν(NaОН)_ост. = 0,9 – 0,6моль = 0,3моль = ν(Na₂SO₃)

ν(NaНSO₃)_{ост .} = ν_{обр 1} – ν_{прор 2} = 0,6 – 0,3 = 0,3моль

 

Далее ход решения одинаков: найдем массы веществ, массу раствора и массовые доли растворенных в нем веществ.

 

 

Задачи для самостоятельного решения

 

Задача 2. Через 224г раствора с массовой долей гидроксида калия 20% пропустили 11,2л сернистого газа (н.у.). Вычислите массовые доли солей в полученном растворе. Ответ. w(K₂SO₃) = 18,52%; w(KHSO₃) = 9,38%.

Задача 3. Через 100мл 10%-гораствора гидроксида натрия с плотностью 1,1г/мл пропустили 4,928л оксида углерода(IV) (н.у.), в результате чего образовалось 22,88г смеси двух солей. Определите массовые доли веществ в полученном растворе. Ответ. w(NaHCO₃) = 1,4%; w(Na₂СO₃) = 17,7%.

Задача 4. Продукты полного сгорания 4,48л сероводорода (н.у.) в избытке кислорода полностью поглощены 53мл 16%-го раствора гидроксида натрия (ρ = 1,18г/мл). Вычислите массовые доли веществ в полученном растворе и массу осадка, который выделится при обработке этого раствора избытком гидроксида бария. Ответ. w(NaHSO₃) = 22,8%; w(Na₂SO₃) = 9%; m (BaSO₃) = 43,4г.

Задача 5. При пропускании углекислого газа через раствор, содержащий 6г гидроксида натрия, образовалось 9,5г смеси солей. Определите объем прореагировавшего углекислого газа. Ответ. V (CO₂)= 2,24л.

Задача 6. В стакан, содержащий 200мл воды, последовательно внесли 28,4г фосфорного ангидрида и 33,6г гидроксида калия. Вычислить массовые доли веществ, содержащихся в растворе по окончании всех реакций.

Ответ. w(KH₂РO₄) = 10,38%; w(K₂HРO₄) = 13,28%.

Задача 7. К 82мл 20%-го раствора гидроксида натрия (ρ = 1,22г/мл) добавили 116мл 25%-й серной кислоты (ρ = 1,18г/мл). Найти массовые доли солей в образовавшемся растворе. Ответ. w(NaHSO₄) = 10,12%; ω(Na₂SO₃) = 8,98%.

 

 

ЗАДАЧИ ЕГЭ №33 – ЗАДАЧИ НА СМЕСИ

 

 

ЗАДАЧИ НА СМЕСИ