Получение стандартного отклонения

 

Если доступны результаты предыдущих проверок то необходимые значения стандартных отклонений , , могут быть найдены по следующим формулам:

 

(76)

 

(77)

 

Если размеры проб постоянны и , стандартное отклонение можно вычислить по формуле:

 

, (78)

 

где s_m – стандартное отклонение измерения (выборочное значение);

G – число партий, используемых для пересчета.

Если размеры проб из G партий не всегда постоянны и , стандартное отклонение можно вычислить по формуле:

 

, (79)

 

- число степеней свободы стандартного отклонения

 

(80)

 

Получение приемочного значения

 

1) Односторонний допуск

- нижний предел поля допуска L:

 

(81)

 

- константа для получения приемочного значения, .

 

- верхний предел поля допуска U:

 

(82)

 

3) Двусторонний допуск

 

(83)

 

(84)

 

4.2.3 Получение размеров проб n_I, n_T, n_M

 

Вычисляем значение b:

 

(85)

 

В зависимости от значения b выбираем n_M:

 

- если , то

- если , то

- если , то

Стандартное отклонение лабораторной пробы вычисляют по формуле 69.

Стандартные отклонения и следует преобразовать в относительные стандартные отклонения d_I и d_T, вычисляемые по формулам 70 и 71 соответственно.

Затраты на обработку лабораторной пробы с_ТМ рассчитывают по формуле 73.

Отношение затрат R_c рассчитывают по формуле 74.

Уровень отношения затрат следует выбирать в соответствии с п. 4.1.3.

Значения n_I и n_T определяют по таблице 6А – 6Е /11/.

Если невозможно получить n_I и n_T или их полученные значения слишком большие, необходимо пересмотреть предельный интервал D (п. 3.4.4.4 /11/.

 

Проверка конкретной партии

Для контроля партии берут производственную партию нештучной продукции, доставленную в одно время или предложенную для поставки.

Отбор мгновенных проб осуществляют в соответствии с п. 1.4.3.1 /11/.

Подготовку объединенных проб осуществляют в соответствии с п. 1.4.3.2 /11/.

Подготовку лабораторных проб осуществляют в соответствии с п. 1.4.3.3 /11/.

Для измерений из каждой лабораторной пробы следует брать испытываемых порций и выполнять () измерений на партию.

 

Приемлемость партии

Получение выборочного среднего

4.2.5.1.1 Среднее лабораторной пробы

 

Из каждых результатов измерений должно быть вычислено () значений средних для лабораторных проб по формуле:

 

, (86)

 

- результат k-го измерения j-й лабораторной пробы из i-ой объединенной пробы.

 

Среднее объединенной пробы

Из n_T средних лабораторных проб должно быть вычислено n_c значений средних для объединенных проб по формуле:

 

(87)

 

Общее среднее

Из n_с средних объединенных проб должно быть вычислено общее выборочное среднее по формуле:

 

(88)

 

4.2.5.2 Определение приемлемости партии

Приемлемость партии определяют в соответствии со следующими критериями:

а) задано нижнее предельное значение L:

- если - партия приемлема;

- если - партия неприемлема;

б) задано верхнее предельное значение U:

- если - партия приемлема;

- если - партия неприемлема;

в) заданы двусторонние предельные значения (двусторонний допуск) L и U:

- если - партия приемлема

- если или - партия неприемлема.

4.2.5.9 Подтверждение и перерасчет

При применении вышеуказанной процедуры для непрерывной серии партий следует проверить стабильность стандартных отклонений. Для этой цели рекомендуется использовать два вида контрольных карт. Если результаты проверки показывают недостаточную стабильность стандартных отклонений, то должны предприниматься действия в соответствии с 3.7.8 /11/.

При этом значения стандартных отклонений совокупности следует периодически пересчитывать. Если не установлено иное, стандартные отклонения должны пересчитываться на основе результатов десяти предшествующих партий с интервалами в пять партий, независимо от приемлемости партий. Если перерасчет стандартных отклонений сделан, то размеры проб (n_I, n_T, n_M) следует пересчитывать. Если перерасчет приводит к другим размерам проб чем полученные ранее, то для следующей партии необходимо использовать новый план выборочного контроля, так как размеры выборок изменились.

