Последовательный выборочный контроль (ГОСТ Р 50779.75-99)

При использовании последовательного плана выборочного контроля единицы продукции в выборку отбирают случайным образом и подвергают контролю последовательно одна за другой.

Кумулятивные результаты контроля накапливаются как число несоответствующих единиц продукции (или число несоответствий).

После проверки очередной единицы кумулятивные результаты контроля таковы, что риск принятия партии неудовлетворительного уровня качества (риск потребителя) достаточно низок, то партию рассматривают как приемлемую и выборочный контроль этой партии заканчивается.

Если кумулятивные результаты контроля таковы, что риск отклонения партии удовлетворительного уровня качества (риск потребителя) достаточно низок, то партию следует рассматривать как приемлемую, и контроль этой партии должен быть закончен.

Если кумулятивные результаты контроля не позволяют принять решение в отношении партии, то необходимо подвергнуть проверке дополнительную единицу. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будет получена информация, достаточная для принятия решения о приемке или отклонении партии.

 

2.4.1 Основные планы

 

Основной метод применяют тогда, когда требования к последовательному выборочному плану задают в терминах, определяющих две точки на кривой оперативной характеристики этого плана.

Точка, соответствующая более высокой вероятности приемки (), определяется как уровень качества для риска изготовителя (PRO), а другая () – как уровень качества для риска потребителя (CRO). Чаще всего используют риск изготовителя и .

Перед выполнением последовательного выборочного плана необходимо определить:

- h_A – константа для определения приемочных чисел (точек на приемочной линии);

- h_R – константа для определения браковочных чисел (точек на браковочной линии);

- g – множитель для кумулятивного объема выборки, который используется при вычислении приемочных и браковочных чисел (наклон приемочной и браковочной линии);

- n_t – усеченное значение кумулятивного объема выборки;

- А_t – приемочное число, соответствующее усеченному значению общего объема выборки.

Значения параметров h_A,, h_R и g, соответствующие значениям риска изготовителя и риска потребителя , приведены в таблице 1 А и 1 /9/. В случаях, когда параметры h_A,, h_R и g при заданных значениях риска поставщика и риска потребителя не содержаться в указанных таблицах, рассчитывают по формуле:

1) контроль для доли несоответствующих единиц продукции:

 

, (3)

 

, (4)

 

, (5)

 

2) контроль числа несоответствий на единицу продукции

 

, (6)

 

, (7)

 

, (8)

 

где р_А – уровень качества для риска поставщика (в долях несоответствующих единиц или в виде числа несоответствий на единицу продукции);

р_R – уровень качества для риска потребителя (в долях несоответствующих единиц продукции в виде числа несоответствий на единицу продукции).

Далее определяют усеченное значение объема выборки:

1) Если известен объем выборки n₀ одноступенчатого выборочного плана, который соответствует рассматриваемому последовательному выборочному плану, то усеченное значение кумулятивного объема выборки определяют по формуле:

 

(9)

 

Округление полученного результата проводят до ближайшего большего целого числа.

2) Если объем выборки соответствующего одноступенчатого выборочного плана неизвестен, то усеченное значение кумулятивного объема выборки для контроля процента несоответствующих единиц определяется по формуле

 

(10)

 

В случае контроля числа несоответствий на 100 единиц n_t определяют как:

 

(11)

 

Округление проводят в сторону ближайшего большего целого числа.

3) Усечение для партий малого объема.

Если результирующее значение n_t превышает объем партии, то необходимо использовать усеченное значение n_t, равное объему партии.

Для построения последовательного выборочного плана контроля используют численный или графический метод.

Численный метод является более точным, в результате чего устраняются спорные моменты в отношении приемки или отклонении партий.

Графический метод наиболее удобен при проверке серий партий, однако он является менее точным, что вызвано неточностью нанесения точек на карту. С другой стороны, графический метод имеет преимущества, связанные с наглядностью представления информации о качестве партий в процессе контроля очередных выборочных единиц.

