Изучение зависимости удельного электрического сопротивления проводников от их состава

Цель работы

1. Освоить методы измерения удельного электрического сопротивления металлических материалов.

2. Исследовать влияние состава сплава на величину удельного электрического сопротивления в системах Cu-Zn, Cu-Ni, Fe-Si.

3. Изучить влияние типа легирующего на величину удельного электрического сопротивления.

 

Теоретическая часть

Удельное электрическое сопротивление - величина, обратная проводимости, характеризующей способность прохождения электрического тока (направленного движения зарядов) через материал. Проводимость (g) в общем виде может быть выражена в виде:

g= nq m,

(1)

где n - концентрация носителей заряда в единице объема;

q - заряд носителя;

m - подвижность носителей заряда.

В металлических материалах основным носителем заряда являются свободные электроны. Поскольку кристаллическая решетка металлов упакована плотно, то распространение электронов удобнее всего представить в виде движения электронной волны. При взаимодействии электронной волны с узлами кристаллической решетки, возникает дифракция электронной волны. При этом амплитуда исходной волны (А) разобьется на сумму амплитуд (Sа_i) дифрагированных волн. Дифрагированные волны интерферируют, и образуется новая волна. В том случае, когда кристаллическая решетка правильна, ионы являются когерентными источниками дифрагированные волн, поэтому амплитуды дифрагированных волн суммируются, и, амплитуда новой волны будет равна амплитуде исходной (рис. 1,а).

А ® S аi ® А

(2)

 

Рисунок 1.1 а) Дифракция электронной волны на правильной кристаллической решетке. б) Дифракция электронной волны на искаженной решетке

 

 

Энергия волны пропорциональна квадрату ее амплитуды, таким образом, в правильной кристаллической решетке электронная волна движется без потерь, и удельное электрическое сопротивление материала с идеальной кристаллической решеткой равно нулю. Появление в кристаллической решетке ионов другого металла, отличающихся по размеру от основного приводит к смещению некоторых ионов из равновесных положений, и дифрагированные волны становятся некогерентными (рис. 1,б). При сложении некогерентных волн амплитуда результирующей волны оказывается меньше амплитуды падающей волны, в результате у металла удельное электрическое сопротивление становится отличным от нуля, а энергия рассеянной волны обращается в тепло.

Аналогичным образом удельное электрическое сопротивление растет при любых искажениях кристаллической решетки, например, обусловленных тепловыми колебаниями при повышении температуры, появлением дефектов кристаллического строения и т.п.

При прогнозировании свойств сплавов большую помощь оказывают диаграммы состояния сплавов.

Рис. 1.2. Диаграммы состояния и зависимость свойств от состава для случаев:

а), б) неограниченной растворимости компонентов в твердом состоянии;

в), г) отсутствия растворимости компонентов в твердом состоянии;

д), е) ограниченной растворимости компонентов в твердом состоянии.

 

Так, в случае, если компоненты сплава образуют твердый раствор a (рис. 2,а), при добавлении одного компонента к другому, кристаллическая решетка искажается, и удельное электросопротивление монотонно повышается. В целом, зависимость свойств от состава носит параболический характер с максимумом в точке соответствующей эквиатомному (50/50%) составу (рис. 2, б). Эта закономерность впервые была обнаружена и изучена Н.С. Курнаковым. В тех случаях, когда один из компонентов твердого раствора является переходным металлом, наблюдаются существенные изменения зависимости электросопротивления от состава сплава. Величина сопротивления при аналогичных концентрациях твердого раствора становится в несколько раз больше и максимум электросопротивления отклоняется от эквиатомного состава в сторону переходного металла. Это вызвано тем, что переходные металлы обладают не полностью заполненными внутренними электронными оболочками, которые могут захватывать свободные электроны. В результате, значительно снижается число подвижных носителей n (1) и растет электросопротивление.

В том случае, когда компоненты сплава нерастворимы друг в друге (рис. 2,г), возникает сплав типа смеси зерен двух фаз, состоящих из чистых компонентов - A+B. В этом случае искажений решетки каждой из фаз не возникает, а изменение соотношения компонентов приводит лишь к увеличению объемной доли второй фазы. Для смесей зависимость удельного электросопротивления от состава носит линейный характер (рис. 2, г). Комбинированный случай представлен на рис. 2, д. Если компоненты ограниченно растворимы один в другом, то сплав, в зависимости от состава может быть твердым раствором a или b, либо смесью этих же фаз a+b. Соответственно комбинированной получается и зависимость электросопротивления от состава сплава (рис. 2, е).

В некоторых случаях при сплавлении компонентов возможно появление интерметаллидных фаз - химических соединений металлов. Концентрация свободных электронов в интерметаллидном соединении понижается из-за появления ковалентной или ионной связи, что ведет к снижению электропроводности (1). Вместе с тем, интерметаллидные соединения часто имеют упорядоченную структуру, поэтому рассеяние электронной волны уменьшается и электропроводность растет.

