Временной анализ проекта. Закон b-распределения. Формулы для вычисления ожидаемого времени выполнения каждой работы.

Поскольку в сетевом планировании продолжительность многих работ рассматривается как случайная величина одной из важных проблем при создании аппарата для расчета сетевых графиков является установление характера распределения случайной величины, а именно оценок работ.

Наибольшее распространение для определения характера распределения продолжительности работ получил закон β- распределения, который имеет место в тех случаях, когда случайная величина зависит от большого числа случайных факторов, оказывающих незначительное влияние и одновременно от нескольких факторов, которые существенное меняют окончательную оценку. В результате воздействия существ.факторов, распределение вероятностей, становится ассиметричной.

Система с 2 оценками (tmin, tmax). Tожид=

Критический путь и резервы времени событий.

(Критический путь и резервы времени)

Критический путь – наиболее протяженная по времени цепочка работ, ведущих от исходного к завершающему событию.

Изменение продолжительности любой работы, лежащей на критическом пути сокращается или изменяет продолжительность всего проекта. Критический путь позволяет найти продолжительность всего проекта. В сетевом графике может быть не один, а несколько критических путей.

Пути от исходного до завещающего события, которые либо полностью проходят вне критического пути, либо частично совпадают с критической последовательностью работы, называется ненапряженными.

Ненапряженные пути на участках не совпадающие с критической последовательностью работ имеют резервы времени. Это означает, что задержано в сроках завершения работ, не лежащих на критическом пути до исчерпания этих резервов, не влияет на срок завершения проекта в целом. Критические пути резервами не располагают.

1. Из ненапряженных путей наиболее интерес представляются подкритические пути (ближайшие по продолжит и критичности), так как они могут стать критическими, например, в результате сокращения работ, лежащих на критическом пути или отклонение от плана или в случае невыполнения плановых сроков.

2. Наименьшие напряженные пути, которые используются для перераспределения ресурсов между критическими и некритическими зонами.

Резервы времени существуют в сетевой графике во всех случаях, когда имеется более одного пути разной продолжительности. Выделяются резервы времени, события, работы и пути.

Резерв времени события - промежуток времени, на который может быть отложено наступление этого события без нарушения срока завершения проекта.

Резерв времени события определяется как R=Tn-Tp, где Tn - поздний срок наступления события. Tp – ранний срок. Tn и Tp наступления событий определяется по max из путей, проходящих через данное событие, причём Tp = продолжительности max из предшествующих данному событию путей.

Tpi=t[Lmax(I..i)], где Lmax – это max из путей проходящих через данное событие. I- исходное событие. Tn является разностью между продолжительностью критического пути и max из последующих за данным событием пути. Tn=t(Lкр)-t[Lmax(i..c)

Планирование ресурсов

Те задачи, которые предназначены для распределения называется распределительными.

Чаще всего прится к линейному виду и решается методами ЛП за счёт упрощения и решается с помощью ЛП.

При этом различают 2 вида таких задач:

1) Сбалансированная (закрытая), когда общий объем ресурсов равен общей потребности в них.

2) Несбалансированная (открытая), когда либо ресурсов не хватает, либо когда они в избытке.

Любая задача проекта, для своего выполнения требует разнообразных ресурсов, однако в планировании целесообразно выделять 2 основных типа:

К первомутипу относятся ресурсы, называемые типа «энергия» (складируемые и накапливаемые).

Пример: топливо, предметы труда, финансовые средства.

Ко второмутипу относятся ресурсы типа «мощности» (не складируемые, не накапливаемые).

Пример: люди и средства труда многократного использования.

Несмотря на многообразие ресурсов в планировании принято выделять 2 типа ресурсов: трудовые и материальные.

Таким образом можно выделить следующие шаги анализа ресурсам требований:

1. Составить список доступности ресурсов

2. Для каждой задачи определить список и кол-во необходимых ресурсов

3. Провести анализ ресурсной реализуемости проекта. (Если есть устранить противоречия между наличными и необходимыми ресурсами).