Пасивні чотириполюсники постійного струму

Це електричні ланцюжки, складені певним чином із резисторів, конденсаторів та індуктивностей (останні через дороговизну використовуються рідше). Загальна схема пасивного чотириполюсника наведена на рис. 9.21. Повний комплексний опір елементів чотириполюсника (див. теорію електричних ланцюгів):

(9-56)

де - відповідно активні опори, ємності та індуктивності елементів; - повний (комплексний) опір навантаження.

Якщо вихідна напруга прикладена до навантаження з нескінченно великим повним опором, то передаточна функція пасивного чотириполюсника

. (9-57)

Варіюючи вид операторів і , а отже, і значення , можна отримати велику кількість пасивних чотириполюсників, що описуються різними передаточними функціями .

Переваги пасивних чотириполюсників полягають у їх низькій вартості, високій надійності і стабільності параметрів. Цим обумовлено їх широке використання у тих САУ (у минулому), де сигналом управління є напруга постійного струму.

Основний недолік пасивних чотириполюсників полягає у тому, що вони послабляють сигнал. Крім того, при кінцевому (не нескінченному) значенні повного опору навантаження фактичне перетворення сигналу не відповідає тому, що випливає з теоретичного виду передаточної функції (9.57).

Найбільш характерні і поширені схеми пасивних чотириполюсників постійного струму і передаточні функції (а часто і логарифмічні частотні характеристики), що їм відповідають, наводяться в численній довідковій літературі. Як правило, там само даються основні розрахункові співвідношення, що зв’язують між собою параметри чотириполюсника з коефіцієнтами передаточної функції.

У такому разі технічна реалізація коригуючого пристрою зводиться до вибору з таблиць довідкової літератури електричної схеми, яка відповідає передаточній функції або ЛАЧХ синтезованого коригуючого пристрою і виконання нескладних розрахунків її параметрів.

У деяких випадках передаточна функція коригуючого пристрою виходить складною для технічної реалізації. Тоді її доцільно представити у вигляді послідовного з’єднання двох простіших передаточних функцій . При цьому пасивні чотириполюсники з’єднуються через розділювальний підсилювач, щоб уникнути взаємного впливу чотириполюсників один на одного. Перевага такого з’єднання ще і в тому, що розділювальний підсилювач може бути використаний для компенсації зниження рівня сигналу.

Активні чотириполюсники постійного струму

Загальна схема такого чотириполюсника наведена на рис. 9.22. В активних чотириполюсниках використовуються операційні підсилювачі з дуже великим коефіцієнтом підсилення (50000 і більше), що охоплені глибоким зворотним зв’язком. У прямий і зворотний ланцюг активного чотириполюсника вклю-чаються резистори, конденсатори або (рідше) індуктивності. При досить великому коефіцієнті передачі операційного підсилювача передаточна функція пристрою з великою точністю дорівнює

. (9-58)

Знак мінус попереду свідчить про те, що знак напруги протилежний знаку , тобто фаза сигналу на такому пристрої змінюється на 180⁰.

Варіюючи вид операторів , і параметри їх елементів, можна отримати різноманітні передаточні функції.

Активні чотириполюсники вдається виконати так, що вони здійснюють майже ідеальне диференціювання або інтегрування сигналу, особливо в обмеженій смузі частот. Передаточний коефіцієнт може бути дуже високим. Також дуже просто здійснити підсумовування декількох сигналів на вході. Окрім цього, у них відсутній головний недолік пасивних чотириполюсників – взаємовплив між каскадами. Усе це безперечні позитивні сторони активних чотириполюсників.Проте вони значно складніші і дорожчі за пасивні.

Окрім названих, як коригуючі пристрої використовуються:

- пасивні чотириполюсники змінного струму;

- диференціювальні трансформатори;

- тахогенератори постійного і змінного струму та інше.

Питання самоконтролю і для підготовки до тестового контролю

1. Чому дорівнює передаточна функція ідеального регулятора при розімкненому управлінні?

2. Як відтворюється завдання в ідеальній САУ розімкненого типу?

3. Як компенсується в ідеальній САУ вимірюваний сигнал збурення?

4. У чому суть ідеї ідеальної САУ замкнутого типу?

5. Якщо в ідеальній САУ математична модель точно збігається з об’єктом, якому регулятору це відповідає і з якими параметрами?

6. Наскільки можлива технічна реалізація ідеального безінерційного регулятора?

7. Яку динамічну ланку повинен містити ідеальний регулятор?

