Порядок та основні вимоги до виконання роботи

 

З розділу “Кінематика” студенти виконують одну розрахунково – графічну або контрольну робот. Студенти заочної форми навчання вибирають варіант схеми (рисунки) за двома останніми цифрами залікової книжки (шифр) з таблиці 1, а дані для розрахунку – за останньою цифрою шифру з таблиць, що приведені в завданнях. Варіанти завдання для студентів денної форми навчання вказує викладач.

 

Таблиця 1

Варіант	Шифр
...	01, 31, 61, 91 02, 32, 69, 92 ..................... 09, 39, 69, 99 00, 30, 60, 90

 

Студенти денної форми навчання оформляють розрахунково – графічне завдання у відповідності до діючих стандартів ЄСКД(2.105 і 2.106 для текстових конструкторських документів та 2.104 – для основних надписів).

Студенти заочної форми навчання виконують завдання в зошитах. На титульній сторінці зошита вказується номер контрольної роботи, назва дисципліни, прізвище та ініціали студента, шифр, факультет, група і домашня адреса.

Розв’язання кожної задачі потрібно починати на розвороті зошита (з лівої сторінки), так, щоб розрахункова схема та формули, складені за нею, знаходились поряд. На початку сторінки пишеться номер завдання, варіант і приводиться коротка умова задачі (що відомо та що потрібно знайти). Розрахункові схеми (рисунки) виконуються за допомогою креслярських приладів. Розрахунки необхідно супроводжувати короткими поясненнями. На кожній сторінці залишають поля для зауважень рецензента. Якщо робота висилається на повторну перевірку (при виконанні її у другому зошиті) обов’язково прикладається не зарахована робота.

Після зарахування усіх задач студент повинен до іспиту захистити роботу. Графік захисту планується деканатом.

 

 

 

Розрахунково-графічні та контрольні завдання

ДС.1 Використання теореми про рух центра мас для визначення переміщення тіл

 

Визначити переміщення призми 1 по горизонтальній гладенькій поверхні, якщо центр мас тіла 2 опустився на відстань S відносно призми 1 (вар. 1.1-1.19) або тіло 2 повернулося на заданий кут навколо горизонтальної осі (вар. 1.20-1.30). В початковий момент часу матеріальна система знаходиться у спокої.

Дані для розрахунків приведені в табл. 1.1. ()

 

Таблиця 1.1

Варіант

Рисунок 1-20

Рисунок 21-30

S, м

m , кг

m , кг

m3, кг

град.

R,M

r,M

m , кг

m , кг

m3, кг

град.

l, м

0,3   0,2   0,4   0,1   0,5   0,6   0,7   0,15   0,35   0,25

0,4   0,3   0,2   0,1   0,15   0,25   0,35   0,45   0,5   0,3

0,3   0,2   0,15   0,05   0,1   0,2   0,3   0,4   0,25   0,15

1.5

0,3   0,4   0,5   0,2   0,1   0,15   0,25   0,35   0,45   0,55

 

Рисунок 1.1

Рисунок 1.2

Рисунок 1.3

Рисунок 1.4

Рисунок 1.5

Приклад виконання завдання

По похилій площині (рис. 1.6) призми 1 маси m₁=10кг спускається вантаж 2 (m₂=6кг), який тягне за допомогою невагомої вантаж 3 масою m₃=4кг.

Знайти переміщення призми 1 по гладенькій горизонтальній площині, якщо тіло М₂ опустилось по похилій площині на S=0,5м.

Розв’язання. Покажемо зовнішні сили, які прикладені до матеріальної системи, що складається з призми 1 та тіл 2, 3. Такими самими є: P₁=m₁g – сила ваги призми, P₂=m₂g i P₃=m₃g – вага відповідно другого та третього вантажів, N – реакція гладенької горизонтальної поверхні.

Рисунок 1.6

 

Запишемо теорему про рух центра мас матеріальної системи в проекціях на вісь Х:

(1.1)

де , - проекція головного вектора зовнішніх сил на вісь Х.

Оскільки = 0, то = 0. Тоді

В початковий момент часу система знаходилась у спокої і тому . Із формули (1.1) маємо:

.

Таким чином, координата Х_С центра мас матеріальної системи залишається сталою незалежно від переміщень тіл, що входять у систему.

Визначимо положення центра мас системи в початковий момент часу:

(1.2)

Якщо вантаж 2 переміститься на величину , тоді тіло 3 – на , а призма 1 - і положення Х_С центра мас знайдемо за формулою:

. (1.3)

Враховуючи (1.2), із формули (1.3) отримаємо:

. (1.4)

 

Переміщення та складається із відносного по призмі і переносного разом із призмою.

Тепер із формули (1.4) знаходимо переміщення призми.

Знак “мінус” вказує на те, що призма 1 перемістилася в сторону протилежну додатному напрямку осі Х.