 

Численный метод

 

Для каждого значения кумулятивного объема выборки n_cum, которое не превышает усеченное значение объема выборки, приемочное число А рассчитывают по формуле:

 

(12)

 

Округление проводят в сторону ближайшего меньшего целого числа.

Браковочное число R определяют по формуле:

 

(13)

 

Округление проводят в сторону ближайшего большего целого числа.

Приемочное число А_t, соответствующее усеченному объему выборки, определяют как:

 

(14)

 

Соответствующее браковочное число R_t вычисляют как:

 

(15)

 

Если значение А получается отрицательным, это означает, что данное значение кумулятивного объема выборки слишком мало для того, чтобы разрешить приемку партии.

Если значение R больше чем данное значение кумулятивного объема выборки, это означает, что кумулятивный объем выборки слишком мал для принятия решения об отклонении партии.

Значения А и R должны иметь три десятичных знака после запятой перед проведение округления.

Наименьшее значение кумулятивного объема выборки, позволяющее приемку партии, определяется по формуле:

 

(16)

 

Округление проводят в сторону ближайшего большего целого числа.

Наименьшее значение кумулятивного объема выборки для доли несоответствующих единиц позволяющее отклонение партии определяется по формуле:

(17)

 

При контроле доли несоответствующих единиц результаты контроля записывают следующим образом:

- 0 – для соответствующих единиц;

- 1 – для несоответствующих единиц.

Кумулятивный результат контроля D определяют как число несоответствующих единиц, обнаруженных в процессе проверок всех выборочных единиц.

При контроле числа несоответствий на одну единицу продукции результаты контроля записывают как число несоответствий, найденное в этой единице. Кумулятивный результат контроля D определяют как число несоответствий, обнаруженное на данный момент в процессе проверок всех выборочных единиц.

Определение приемлемости:

1) - партия принимается;

2) - партия отклоняется;

3) если не выполняются правила ни по 1), ни по 2), необходимо провести контроль дополнительной единицы.

Если кумулятивный объем выборки достиг усеченного значения n_t, то правила по 1) и 2) должны применяться для усеченных значений приемочного числа A_t и браковочного числа .

 

Графический метод

 

Для работы необходимо подготовить график:

- по горизонтальной оси - кумулятивный объем выборки;

- по вертикальной оси – кумулятивные результаты контроля.

Значения А и R (12 и 13 соответственно) наносят на график в виде двух прямых линий с одинаковым наклоном, равным g.

Нижняя линия, пересекающая точку минус h_A на вертикальной оси, определяется как приемочная линия; а верхняя, проходящая через точку плюс h_R – как браковочная линия.

На график наносят вертикальную линию, соответствующую n_t – линии усечения кумулятивного объема выборки. Эти лини определяют следующие зоны на карте:

- браковочная зона – зона выше (включительно) браковочной линии вместе с той частью линии усечения, которая расположена выше (включительно) точки (n_t, R_t);

- зона продолжения контроля – полоса между приемочной и браковочной линиями, слева от линии усечения.

В процессе проверки необходимо последовательно наносить точки (n_{cum i}; D) на приемочную карту.

Определение приемлемости:

1) если точка попала в приемочную зону, то партия должна рассматриваться как приемлемая;

2) если точка попала в браковочную зону, то партия должна рассматриваться как неприемлемая;

3) если точка попала в зону продолжения контроля, то необходимо проверить дополнительную выборочную единицу.

Последовательные точки на карте можно соединить ломаной линией, чтобы показать тренд кумулятивных результатов контроля.

Если точка расположена близко к приемочной или браковочной линии, то для принятия решения должен быть использован численный метод.

 

2.4.3 Последовательные планы, соответствующие планам выборочного контроля по ГОСТ Р 50779.71-99

 

Процедура получения плана выборочного контроля приведена в Приложении А /9/.

Для определения приемлемости партии необходимо использовать критерии приемки, указанные в п. 2.4.1.

Правила переключения представлены на рисунке 4, за исключением того, что по данным планам невозможен ослабленный контроль.

 

Правила переключения

Переход с одного вида контроля на другой осуществляется в соответствии со схемой, представленной на рисунке 4.

Рисунок 4 – Правила переключения