Порядок перерасчета представлен в п. 3.7 /11/.

 

Список использованных источников

 

1) Методическое пособие по статистическим методам управления качеством продукции. М.: ВНИИС, 1995.

2) ГОСТ Р 50779.11-2000 Статистические методы. Статистическое управление качеством. Термины и определения. – М.: Изд-во стандартов, 2000.

3) ГОСТ Р 50779.53-98 Статистические методы. Приёмочный контроль качества по количественному признаку для нормального закона распределения. Часть 1. Стандартное отклонение известно. – М.: Изд-во стандартов, 1998.

4) ГОСТ Р 50779.70-99 (ИСО 2859.0-95) Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку на основе приемлемого уровня качества AQL. – М.: Изд-во стандартов, 2000.

5) ГОСТ Р 50779.71-99 (ИСО 2859.1-89) Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 1. Планы выборочного контроля последовательных партий на основе приемлемого уровня качества AQL. – М.: Изд-во стандартов, 2000.

6) ГОСТ Р 50779.72-99 (ИСО 2859.2-85) Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 2. Планы выборочного контроля отдельных партий на основе предельного качества LQ. – М.: Изд-во стандартов, 2000.

7) ГОСТ Р 50779.73-99 (ИСО 2859.3-91) Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 3. Планы выборочного контроля с пропуском партий. – М.: Изд-во стандартов, 2000.

8) ГОСТ Р 50779.74-99 (ИСО 3951-89) Статистические методы. Процедуры выборочного контроля и карты контроля по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции. – М.: Изд-во стандартов, 2000.

9) ГОСТ Р 50779.75 – 99 (ИСО 8422-91) Статистические методы. Последовательные планы выборочного контроля по альтернативному признаку.– М.: Изд-во стандартов, 2000.

10) ГОСТ Р 50779.76-99 (ИСО 8423-91) Статистические методы. Последовательные планы выборочного контроля по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции (стандартное отклонение известно). – М.: Изд-во стандартов, 2000.

11) ГОСТ Р 50779.77-99 Статистические методы. Планы и процедуры статистического приемочного контроля нештучной продукции. – М.: Изд-во Изд-во стандартов, 2000.

 

Приложение А

(справочное)

 

Термины и определения

 

Браковочное число – наименьшее число несоответствий или несоответствующих единиц в выборке в плане выборочного контроля по альтернативному признаку, при котором партия должна быть отклонена.

Браковочное число для последовательного плана выборочного контроля (R) – величина, получаемая по установленным параметрам плана выборочного контроля и кумулятивному объему выборки. Для принятия решения о неприемлемости партии необходимо сравнить кумулятивный запас по качеству Y с браковочным числом.

Выборка – одна или несколько выборочных единиц, взятых из генеральной совокупности и предназначенных для получения информации о ней.

Выборочный контроль – проверка продукции или услуги с использованием выборок (в отличие от сплошного контроля).

Выборочный контроль с пропуском партий – это выборочны контроль, при котором некоторые партии из последовательности партий принимают без контроля, если результаты выборочного контроля для заданного числа непосредственно предшествующих партий соответствуют установленным критериям.

Двухступенчатый выборочный контроль – это выборочный контроль, при котором после первой выборки объема n₁ принимают решение о приемке, отклонении партии или отборе второй выборки объема n₂ для принятия решения о приемке или отклонении в соответствии с определенными правилами.

Доля несоответствующих единиц (в выборке) – число несоответствующих продукции в выборке, деленное на полное число проконтролированных единиц продукции.

Доля несоответствующих единиц (в генеральной совокупности или партии) – число несоответствующих единиц продукции в генеральной совокупности или партии, деленное на полное число единиц продукции в генеральной совокупности или партии.

Запас по качеству (y) – величина, получаемая на основе измеренного значения для одного изделия. В случае задания нижнего предела поля допуска и в случае задания границ двустороннего допуска запас по качеству получают в результате вычитания численного значения нижнего предела из измеренного значения величины. В случае задания верхнего предела запас по качеству получают в результате вычитания измеренного значения величины из численного значения верхнего предела поля допуска.

