Контроль качества для процента несоответствующих единиц (ГОСТ Р 50779.74-99)

 

Существует 3 метода контроля по количественному признаку для несоответствующих единиц продукции:

- - метод – наиболее выгоден экономически в части объема выборки, но для того чтобы его применять, должны быть основания считать стандартное отклонение процесса постоянным и равным ;

- s-метод – имеет преимущества перед R-методом, но для нахождения стандартного отклонения s требуется большой объем вычислений (Приложение А /8/);

-R-метод – требует большого объема выборки для одинаковых AQL; для объема выборки 10 и более приемлемость партии может зависеть от разбиения выборки на подгруппы.

Алгоритмы получения планов контроля представлены:

- для s-метода в таблице 1;

- для - метода таблице 2;

- для R-метода в таблице 3.

 

Таблица 1 – Алгоритм проведения выборочного контроля по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции (S-метод)

Исходные данные	Алгоритм контроля	Принятие решения
партия принимается	партия отклоняется
1 Критерии приемлемости для одностороннего и двустороннего допусков
- объем партии; - уровень контроля; - приемлемый уровень качества AQL; - односторонний/ двусторонний допуск;	1. Определяем код объема выборки (по уровню контроля и объему партии) – таблица IA /8/; 2. Определяем объем выборки n и контрольный норматив k (по коду выборки и значению AQL) – таблица IIА /8/; 3. Берем случайную выборку объема n, измеряем показатель качества х, вычисляем среднее выборки и оценку стандартного отклонения s: (23) Если выходит за пределы поля допуска, партия считается неприемлемой и без расчета s.	Для верхнего поля допуска U
Для нижнего поля доля допуска L
Заданы U и L (значения х различны, если задаются разные AQL)

 

Продолжение таблицы 1

	4. Статистика качества: (24)   (25) 5. Статистика качества сравнивается с контрольным нормативом k	и	или
2 Графический метод для одностороннего допуска
- объем партии; - уровень контроля; - приемлемый уровень качества AQL; - односторонний допуск;	1. Определяем код объема выборки (по уровню контроля и объему партии) – таблица IA /8/; 2. Определяем объем выборки n и контрольный норматив k (по коду выборки и значению AQL) – таблица IIА /8/; 3. Берем случайную выборку объема n, измеряем показатель качества х, вычисляем среднее выборки и оценку стандартного отклонения s по формуле 23. 4. Для использования графического метода необходимо построить прямую: - для верхнего предельного значения   (26) - для нижнего предельного значения.   (27)

Продолжение таблицы 1

	–вертикальная ось; s – горизонтальная ось. При контроле по верхнему предельному значению допуска зона приемки располагается под прямой. При контроле по нижнему значению – эта зона лежит над прямой. Используя конкретные значения s и , рассчитанные на основе измерений в выборке, необходимо нанести точку (s, ) на график.	Точка (s, ) попадает в зону приемки.	Точка (s, ) не попадает в зону приемки.
3 Числовой способ для одностороннего или двустороннего допуска
- объем партии; - уровень контроля; - приемлемый уровень качества AQL(может быть разным для нижнего и верхнего допусков); - односторонний/ двусторонний допуск	1. Определяем код объема выборки (по уровню контроля и объему партии) – таблица IA /8/; 2. Определяем объем выборки n и контрольный норматив k (по коду выборки и значению AQL) – таблица IIА /8/; 3. Берем случайную выборку объема n, измеряем показатель качества х, вычисляем среднее выборки и оценку стандартного отклонения s по формуле 23. . 4. Вычисляем: - верхнее предельное значение:   (28)   - нижнее предельное значение	и	Если не выполняются условия приемки

Продолжение таблицы 1

	(29)   5. Статистика качества сравнивается с контрольным нормативом k
4 Графический способ для двустороннего допуска
- объем партии; - уровень контроля; - приемлемый уровень качества AQL (может быть разным для нижнего и верхнего допусков); - двусторонний допуск	1. Определяем код объема выборки (по уровню контроля и объему партии) – таблица IA /8/; 2. Определяем объем выборки n и контрольный норматив k (по коду выборки и значению AQL) – таблица IIА /8/; 3. Берем случайную выборку объема n, измеряем показатель качества х, вычисляем среднее выборки и оценку стандартного отклонения s по формуле 23. 4. При использовании графического метода необходимо построить следующие прямые: - - для верхнего предела - - для нижнего предела. С осями координат - вертикальная ось; s – горизонтальная ось. Используя конкретные значения s и , рассчитанные на основе измерений в выборке, необходимо нанести точку (, s) на график.	Точка (, s) лежит в зоне приемки.	Точка (, s) выходит за границы зоны приемки

