Оптимизация принятия решений в экономике и бизнесе

1. Для финансирования проекта бизнесмену необходимо получить кредит на 1 год 15000 ден. ед. Банк может выдать ему эти деньги под 15% годовых или вложить в дело со 100%-ным возвратом суммы, но под 9% годовых. Из прошлого опыта банкиру известно, что 4% таких клиентов ссуду не возвращают. Банк решает вопрос, проверять ли конкурентоспособность клиента, перед тем, как выдавать заем. Аудиторская фирма берет с банка 80 ден. ед. за проверку. В результате этого перед банком встают две проблемы: первая проводить или нет проверку, вторая – выдавать после этого заем или нет.

Решая первую проблему, банк проверяет правильность выдаваемых аудиторской фирмой сведений. Для этого выбираются 1000 человек, которые были проверены и которым впоследствии выдавались ссуды:

Рекомендации аудиторской фирмы и возврат ссуды представлены в таблице.

Рекомендации после проверки кредитоспособности	Фактический результат	Всего
Клиент ссуду вернул	Клиент ссуду не вернул
Давать ссуду
Не давать ссуду

 

Какое решение должен принять банк?

 

2. Магазин «Медвежонок» продает игрушечные гоночные машинки. В зависимости от размера заказа фирма предлагает скидки, представленные в таблице

 

Вариант скидки%
Размер заказа, шт.	0–1000	1000–2000	Более 2000
Размер скидки, %
Цена со с скидкой, ден.ед		4,8	4,75

 

Издержки заказа составляют 49 ден. ед. Годовой спрос на машинки равен 5000. Годовые издержки хранения в процентном отношении к цене составляют 20%. Следует ли воспользоваться скидкой?

 

3. Для ремонта помещения менеджеру предприятия необходимо выбрать исполнителя. Для этого выделяются критерии: цена услуг, сроки выполнения, предлагаемый спектр услуг, репутация фирмы (наличие рекомендаций), стиль общения с заказчиком. Цена услуг и сроки выполнения работ имеют объективные единицы измерения (рубли и дни соответственно), для других критериев используются безразмерная шкала, согласно которой каждому из вариантов решений присваиваются значения от 1 до 10.

Критерии   Исполнители	Цена, руб.	Сроки, дни	Спектр услуг	Репутация	Стиль общения
ООО «Светлый дом»	200 000
ОАО «Ясный свет»	200 000
ЧУП «Маляр»	180 000
ОДО «Штукатур»	250 000
ЧУП «Наш дом»	195 000
норма

 

Используя метод главного критерия и нормативный метод, принять решение об исполнителе требуемых работ.

 

4. Для ремонта помещения менеджеру предприятия необходимо выбрать исполнителя. Для этого выделяются критерии: цена услуг, сроки выполнения, предлагаемый спектр услуг, репутация фирмы (наличие рекомендаций), стиль общения с заказчиком. Цена услуг и сроки выполнения работ имеют объективные единицы измерения (рубли и дни соответственно), для других критериев используются безразмерная шкала, согласно которой каждому из вариантов решений присваиваются значения от 1 до 10.

 

Критерии   Исполнители	Цена, руб.	Сроки, дни	Спектр услуг	Репутация	Стиль общения
ООО «Светлый дом»	200 000
ОАО «Ясный свет»	200 000
ЧУП «Маляр»	180 000
ОДО «Штукатур»	250 000
ЧУП «Наш дом»	195 000
норма

 

Используя различные методы многокритериальной оптимизации, принять решение об исполнителе требуемых работ.

 

5. Для финансирования проекта бизнесмену необходимо получить кредит на 1 год 15000 ден. ед. Банк может выдать ему эти деньги под 20% годовых или вложить в дело со 100%-ным возвратом суммы, но под 10% годовых. Из прошлого опыта банкиру известно, что 5% таких клиентов ссуду не возвращают. Банк решает вопрос, проверять ли конкурентоспособность клиента, перед тем, как выдавать заем. Аудиторская фирма берет с банка 90 ден. ед. за проверку. В результате этого перед банком встают две проблемы: первая проводить или нет проверку, вторая – выдавать после этого заем или нет.

Решая первую проблему, банк проверяет правильность выдаваемых аудиторской фирмой сведений. Для этого выбираются 1000 человек, которые были проверены и которым впоследствии выдавались ссуды:

Рекомендации аудиторской фирмы и возврат ссуды представлены в таблице.

Рекомендации после проверки кредитоспособности	Фактический результат	Всего
Клиент ссуду вернул	Клиент ссуду не вернул
Давать ссуду
Не давать ссуду

 

Какое решение должен принять банк?

Методы численного анализа

1. Используя первую интерполяционную формулу Ньютона для равноотстоящих узлов вычислить приближённое значение функции в точке х*.

х* = 1,25

 

х	у
1,2 1,3 1,4 1,5	2,0736 2,8561 3,8416 5,0625

 

2. Вычислить интеграл по обобщенной формуле трапеций, разбив отрезок интегрирования на 4 равные части.

 

Подинтегральная функция

 

 

3. Применяя метод Эйлера, решить задачу Коши на отрезке [0,1], разбив его на 4 равные части.

 

Уравнение	y(0)
	0,7

 

Избранные главы информатики

1. В численном массиве найти сумму отрицательных элементов.

2. Найти все индексы, по которым располагается максимальный элемент.

3. Найти все элементы, большие среднего арифметического элементов.

4. Дан произвольный хэш с числовыми ключами. Необходимо удалить те пары, ключ которых нечётный.

5. Дан хэш. Необходимо получить массив, содержащий сначала ключи хэша, а затем значения хэша.

6. Дано два хэша, значения которых - целые числа. Выполнить их слияние таким образом, чтобы для совпадающих ключей бралось максимальное значение.