Свободное движение блока на виброизоляторах, использующих силы сухого трения.

Решение выглядит следующим образом:

1.
2.

Основные особенности движения систем на амортизаторах с сухим трением.

1. Частота собственных колебаний определяется по формуле и не зависит от величины диссипативных сил.

2. Собственные колебания затухающие и затухают по линейному закону.

3. Существует зона застоя для амортизаторов с сухим трением: собственные колебания затухают до нуля. В зоне застоя объект не доходит до положения равновесия расстояние равное , т.е. существует некоторая амплитуда смещения блока относительно положения равновесия.

Остановка блока в зоне застоя происходит в момент времени t₁, для которого и (при );

Наличие зоны застоя объясняется малой величиной потенциальной энергии, которая не может преодолеть силы сухого трения амортизаторов; кинетическая энергия равна нулю. Говорят, что амортизатор для зоны застоя закрыт. Амортизаторы с сухим трением не работают при амплитудах смещения .

 

26. Колебания блока РЭС с шестью степенями свободы. Особенности определения собственных частот системы виброизоляции.

S = 6.

В основе описания движения системы лежит описание уравнения Лагранжа, которое превращается в систему из 6-ти дифференциальных уравнений. Решение ищется в виде: т.е. гармонические колебания с определенной амплитудой и частотой.

В системе в 6-ю степенями свободы существует в общем случае 6 собственных частот: . Наша задача определить эти частоты.

Строгое решение исходной системы 6-ти дифференциальных уравнений с учетом всех параметров системы – весьма сложная задача даже для ЭВМ. Значительно проще, чем строгое решение собственные частоты системы при 6-ти степенях свободы могут быть получены при помощи неравенства Релея-Донкерли. Использование указанного неравенства основано на понятии парциальных частот системы с учетом некоторых конструктивных свойств системы амортизации.

 

Рекомендации по проектированию системы виброизоляции

Выполнение указанных рекомендаций позволит спроектировать систе­му амортизации в одном варианте, удовлетворяющем заданным требованиям:

j_об < [ j_об ], где [ j_об ] - допустимое ускорение объекта.

1. Для снижения собственных частот системы и уменьшения их диапазонов, необходимо располагать центр тяжести блока в плоскости, проходящей через точки крепления амортизаторов.

 

Пример:

	- без учёта рекомендации
	- с учётом рекомендаций (система с 3-мя плоскостями симметрии);

возможен также вариант:

- нет 3-х плоскостей симметрии. Одна плоскость симметрии, но условия работы хорошие.

2. При монтаже блока на амортизаторах должно быть гарантировано равенство расчётной и реальной статической, нагрузок на каждый амортизатор.

Эта погрешность приводит к изменению P, а изменение P повлечёт за собой изменение динамической жёсткости коэффициента демп­фирования и т.д.

3. При выборе координат установки амортизаторов необходимо стремиться к: выполнению следующей зависимости:

Если рассмотреть формулы для парциальных частот, то можно увидеть, что

и не зависит от координат их установки, т.е. выбрав типоразмер амортизатора, мы однозначно фиксируем 3 парциальные частоты. В то время как поворотные частоты

т.е. мы можем управлять через x, y, z.

4. При работе в резонансной зоне необходимо выбрать амортизаторы с большим коэффициентом демпфирования. При этом необходимо иметь, по воз­можности, максимальную связность движения объекта, что определяется от­сутствием плоскостей симметрии.

Амортизаторы фрикционного демпфирования имеют - 2 - АДФ

- в резонансной зоне.

5. Одновременное осуществление вибро- и ударнозащитных свойств в систе­ме может быть достигнуто установкой со сдвоенной опорой - это 2 последовательно расположенных амортизатора.

Статическая характеристика сдвоенной опоры.

Нагрузка на все амортизаторы (на 1-ый и на 2-ой) одинакова. Жёсткость суммы амортизаторов определяется формулой:

-это большое преимущество, т.к. чем меньше жёсткость, тем выше изоляционные свойства системы. Динамическая жёсткость определяется:

 

6. При компоновке блока следует выполнять правило:

6.1 Элемент с наибольшей плотностью следует располагать ближе к точкам установки амортизаторов. В этом случае выдерживается бо­лее лучшие соотношения между радиусом инерции блока и координатами амортизаторов. Наиболее тяжёлые элементы надо ставить над амортизаторами.

6.2 Наиболее чувствительные к вибрации элементы надо устанавливать в плоскости, проходящей через точки крепления амортизаторов.

7. Кабель, подводимый к блоку не должен изменять жесткостные и инерцион­ные параметры системы.

 

Неверно:	Верно:

 

Масса кабеля должна быть учтена и дополнена в массу объекта соответствующим образом.

8. Блок на амортизаторах должен быть надёжно заземлён (без изменения жесткостных параметров системы) - из энергетических соображений. Обычно это делается так: