Измерение сопротивлений постоянному току

 

 

Продолжительность лабораторной работы – 4 часа, самостоятельной работы – 2 часа.

 

Цель работы

- усвоить методы измерения сопротивлений постоянному току;

- приобрести навыки работы с аналоговыми и цифровыми омметрами, мегомметрами, мостами постоянного тока;

- научиться определять погрешности измерений сопротивлений различными методами.

Программа работы

1 Ознакомиться с особенностями и принципами работы аналогового и цифрового омметров, измерить этими приборами сопротивления нескольких резисторов по заданию преподавателя.

2 Произвести измерение сопротивлений резисторов методом замещения.

3 Измерить сопротивление мегомметром.

4 Выполнить измерение сопротивлений мостом постоянного тока.

5 Измерить сопротивления методом амперметра и вольтметра по двум возможным схемам подключения приборов.

6 Сравнить погрешности, полученные при измерении сопротивлений одних и тех же резисторов различными методами, сравнить результаты измерений с паспортными данными используемых приборов.

 

Приборы, используемые при выполнении лабораторной работы

1 Набор испытуемых резисторов с сопротивлением от 100 Ом до 100 кОм с допустимой мощностью рассеивания не более 10 Вт.

2 Встроенный в стенд № 3 стабилизированный источник напряжения, регулируемого в диапазоне от 10 до 50 вольт.

3 Аналоговый многофункциональный прибор типа 4310.

4 Цифровой универсальный вольтметр В7-58/2.

5 Магазин сопротивлений Р3026.

6 Мост постоянного тока Р333, или МО-62.

7 Мегометр М4100/4.

 

Пояснения к работе

1 Измерение сопротивлений омметрами.

Аналоговый омметр с последовательной схемой (рисунок 3.1) применяется для измерения средних (10–10⁵ Ом) и больших (10⁵ Ом и более) сопротивлений и представляет собой измерительный магнитоэлектрический механизм с добавочным сопротивлением R _д, последовательно с которым включается измеряемое сопротивление R_x. Ток в цепи омметра протекает за счет встроенного источника питания с напряжением U:

, (3.1)

где – внутреннее сопротивление магнитоэлектрического механизма.

Как видно из (3.1), ток, а следовательно, и отклонение измерительного механизма зависят только от сопротивления при стабильном напряжении питания и при неизменных и .

Со временем у источника меняется напряжение на зажимах, поэтому
с целью сохранения градуировки шкалы омметры имеют приспособление для регулировки чувствительности (калибровки), выполняемой перед измерениями. При калибровке необходимо замкнуть накоротко зажимы омметра «R_х»
и установить указатель прибора с помощью рукоятки «Уст 0» на отметку «0» (нулевая отметка у такого прибора занимает на шкале крайнее правое положение).

В схеме омметра с параллельным включением (рисунок 3.2) измеряемое сопротивление подключается параллельно измерительному механизму, ток в рамке которого равен /1/:

.

Параллельная схема применяется для измерения малых (10 Ом и менее) и средних сопротивлений. Регулировка чувствительности в этом случае производится при разомкнутых зажимах (указатель устанавливается на отметку «¥»).

 

 

Рисунок 3.1 Рисунок 3.2

 

Наивысшая точность аналоговых омметров имеет место на середине шкалы, а по краям диапазона погрешность измерения сопротивления стремится к бесконечности /3/. По этой причине весь диапазон разбивается на ряд поддиапазонов, которые устанавливаются так, чтобы отклонение указателя при измерении R_x находилось в средней части шкалы.

 

2 Метод замещения заключается в разновременном сравнении измеряемого сопротивления R_x и регулируемого образцового сопротивления R ₀ (рисунок 3.3). Измерение выполняется в два этапа. На первом этапе ключ ставится в положение 1 и по миллиамперметру устанавливается определенный ток через R_x. На втором этапе ключ ставится в положение 2 и регулированием R ₀ добиваются такого же значения тока. Очевидно, что при этом R_x = R ₀.

