Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Динамическая модель КШМ. Силы, действующие в кривошипном механизме.

Поиск

При работе двигателя в КШМ действуют следующие основные силовые факторы: силы давления газов, силы инерции движу­щихся масс механизма, силы трения и момент полезного сопро­тивления. При динамическом анализе КШМ силами трения обычно пренебрегают.

Рис. 8.3. Воздействие на элементы КШМ:

а — газовых сил; б — силы инерции Рj; в — центробежной силы инерции Кr

Силы давления газов. Сила давления газов возникает в резуль­тате реализации в цилиндрах рабочего цикла. Эта сила действует на поршень, и ее значение определяется как произведение пере­пада давления на его площадь: Рг = (рг - р0)Fп (здесь рг — давление в цилиндре двигателя над поршнем; р0 — давление в картере; Fп — площадь поршня). Для оценки динамической нагруженности эле­ментов КШМ важное значение имеет зависимость силы Рг от вре­мени

Сила давления газов, действующая на поршень, нагружает подвижные элементы КШМ, передается на коренные опоры кар­тера и уравновешивается внутри двигателя за счет упругой дефор­мации несущих элементов блок-картера силой , действующей на головку цилиндра (рис. 8.3, а). Эти силы не передаются на опо­ры двигателя и не вызывают его неуравновешенности.

Силы инерции движущихся масс. КШМ представляет собой си­стему с распределенными параметрами, элементы которой дви­жутся неравномерно, что приводит к возникновению инерцион­ных нагрузок.

Детальный анализ динамики такой системы принципиально возможен, однако сопряжен с большим объемом вычислений. Поэтому в инженерной практике для анализа динамики двигате­ля используют модели с сосредоточенными параметрами, создан­ные на основе метода замещающих масс. При этом для любого момента времени должна выполняться динамическая эквивалент­ность модели и рассматриваемой реальной системы, что обеспе­чивается равенством их кинетических энергий.

Обычно используют модель из двух масс, связанных между со­бой абсолютно жестким безынерционным элементом (рис. 8.4).

Рис. 8.4. Формирование двухмассовой динамической модели КШМ

 

Первая замещающая масса mj сосредоточена в точке сопряжения поршня с шатуном и совершает возвратно-поступательное дви­жение с кинематическими параметрами поршня, вторая mr рас­полагается в точке сопряжения шатуна с кривошипом и вращает­ся равномерно с угловой скоростью ω.

Детали поршневой группы совершают прямолинейное возврат­но-поступательное движение вдоль оси цилиндра. Так как центр масс поршневой группы практически совпадает с осью поршне­вого пальца, то для определения силы инерции Рjп достаточно знать массу поршневой группы mп, которую можно сосредоточить в данной точке, и ускорение центра масс j, которое равно уско­рению поршня: Рjп = - mп j.

 

Кривошип коленчатого вала совершает равномерное вращатель­ное движение. Конструктивно он состоит из совокупности двух половин коренной шейки, двух щек и шатунной шейки. При рав­номерном вращении на каждый из указанных элементов криво­шипа действует центробежная сила, пропорциональная его массе и центростремительному ускорению.

В эквивалентной модели кривошип заменяют массой mк, от­стоящей от оси вращения на расстоянии r. Значение массы mк определяют из условия равенства создаваемой ею центробежной силы сумме центробежных сил масс элементов кривошипа: Kк = Krш.ш + 2K или mк2 = mш.ш2 + 2mщρщω2, откуда получим mк = mш.ш + 2mщρщω2/r.

Элементы шатунной группы совершают сложное плоскопараллельное движение. В двухмассовой модели КШМ массу шатунной группы mш разделяют на две замещающие массы: mш.п, сосредоточенную на оси поршневого пальца, и mш.к, отнесенную к оси шатунной шейки коленчатого вала. При этом необходимо выполнить следу­ющие условия:

1) сумма масс, сосредоточенных в замещающих точках модели шатуна, должна быть равна массе замещаемого звена КШМ: mш.п + mш.к = mш

2) положение центра масс элемента реального КШМ и заме­щающего его в модели должно быть неизменным. Тогда mш.п = mш lш.к/lш и mш.к = mш lш.п/lш.

Выполнение этих двух условий обеспечивает статическую эк­вивалентность замещающей системы реальному КШМ;

3) условие динамической эквивалентности замещающей мо­дели обеспечивается при равенстве суммы моментов инерции масс, расположенных в характерных точках модели. Данное условие для двухмассовых моделей шатунов существующих двигателей обыч­но не выполняется, в расчетах им пренебрегают из-за его малых численных значений.