Продолжение таблицы 1

5 Критерий приемки для предельных значений с общим уровнем качества
- объем партии; - уровень контроля; - приемлемый уровень качества AQL (общий); - предельные значения;	Условие применения: s превышает значения максимального стандартного отклонения выборки (MSSD) из таблицы IVs /8/ – иначе партия будет сразу же отклонена. 1. Определяем код объема выборки (по уровню контроля и объему партии) – таблица IA /8/; 2. Определяем объем выборки n и контрольный норматив k (по коду выборки и значению AQL) – таблица IIА /8/; 3. Берем случайную выборку объема n, измеряем показатель качества х, вычисляем среднее выборки и оценку стандартного отклонения s по формуле 23. 4. Из набора карт для s-метода, имеющих соответствующий код, необходимо выбрать кривую приемки с AQL, заданными для двух пределов поля допуска. 5. Вычисляем значения: ; и отмечаем точку, соответствующую этим на графике.	Точка (, ) попадает в зону приемки	Точка (, ) не попадает в зону приемки

 

 

Таблица 2 – Алгоритм проведения выборочного контроля по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции ()

Исходные данные	Алгоритм контроля	Принятие решения
партия принимается	партия отклоняется
1 Критерии приемки для одностороннего и двустороннего допусков
- объем партии; - уровень контроля; - стандартное отклонение ; - приемлемый уровень качества AQL; - односторонний/ двусторонний допуск;	1. Определяем код объема выборки (по уровню контроля и объему партии) – таблица IA /8/; 2. Определяем объем выборки n и контрольный норматив k (по коду выборки и значению AQL) – таблица IIIA, IIIB, IIIC /8/; 3. Берем случайную выборку объема n, измеряем показатель качества х, вычисляем среднее выборки ; 4. Статистика качества:   (30)   (31)   5. Приемочное значение: - для верхнего предела поля допуска;	Для верхнего предела поля допуска
Для нижнего предела поля допуска
Если заданы оба предела поля допуска

Продолжение таблицы 2

	(32)   - для нижнего предела поля допуска   (33)
2 Критерий приемки для предельных значений с общим уровнем качества
- объем партии; - уровень контроля; - стандартное отклонение ; общий приемлемый уровень качества AQL;	1. Определяем код объема выборки (по уровню контроля и объему партии) – таблица IA /8/; 2. Определяем объем выборки n и контрольный норматив k (по коду выборки и значению AQL) – таблица IIIA, IIIB, IIIC /8/; 3. Выбираем кривую приемки для кода объема выборки, AQL, установленного для данного плана; 4. Вычисляем значение нормированное :и через полученную точку проводим вертикальную прямую.   (34)   . Если: 1) эта прямая пересекает кривую приемки, то вычисляются нормированные приемочные значения (они образуют верхние и нижние нормированные приемочные значения выборочного среднего) в точках пересечения - верхнее:

Продолжение таблицы 2

- 1
-	(35) - нижнее   (36)   Приемочные значения: (37)   (38)   Осуществляем отбор единиц продукции в выборку n и рассчитываем среднее значение контролируемого параметра:

 

Таблица 3 – Алгоритм проведения выборочного контроля по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции (R-метод)

Исходные данные	Алгоритм контроля	Принятие решения
партия принимается	партия отклоняется
1 Критерии приемлемости для одностороннего и двустороннего допусков
- объем партии; - уровень контроля; - приемлемый уровень качества AQL (для двустороннего допуска может быть разным); - односторонний/ двусторонний допуск;	1. Определяем код объема выборки (по уровню контроля и объему партии) – таблица IA /8/; 2. Определяем объем выборки n и контрольный норматив k (по коду выборки и значению AQL) – таблица IIА /8/; 3. Берем случайную выборку объема n, измеряем показатель качества х, вычисляем выборочное среднее . 4. Получение значения величины : - если изделий 10 и более, разбейте данные в порядке выполнения измерений на подгруппы по 5 (это всегда возможно, т.к. по стандартным планам количество изделий в выборках большого объема кратно пяти). Затем вычитанием наименьшего из наибольшего, получите размах измерений в каждой подгруппе, а затем подсчитайте средний размах R   (39)	Для верхнего предела поля допуска
Для нижнего предела поля допуска
Если заданы оба предела поля допуска
и	или