 

Рисунок 3.3

 

Лабораторная работа выполняется на стенде № 3, схема электрических соединений которого представлена на рисунке 3.4. Для реализации метода замещения необходимо подключить образцовое сопротивление к зажимам , а испытуемый резистор подключить в схему с помощью перемычки,
например, резистор можно подключить, соединив перемычкой зажимы 1 и 9, затем установить регулятором источника напряжения такое значение тока, при котором мощность рассеивания на резисторе не превысит допустимого значения. В данной схеме ток измеряется с помощью шунта (I= U _ш/ R _ш). При постоянном значении сопротивления шунта (R _ш= 20 Ом) падение напряжения на шунте U _ш , которое измеряется цифровым вольтметром В7-58/2, прямо пропорционально току I.

 

 

 

Рисунок 3.4

 

Далее, не изменяя напряжения источника , необходимо предварительно установить максимальное значение сопротивления образцового резистора , подключить его вместо измеряемого сопротивления (пересоединив перемычку с зажима 1 на зажим 5) и, уменьшая , добиться точно такого же значения тока, что и через . Определить значение сопротивления = и записать его. Повторить указанную процедуру для остальных резисторов.

 

3 Для измерения больших сопротивлений приме­няют логометрические схемы. Питание двух парал­лельных ветвей логометрического омметра (рисунок 3.5) производится или от батареи сухих элементов, или от встроенного генератора постоянного тока, приводимого во вращение c помощью рукоятки. Неравномерность вращения, вызывающая непостоянство напряжения на зажимах, не влияет на отношение токов в параллельных ветвях I ₁и I ₂, так как угол поворота подвижной части прибора является функцией отношения токов и зависит только от измеряемого сопротивления R_x:

,

где R ₀₁ и R ₀₂– сопротивления обмоток логометра.

 

При измерении сопротивления мегомметром необходимо ознакомиться со схемой и правилами включения, которые указаны на крышке прибора.

 

4 Мост постоянного тока, используе­мый в работе (рисунок 3.6), позволяет измерять сопротивления в диапазоне от 10^-3 до 10⁶ Ом. Мост работает в уравновешенном режиме и реализует метод сравнения. Для измерения сопротивлений от 10 до 10⁶ Ом применяется двухзажимная схема подключения измеряемого сопротивления (зажимы Т₁ и П_1, Т₂ и П₂ соединяются перемычками, а резистор R_x подключается к зажимам Т₁ и Т₂). Для уменьшения погрешности, вносимой соединительными проводниками и контактами, измерение сопротивлений, меньших 10 Ом, производят при четырехзажимном подключении резистора R_x (перемычки между зажимами П₁ и Т₁, П₂ и Т₂снимают, а измеряемое сопротивление R_x подключают к зажимам П₁, Т₁, П₂, Т₂ как показано штриховыми линиями).

 

 

После подключения измеряемого резистора в схему мост уравновешивают путем регулирования образцовых резисторов R ₁, R ₂, R ₃. Момент равновесия определяют по отсутствию тока в измерительной диагонали моста (указатель магнито-электрического гальванометра Г устанавливается на нулевую отметку (мост МО-62), или на электронном нуль-индикаторе имеет место одновременное свечение двух светодиодов (мост Р333)). При равновесии моста произведения сопротивлений его противоположных плеч равны:

R ₁ R_x=R ₂ R ₃,

откуда

.

Процесс уравновешивания моста состоит из двух операций: выбора поддиапазона измерений (установки отношения плеч ) и точного уравновешивания путем изменения сопротивления R ₃. Наибольшая чувствительность моста имеет место при .

Внимание!

При уравновешивании не допускать токовых перегрузок магнито-электрического гальванометра! Переключать гальванометр на повышенную чувствительность только при состоянии моста, близком к равновесию.

Если мост уравновешен, то измеряемое сопротивление

R_x=N R ₃.

5 Метод амперметра и вольтметра позволяет косвенно определить сопротивление резистора рабочему току в условиях эксплуатации. Значение измеряемого сопротивления определяется по закону Ома:

,

где U и I – показания вольтметра и амперметра, соответственно.

В качестве амперметра в схеме на рисунке 3.4 используется шунт
= 20 Ом и цифровой вольтметр В7-58/2, измеряющий падение напряжения на шунте. Ток I (мА) определяется по показаниям вольтметра (мВ):

.

Так как вольтметр В7-58/2 имеет большое входное сопротивление
(R _V= 750 кОм), то его подключение между точками 7 и 8 (параллельно сопротивлению ) практически не изменяет падение напряжения на шунте,
т.е. можно считать, что является сопротивлением амперметра ().

При измерении падения напряжения U на сопротивлении R_x возможны два варианта подключения вольтметра (см. рисунок 3.4). При первом варианте вольтметр подключается перед шунтом, между точками 6 и 7; при втором – после шунта, между точками 6 и 8. В первом случае на результаты измерений влияет падение напряжения на амперметре (шунте) и действительное значение сопротивления R_x меньше вычисленного по закону Ома на значение сопротивления амперметра ():

.

При этом относительная погрешность уменьшается с возрастанием R_x:

,

следовательно, данный вариант следует применять при измерении сопротивлений, значительно превышающих сопротивление амперметра.

При подключении по второму варианту сопротивление R_x шунтируется сопротивлением вольтметра R _V и действительное значение сопротивления R_x будет больше вычисленного по закону Ома:

.

Так как методическая погрешность измерения сопротивления в данном случае возрастает с увеличением R_x,

,

то второй вариант следует применять при измерении сопротивлений, гораздо меньших сопротивления вольтметра R _V.

Результаты измерений, полученные различными методами, необходимо внести в таблицу 3.1. Относительная погрешность метода определяется по формуле

,

где – результат измерения с помощью одинарного моста (нулевой метод).

Таблица 3.1 – Обработка результатов измерений

№ резистора

Результаты измерений

Аналоговым омметром

Цифровым омметром

Амперметром и вольтметром

Мег­омметром

Методом замещения

Нулевым методом

Вариант 1

Вариант 2

Rx, Ом

, %

Rx, Ом

, %

U, B

I, A

R’x, Ом

, %

U, B

I, A

R’x, Ом

, %

Rx, Ом

, %

Rx, Ом

, %

Rx, Ом

, %

 

Контрольные вопросы

1 Какой из методов измерения сопротивлений обеспечивает наименьшую погрешность и почему?

2 В чем заключаются достоинства и недостатки метода амперметра и вольтметра?

3 Каковы особенности измерения малых и больших сопротивлений?

4 Поясните принцип действия и устройство аналоговых и цифровых омметров.

5 В чем сущность метода замещения и какова область его применения?

6 В каком случае применяется четырехзажимная схема подключения измеряемого сопротивления к мосту постоянного тока и почему?

 

Литература

[1, С. 120-121, 191-193, 420-425; 2, С. 96-106; 3, С. 168-171; 4, С. 100-101].

Лабораторная работа №4

Измерение параметров катушки индуктивности

 

Продолжительность лабораторной работы – 4 часа, самостоятельной работы – 2 часа.

Цель работы

- усвоить методы измерения активного сопротивления, индуктивности и добротности катушек индуктивности;

- приобрести навыки работы с амперметром, вольтметром, ваттметром и мостом переменного тока.

 

Программа работы

1 Измерить параметры катушки индуктивности методом амперметра и вольтметра на постоянном и переменном токе.

2 Измерить активное сопротивление R, индуктивность L и добротность Q катушки методом трех вольтметров.

3 Определить индуктивность L через постоянную времени t.

4 Измерить полное, активное и реактивное сопротивления катушки методом амперметра, вольтметра и ваттметра. Вычислить добротность катушки.

5 Измерить активное сопротивление, индуктивность и добротность катушки с помощью моста переменного тока.

6 Сравнить полученные результаты и сделать выводы.