Рис. 1.3. Фрагмент диаграммы состояния сплавов медь-цинк.

 

Реальные технические сплавы обычно имеют сложное строение и состав. Например, латуни – сплавы меди с цинком, при содержании цинка до»35% представляют собой a-твердые растворы. Их сопротивление подчиняется правилу Курнакова. При большей концентрации цинка латуни состоят из смеси a+b фаз, из которых b относится к интерметаллидам, т.е. имеет пониженную концентрацию свободных электронов. При температурах ниже»450°С b-фаза приобретает упорядоченное строение и обозначается как b'.

Диаграмма состояния сплавов системы Cu-Ni аналогична рис. 2,а, но зависимость сопротивления от концентрации сплава отличается от рис. 2,б, т.к. никель - переходный металл и способен захватывать свободные электроны на недостроенную 3 d -оболочку. Эти отличия следует установить в результате выполнения данной работы.

Электротехнические стали – сплавы системы Fe-Si, в области применяемых составов (до 5% кремния) представляют собой твердые растворы кремния в железе.

Экспериментальная часть

В работе изучается зависимость удельного электрического сопротивления от состава сплавов систем Fe-Si, Cu-Ni, Cu-Zn.

 

R_N G R₁

 

 

R_X R_Э

 

 

Рис. 1.4. Принципиальная схема метода двойного моста.

 

Изучение сопротивления сплавов системы Fe-Si осуществляется методом двойного моста (рис. 4), образованного сопротивлением исследуемого образца (R_X), и резисторами R _Э, R ₁ и R_N. Сопротивление R ₁ определяется из условия баланса моста

.

Индикатором баланса моста служит нуль-гальванометр G. Образцы в виде пластин зажимаются в контактном приспособлении на установке. Марка, состав и геометрия пластин приведены в таблице, размещенной на установке. Сопротивление сплавов систем Cu-Ni и Cu-Zn определяется методом вольтметра-амперметра (рис. 5).

 

 

Стабилизированный источник тока

R_Э

Цифровой вольтметр

П1

 

R_X

Рис. 1.5. Принципиальная схема метода вольтметра – амперметра

 

Ток от стабилизированного источника проходит через последовательно соединенные эталонный резистор R_Э и исследуемый образец R_X. Подключив цифровой вольтметр, с помощью переключателя П₁, к R_Э, можно определить силу тока в цепи: I =U_Э/R_Э, где U_Э - показания вольтметра. В данной установке R_Э = 1±0,001 Ом. Поэтому значение силы тока будет численно равно показанию вольтметра. В противоположном положении переключателя П₁ измеряется падение напряжения U_X на исследуемом образце. Сопротивление образца определяют по закону Ома для участка цепи: R_X = U_X/I. Для исключения влияния сопротивления контактов и подводящих проводников здесь применена четырехконтактная схема подключения, которая обычно используется для измерения малых сопротивлений. Смена образцов осуществляется многопозиционным переключателем, который на схеме не показан.

Состав и геометрия образцов приведены в таблице, размещенной на установке. Сплавы системы Cu-Zn - латуни - маркируются следующим образом: Л90 - латунь с содержанием меди 90 %; Л80 - латунь с содержанием меди 80 %.

 

При построении зависимости удельного электрического сопротивления от состава материала обратите внимание на то, что в системе Cu-Ni исследуются четыре сплава: медь марки М0, никелин Cu+30%Ni, константан Cu+40%Ni, никель промышленной чистоты.

Результаты измерений занесите в таблицы 1.1 и 1.2, постройте зависимости удельного сопротивления от состава для сплавов трех систем Cu-Zn, Cu-Ni, Fe-Si.

 

Таблица 1.1

Мар­ка спла­ва	Содержа­ние легирующего эле­мента, %	Сила тока, А	Напря­жение, В	Диаметр образца, мм	Площадь попереч­ного сечения, мм^2	Удельное электрическое сопротивление, мкОмґм

 

Таблица 1.2

Мар­ка спла­ва	Содержа­ние леги­рующего элемента, %	Сопро­тивле­ние, Ом	Дли­на, мм	Шири­на, мм	Толщи­на, мм	Площадь попереч­ного сечения, мм2	Удельное элекросопротив­ление мкОмґм

Требования к отчету

Отчет должен содержать: наименование работы, цель работы, краткую теоретическую часть, результаты в виде таблиц и графиков, выводы.

5. Контрольные вопросы

1. У какого материала выше удельное электрическое сопротивление: Cu+20%Zn или Ni+20%Cr?

2. Как повлияет на удельное сопротивление меди пластическая деформация?

3. У какого металла ниже удельное сопротивление железа или алюминия?

4. Как изменится удельное сопротивление алюминия при повышении температуры?

5. Как изменится удельное сопротивление железа при измельчении зерен?

 

Лабораторная работа №2