Контрольный норматив – постоянная, зависящая от установленного значения приемлемого уровня качества и объема выборки, используемая в критерии приемки партии, когда выборочный контроль осуществляют по количественному признаку.

Контроль последовательных партий – контроль продукции, представляемой серией партий.

Кумулятивный запас по качеству (Y) – величина, получаемая в результате суммирования запасов по качеству, вычисляемых от начала проведения последовательного выборочного контроля до последней проверенной единицы включительно.

Метод по альтернативному признаку – регистрация наличия или отсутствия некоторого признака у каждой единицы рассматриваемой группы или подсчет числа единиц, обладающих или не обладающих им, или того, сколько таких событий встретилось в единице, группе или области.

Метод по количественному признаку – измерение и запись числовых значений признака для каждой единицы продукции рассматриваемой группы, предназначенные для сопоставления с некоторой непрерывной шкалой.

Многоступенчатый выборочный контроль – это выборочный контроль, при котором после каждой выборки принимают решение в соответствии с определенными правилами о приемке, отклонении партии или отборе следующей выборки, причем правила принятия решения основаны на накопленных данных всех выборок партии.

Нормальный контроль – выборочный контроль, который осуществляют, когда нет оснований считать, что действительный уровень качества производства отличается от приемлемого уровня качества.

Одноступенчатый выборочный контроль – это выборочный контроль, при котором решение о приемке или отклонении партии в соответствии с определенными правилами принимают на основе результатов, получаемых из одной выборки заранее определенного объема n

Ослабленный контроль – выборочный контроль, менее жесткий, чем нормальный, к которому переходят от последнего, если результаты контроля заданного числа последовательных партий показывают, что уровень качества лучше, чем установленный.

Отбор выборки – процесс извлечения или составления выборки.

Отбор проб – отбор нештучной продукции в партиях, где выборочные единицы изначально трудно различимы.

Партия – определенное количество некоторой товарной продукции или услуг, произведенное в одно время и при условиях, которые можно считать однородной.

План выборочного контроля – определенный план, который устанавливает объем(ы) выборок, необходимые для использования, и соответствующие критерии приемки партии.

Последовательный выборочный контроль – это выборочный контроль, при котором в соответствии с определенными правилами после контроля каждой единицы принимают основанное на накопленных данных всех проконтролированных единиц из партии о приемке, отклонении партии или контроле следующей единицы.

Предельный уровень качества – уровень качества, который для целей выборочного контроля служит границей неудовлетворительного среднего уровня качества процесса при рассмотрении непрерывной последовательности партий.

Приемлемый уровень качества – уровень качества, который для целей выборочного контроля служит границей удовлетворительного среднего уровня качества при рассмотрении непрерывной последовательности партий.

Приемочное число – наибольшее число несоответствий или несоответствующих единиц в выборке в плане выборочного контроля по альтернативному признаку, при котором допускается приемка партии.

Приемочное число для последовательного плана выборочного контроля (А) – величина, получаемая по установленным параметрам плана выборочного контроля и кумулятивному объему выборки. Решение о приемке партии принимают в результате сравнения кумулятивного запаса по качеству Y с приемочным числом.

Приемочный контроль – контроль для определения того, приемлема ли поставленная партия или предполагаемая для поставки единица или партия продукции.

Сплошной контроль – контроль каждой единицы продукции или услуги в отличие от любого вида выборочного контроля.

Статистический приемочный контроль – выборочный контроль, после проведения которого принимают решение о приемке или отклонении партии (или другой совокупности продукции, материала или услуги) на основании результатов контроля выборки или выборок, отобранных из этой партии.

Уровень качества – любой относительный показатель качества, получаемый сравнением наблюдаемых значений с установленными требованиями.

Усиленный контроль – выборочный контроль, более жесткий, чем нормальный, к которому переходят от последнего, если результаты контроля заданного числа последовательных парий показывают, что уровень качества хуже, чем установленный.

Число несоответствий на единицу продукции – число несоответствий на единицу продукции равно числу несоответствий, деленному на число единиц продукции для любого данного количества продукции.

Число несоответствий на сто единиц продукции – число несоответствий на единицу продукции, умноженное на сто.

 

Приложение Б

(обязательное)