8. З якої причини технічна реалізація ідеального регулятора для динамічного об’єкта із запізнюванням неможлива?

9. Яке припущення приймається, щоб уможливити технічну реалізацію ідеального регулятора для об’єкта із запізнюванням?

10. Чому відповідає передаточна функція упереджувача Сміта?

11. Як компенсується дія збурення в ідеальному регуляторі Ресвіка порівняно з розімкненою системою?

12. У чому загальний недолік методу зворотного оператора?

13. Чому приблизно відповідає ідеальний регулятор Ресвіка для об’єкта першого порядку із запізнюванням?

14. Чому приблизно відповідає ідеальний регулятор Ресвіка для об’єкта другого порядку із запізнюванням?

15. Що береться за еталон при синтезі САУ щодо перехідних функцій?

16. Для якого виду синтезу виникає завдання технічної реалізації синтезованого закону?

17. З яких елементів складаються пасивні чотириполюсники?

18. Яким має бути навантаження пасивного чотириполюсника, щоб його характеристики відповідали теоретичним?

19. У чому перевага пасивних чотириполюсників?

20. Який головний недолік пасивних чотириполюсників?

21. В чому основний недолік послідовного з’єднання пасивних чотириполюсників?

22. Що потрібно зробити, щоб виключити взаємовплив каскадів пасивних чотириполюсників один на одного?

23. Чим принципово відрізняються активні чотириполюсники від пасивних?

24. Назвіть переваги активних чотириполюсників?

25. За допомогою яких: активних чи пасивних чотириполюсників простіше здійснити підсумовування сигналів на вході?

26. У чому головний недолік активних чотириполюсників?

Додаток А

(обов’язковий)

Таблиця А.1 – Формули для визначення настроювань регуляторів для статичних об’єктів.

Регу-лятор	Типовий процес регулювання
аперіодичний	з 20% перерегулюванням
І
П
ПІ
ПІД

 

Таблиця А.2 – Формули для визначення настроювань регуляторів для астатичних об’єктів.

Регу-лятор	Типовий процес регулювання
аперіодичний	з 20% перерегулюванням
П			-
ПІ

 

Продовження табл. А.2

Регу-лятор	Типовий процес регулювання
аперіодичний	з 20% перерегулюванням
ПІД

 

У цих формулах - характеристики об’єкта управління: відповідно коефіцієнт підсилення, стала часу і величина транспортного запізнювання.

Мається на увазі, що настроюється регулятор із залежними настроюваннями, що відповідає математичному опису динаміки у загальному вигляді (див. 9-9):

.

Додаток Б

(обов’язковий)

 

Таблиця Б.1 – Вирази для РЧХ деяких елементарних ланок

№	Передаточна функція	Розширена АЧХ	Розширена ФЧХ

 

Таблиця Б.2 – Вирази для РЧХ типових регуляторів

№	Регуля-тор	Розширена АЧХ	Розширена ФЧХ
	І-регу-лятор
	ПІ-регуля-тор
	ПІД-регуля-тор

Примітка. У таблиці Б.2 вирази для РЧХ отримані з передаточних функцій регуляторів з незалежними настроюваннями виду:

,

де - коефіцієнт перед інтегральною складовою (величина, зворотна часу інтегрування); - коефіцієнт передачі регулятора; - коефіцієнт перед диференціальною складовою (час попередження).

Додаток В

(обов’язковий)

 

Таблиця В.1 – Типові ЛАЧХ

Тип ЛАЧХ	Нахил асимптот, дБ/дек	Передаточна функція
низь-кочас-тотної	сполу-чення	серед-ньочас-тотної	висо-кочас-тотної
І	-20	-40	-20	-40
ІІ	-20	-60	-20	-40
ІІІ	-20	-40	-20	-60
ІV	-20	-60	-20	-60

 

Рисунок В.3 – Графіки залежності максимального значення перехідної характеристики і частоти зрізу для різних значень характерної амплітуди типової ЛАЧХ

Примітка. За характерну амплітуду прийнято її значення на першій частоті сполучення низькочастотної і сполучної асимптоти. Частота вимірюється у відносних одиницях .

Додаток Г

(обов’язковий)

Синтез САУ за Санковским-Сигаловим

 

Таблиця Г.1 – Приклади типових асимптотичних ЛАЧХ

Тип ЛАЧХ	Передаточна функція	Асимптотична ЛАЧХ	Час-тота зрізу