Продолжение таблицы 3

	- выборки менее чем 10 изделий на подгруппы не делят, разность наибольшего и наименьшего значений дает размах, который затем используют как средний размах R. 5. Если заданы односторонний или двусторонний допуски, рассчитываем статистику качества Q:   и (или (40)   (41)   6. Сравниваем статистику качества с контролируемым нормативом (kUи/или kL).
2 Графический способ для одностороннего и двустороннего допусков
- объем партии;	1. Определяем код объема выборки (по уровню контроля и объему

 

 

Продолжение таблицы 3

- уровень контроля приемлемый уровень качества AQL (для двустороннего допуска может быть разным); односторонний/ двусторонний допуск;	партии) – таблица IA /8/; 2. Определяем объем выборки n и контрольный норматив k (по коду выборки и значению AQL) – таблица IIА /8/; 3. Берем случайную выборку объема n, измеряем показатель качества х, вычисляем выборочное среднее . 4. Получение значения величины (см. п. 1 таблицы 3). 5. Проводим прямую, представленную уравнением (для верхнего предела) которая проходит через точку () с наклоном минус k, и (или) прямую, представленную уравнением (для нижнего предела), которая проходит через точку () с наклоном плюс k. Оси координат: - вертикальная ось; R – горизонтальная ось. Наносим на график точку (). 6. Зона приемки для верхнего предела – под прямой, для нижнего предела – над прямой.	Точка () попадает в зону приемки	Точка () не попадает в зону приемки
3 Графический способ для предельных значений с общим уровнем качества
- объем партии; - уровень контроля; - приемлемый уровень качества AQL (общий); - предельные значения;	Условие применения: не больше MAR (максимальный средний размах). F – коэффициент, определяемый по таблице RIV. 1. Определяем код объема выборки (по уровню контроля и объему партии) – таблица IA /8/;

Продолжение таблицы 3

	2. Определяем объем выборки n и контрольный норматив k (по коду выборки и значению AQL) – таблица IIА /8/; 3. Берем случайную выборку объема n, измеряем показатель качества х, вычисляем выборочное среднее . 4. Получение значения величины (см. п. 2 таблицы 3). 5. По коду выборки выбираем соответствующую диаграмму. Построив внутреннюю кривую, ближайшую к выбранной (внутренняя кривая необходима, если потребуется переключиться на усиленный контроль), тогда область между этими кривыми образует зону предупреждения. 6. Вычислим значения: и и наносим на график.	Точка находится в зоне приемки	Точка находится вне зоны приемки

3.3 Последовательные планы выборочного контроля для процента несоответствующих единиц при известном стандартном отклонении (ГОСТ Р 50779.76-99)

 

 

Последовательные планы выборочного контроля для процента несоответствующих единиц применяются в случаях, когда:

а) контроль применяют к партиям штучной продукции, поступающим по долгосрочным договорам непрерывными сериями. Все партии поступают от одного поставщика, применяющего один и тот же производственный процесс. Если продукция поступает от разных поставщиков, то планы выборочного контроля применяют для каждого в отдельности;

б) контроль осуществляют по отдельному показателю качества х, значения которого измеряют по непрерывной шкале. Если имеется несколько таких показателей, то планы выборочного контроля не применяют;

в) производство является стабильным, показатель качества х имеет известное стандартное отклонение и распределен по нормальному или близкому к нормальному закону;

г) в договоре определены границы поля допуска. Единица продукции классифицируется как несоответствующая, когда измеренный показатель качества х удовлетворяет одному из неравенств

- для одностороннего допуска:

 

, (42)

 

(43)

 

- двустороннего допуск:

 

(44)

 

Перед выполнением последовательного плана выборочного контроля необходимо вычислить значения h_A, h_g, g, n, A.

 

, (45)

 

, (46)

 

 

, (47)

 

где h_А – константа для определения приемочных чисел (точек на приемочной линии);

h_R – константа для определения браковочных чисел (точек на браковочной линии);

g – множитель для кумулятивного объема выборки, который используют при вычислении приемочных и браковочных чисел (наклон приемочной и браковочной линии);

А – приемочное число для последовательного плана выборочного контроля;

R – браковочное число для последовательного плана выборочного контроля;

р_А – уровень качества для риска поставщика (в долях несоответствующих единиц);

р_R – уровень качества для потребителя (в долях несоответствующих единиц).

Необходимо определить, на чем будет основываться критерий принятия решения: на верхнем предельном значении одностороннего допуска, на нижнем или на предельных значениях двустороннего допуска с общим уровнем качества.

В случае двустороннего допуска отдельно должны задаваться параметры для верхнего и нижнего критерия принятия решения.

Подготовка последовательного плана выборочного контроля начинается с определения приемочного и браковочного чисел, а также построения приемочной карты.