![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Площа криволінійної трапеціїСодержание книги Поиск на нашем сайте
Площа криволінійної трапеції, обмеженої графіком неперервної невід’ємної функції на відрізку [ a;b ] функції f(x), віссю Ox і прямими x=a і x=b, дорівнює: Об’єми тіл
Якщо тіло одержане в результаті обертання навколо осі Ох криволінійної трапеції, яка обмежена графіком неперервної і невід’ємної на відрізку [ a,b ] функції y=f(x) і прямими x=a, х=b, то об’єм тіла знайдемо за формулою:
6білет
Приклад 1. Розв'язати систему лінійних рівнянь матричним методом.
2 Визначений інтеграл — в математичному аналізі це інтеграл функції з вказаною областю інтегрування. Визначений інтеграл є неперервним функціоналом, лінійним по підінтегральним функціям і адитивним по області інтегрування. У найпростішому випадку область інтегрування — це відрізок числової осі. Геометричний зміст визначеного інтеграла — це площа криволінійної фігури (криволінійної трапеції), обмеженої віссюабсцис, двома вертикалями на краях відрізка і кривою графіка функції Наприклад, потрібно знайти площу фігури обмеженої графіками функцій: y=x2-2x+2 та y= 2+6x- x2. Для розв’язання будемо дотримуватися певного алгоритму дій. 1. Побудуємо в одній системі координат графіки заданих функцій. 2. Знайдемо межі інтегрування (абсциси точок перетину графіків). Для цього прирівняємо праві частини рівнянь, що задають функції. Отримаємо рівняння відносно змінної х, розв’яжемо його, відповідно менше значення буде нижньою межею, а більше – верхнею межею інтегрування. 3. Визначимо за графіком, яка з функцій приймає більші значення на заданому проміжку (обмежує фігуру згори), а яка – менші значення (обмежує знизу). Відповідно до цього складаємо підінтегральний вираз. Отже розв’язання нашої задачі матиме такий вигляд:
7білет 1 Метод Гауса розв'язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь полягає в послідовному виключенні змінних і перетворенні системи рівнянь до трикутного (східчастого) вигляду 1. Приклади розв'язання СЛАР методом Гауса У даному розділі на трьох різних прикладах покажемо, як методом Гаусса можна вирішити СЛАУ.
Тепер обнулив коефіцієнт при
В результаті ми привели вихідну систему до трикутного вигляду, тим самим закінчивши перший етап алгоритму. На другому етапі дозволимо отримані рівняння в зворотному порядку. Маємо:
Переваги методу:менш трудомісткий порівняно з іншими методами;дозволяє однозначно встановити, совместна система чи ні, і якщо сумісна, знайти її рішення;
дозволяє знайти максимальне число лінійно незалежних рівнянь - ранг матриці системи. 2 Неви́значений інтегра́л для функції f — це сукупність усіх первісних цієї функції. Задача диференціального числення — знаходження похідної від заданої функції y = f(x). Задача інтегрального числення протилежна: потрібно визначити функцію, похідна від якої відома. Фундаментальними поняттями інтегрального числення є поняття первісної та невизначеного інтегралу. Застосування невизначених інтегралів[ред. • ред. код] в задачах про обчислення швидкості або прискорення руху тіла; в задачах про обчислення визначених інтегралів (див. формулу Ньютона-Лейбніца); при розв'язанні диференціальних рівнянь. Спосіб підстановки Спосіб інтегрування частинами. При інтегруванні функції які містять добутки, логарифми і обернені тригонометричні функції буває корисно використовувати спосіб інтегрування частинами. (1) За допомогою формули (1) інтегрування знаходження інтеграла (складається) зводиться до знаходження інтеграла При практичному застосуванні формули (1) даний підінтегральний вираз представляють у вигляді добутку двох співмножників, які позначаються u і dv. Множник u намагаються вибрати так, щоб u' була простіша v.
Білет 1 Геометричним вектором називається направлений відрізок (або впорядкована пара точок). Вектор, в якого початок і кінець співпадають називають, нуль–вектором. Якщо точка А є початком вектора, а точка В є кінцем цього вектора, то сам вектор позначають Означення 2. Модулем (довжиною) вектора
Означення 3. Вектори, які розміщені на одній або паралельних прямих називаються колінеарними. Нульовий вектор вважається колінеарним довільному іншому вектору, тому що він не має визначеного напрямку. Означення 4. Два вектори називаються рівними, якщо вони колінеарні, одинаково направлені і мають рівні довжини. Означення 5. Вектори, які розміщені на одній або паралельних площинах, називаються компланарними. Означення 6. Добутком вектора Теорема 1. Нехай дано вектор Дійсно, таким числом є Означення 7. Нехай, задано три вектори
Для випадку двох векторів
Діючи, як в означенні 7, можна будувати суму довільної скінченої кількості векторів.
Теорема 2. Для довільних векторів
Ці співвідношення легко перевіряються, виходячи з означень 6 та 7. Справедливість перших двох співвідношень видно з рис. 2 та рис.1. Різницею векторів Очевидно Розглянуті операції множення вектора на число та додавання векторів називають лінійними операціями над векторами. Вектор
2 Максимумом (мінімумом) функції двох змінних за означенням, це як і для функцій двох змінних максимальне (мінімальне) її значення. На площині це "горби" і "ями", в просторі – те саме тільки двовимірне зображення. Уявити як правило легко, а от для заданої функції знайти точки екстремуму може не кожен.
|
||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-09-05; просмотров: 458; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.81.198 (0.01 с.) |