Окончательно объединив массы всех звеньев КШМ в замеща­ющих точках динамической модели КШМ, получим:

массу, сосредоточенную на оси пальца и совершающую возврат­но-поступательное движение вдоль оси цилиндра, mj = mп + mш.п;

массу, расположенную на оси шатунной шейки и совершаю­щую вращательное движение вокруг оси коленчатого вала, mr = mк + mш.к. Для V-образных ДВС с двумя шатунами, расположен­ными на одной шатунной шейке коленчатого вала, mr = mк + 2mш.к.

В соответствии с принятой моделью КШМ первая замещаю­щая масса mj, движущаяся неравномерно с кинематическими па­раметрами поршня, вызывает силу инерции Рj = - mj j, а вторая масса mr, вращающаяся равномерно с угловой скоростью криво­шипа, создает центробежную силу инерции Кr= К + Кк = - mr2.

Сила инерции Рj уравновешивается реакциями опор, на кото­рые установлен двигатель. Будучи переменной по значению и на­правлению, она, если не предусмотреть специальных мероприя­тий, может быть причиной внешней неуравновешенности двига­теля (см. рис. 8.3, б).

При анализе динамики и особенно уравновешенности двига­теля с учетом полученной ранее зависимости ускорения у от угла поворота кривошипа φ силу Рjпредставляют в виде суммы сил инерции первого (РjI) и второго (РjII) порядка:

где С = - mj2.

Центробежная сила инерции Кr= - mr2 от вращающихся масс КШМ представляет собой постоянный по величине вектор, на­правленный по радиусу кривошипа и вращающийся с постоянной угловой скоростью ω. Сила Кr передается на опоры двигателя, вызывая переменные по величине реакции (см. рис. 8.3, в). Таким образом, сила Кr, как и сила Рj, может являться причиной внешней неуравновешенности ДВС.

Суммарные силы и моменты, действующие в механизме. Силы Рг и Рj, имеющие общую точку приложения к системе и единую линию действия, при динамическом анализе КШМ заменяют суммарной силой, являющейся алгебраической суммой: РΣ = Рг + Рj (рис. 8.5, а).

Рис. 8.5. Силы в КШМ: а - расчетная схема; б — зависимость сил в КШМ от угла поворота коленчатого вала

 

Для анализа действия силы РΣ на элементы КШМ ее расклады­вают на две составляющие: S и N. Сила S действует вдоль оси шатуна и вызывает повторно-переменное сжатие-растяжение его элементов. Сила N перпендикулярна оси цилиндра и прижимает поршень к его зеркалу. Действие силы S на сопряжение шатун-кривошип можно оценить, перенеся ее вдоль оси шатуна в точку их шарнирного сочленения (S') и разложив на нормальную силу К, направленную по оси кривошипа, и тангенциальную силу Т.

 

Силы К и Т воздействуют на коренные опоры коленчатого вала. Для анализа их действия силы переносят в центр коренной опоры (силы К', Т' и Т"). Пара сил Т и Т' на плече r создает крутящий момент Мк, который далее передается на маховик, где совершает полезную работу. Сумма сил К' и T" дает силу S", которая, в свою очередь, раскладывается на две составляющие: N' и .

Очевидно, что N' = - N и = РΣ. Силы N и N' на плече h создают опрокиды­вающий момент Мопр = Nh, который далее передается на опоры двигателя и уравновешивается их реакциями. Мопр и вызываемые им реакции опор изменяются по времени и могут быть причиной внешней неуравновешенности двигателя.

Основные соотношения для рассмотренных сил и моментов имеют следующий вид:

На шатунную шейку кривошипа действуют сила S', направлен­ная по оси шатуна, и центробежная сила К, действующая по радиусу кривошипа. Результирующая сила Rш.ш (рис. 8.5, б), нагру­жающая шатунную шейку, определяется как векторная сумма этих двух сил.

Коренные шейки кривошипа одноцилиндрового двигателя на­гружаются силой и центробежной силой инерции масс кривошипа . Их результирующая сила , дей­ствующая на кривошип, воспринимается двумя коренными опо­рами. Поэтому сила, действующая на каждую коренную шейку, равна половине результирующей силы и направлена в противо­положную сторону.

Использование противовесов приводит к изменению нагруженности коренной шейки.

 

 

По дисциплине «силовые агрегаты»



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-09-19; просмотров: 906; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.147.86.30 (0.007 с.)