Родился в Росхульте, изучал медицину в Исследование коллекции растений

Лундском университете, а с 1728 года — университетского ботанического сада

в Упсальском университете. Впоследс- привело его к созданию бинарной клас-

Твии начал заниматься систематиза- сификации растений. После смерти

Цией растений, а затем — животных и Линнея эта коллекция и тематическая

Минералов. Осознал родовое сходство библиотека были куплены английским

Между различными группами, класси- натуралистом Джеймсом Смитом, а

Фицировав китов как млекопитающих и позже приобретены лондонским Линне-

Поместив человека и приматов в один евским обществом.

Скрытый принцип необратимости времени

В природе действует

до сих пор

не открытый закон,

делающий ход времени

однонаправленным

и необратимым

и не допускающий

возможности

существования

•

«машины времени»

Е

СКРЫТЫЙ ПРИНЦИП

НЕОБРАТИМОСТИ

БРЕМЕНИ

Возможность путешествий во времени издавна волновала человеческие умы. С одной стороны, согласно теории относительности, время представляет собой всего лишь одно из четырех измерений, а значит, двигаться назад во времени (а не вперед, как в реальности происходит), казалось бы, должно быть для нас таким же обычным делом, как двигаться налево, вместо того чтобы повернуть направо. с другой стороны, стоит лишь задуматься о том, к чему привели бы отправка информации, физических тел или (самое интересное) людей в прошлое, как немедленно возникает множество логических парадоксов.

Возьмем хотя бы парадокс деда. При помощи машины времени вы отправляетесь в прошлое и расстраиваете свадьбу вашего деда с вашей бабкой (в самой кровавой версии парадокса — попросту убиваете его). В этом случае вы, за отсутствием деда, просто не сможете затем родиться, найти себе машину времени и вернуться в прошлое с целью не допустить свадьбы ваших деда и бабки. Но тогда ваши дед и бабка благополучно поженятся — и вы появитесь на свет, сядете в машину времени и т.д. (Имеется и совсем уже парадоксальньгй сценарий, при котором вы, расстроив в прошлом женитьбу вашего деда на вашей бабушке, сами женитесь на собственной бабушке и становитесь собственным дедом. — Прим. переводчика.) Таким образом, возможность изменить прошлое приводит к массе логических противоречий.

Однако общая теория относительности предсказывает, что пути во времени становятся практически неотличимыми по своим свойствам от путей в пространстве вблизи сверхмассивного и сверхплотного цилиндра, вращающегося со скоростью, близкой к скорости света; такой объект и мог бы сыграть роль машины времени. Конечно, практическая возможность раскрутить до субсветовой скорости цилиндр с галактической массой и плотностью, близкой к плотности черной дыры, представляется сомнительной и уж во всяком случае нереальной с точки зрения земных технологий. Так что построить машину времени в обозримом будущем едва ли удастся.

Именно парадоксальная природа возможности путешествия во времени подтолкнула, по всей вероятности, астрофизика стивена Хокинга к тому, чтобы сформулировать гипотезу о принципиальной необратимости времени. Во избежание парадоксов в природе, согласно этой гипотезе, должен существовать некий закон, запрещающий перемещение во времени из настоящего в прошлое. И наилучший аргумент в пользу существования такого закона выдвинут самим же Хокингом: «Если путешествия во времени возможны, то где в таком случае сами путешественники?»

 

СТИВЕН УИЛЬЯМ ХОКИНГ (Stephen William Hawking, р. 1942) — английский физик-теоретик. Родился в Оксфорде, окончил местный университет. Докторскую степень получил в Кембридже. Еще будучи аспирантом Кембриджского университета, тяжело заболел: у Хокинга была выявлена редкая невропатология, вскоре приведшая ученого практически к полному параличу. Ученый много лет прикован к инвалидной коляске и вынужден общаться

с внешним миром исключительно при помощи компьютера, оснащенного синтезатором речи. Это, однако, не помешало ему стать одним из ведущих астрофизиков и космологов современности. Хокинг применил идеи квантовой механики и теории относительности к черным дырам и космологии. Свои идеи Хокинг популярно изложил в вышедшей в 1988 году и ставшей бестселлером «Краткой истории времени» (A Brief History of Time).

Сложные

Адаптивные

Системы

У сложных адаптивных систем могут возникать неожиданные свойства.

В настоящее время появление таких свойств очень трудно предсказать

 

Изучение сложности — одно из важнейших направлений современной науки. Сложная система определяется как система, имеющая много независимых элементов, каждый из которых может взаимодействовать с остальными. Например, куча песка может рассматриваться как сложная система, поскольку нажатие на одну песчинку увеличивает силы давления на все другие песчинки в куче, а эти песчинки, в свою очередь, отвечают на это легкой деформацией, вызывающей силы противодействия. Фондовая биржа — другой пример сложной системы, где покупатели и продавцы меняют свое поведение при изменении поведения других покупателей и продавцов. Такая система, как фондовая биржа, где поведение элементов меняется в результате действий других элементов, называется сложной адаптивной, или самоприспосабливающейся, системой.

До появления высокоскоростных электронных вычислительных машин было невозможно изучать сложные системы. Эти системы просто слишком велики, слишком сложны для того, чтобы с ними можно было работать с помощью обычной математики. Наиболее важным результатом компьютерных исследований сложных адаптивных систем стало понятие — неожиданное свойство. Возьмем в качестве примера простую кучу песка. Если вы будете добавлять песчинки к куче, то рано или поздно неожиданно появится новый тип поведения. Когда вы добавите миллионную песчинку, произойдет сход лавины — такое поведение принципиально отличается от явления передачи давления, которое имело место ранее. Другими словами, с этой миллионной песчинкой мы достигаем точки, где понятие «больше» превращается в «иное».

Важной чертой неожиданных свойств является то, что они не появляются постепенно. Иначе говоря, одна песчинка не приведет к образованию миллионной части лавины, которую можно было бы затем сложить с другими такими же частями, чтобы получить лавину от кучи, состоящей из миллиона песчинок. Вы не увидите вовсе никаких лавин до тех пор, пока не дойдете до этой миллионной песчинки, и только тогда внезапно образуется лавина.

Я думаю, можно было бы выдвинуть очень интересное предположение о том, что свойства ума, такие как сознание и самоанализ, — неожиданные свойства множества нейронов, нечто подобное лавинам, которые являются неожиданным свойством множества песчинок. Если это действительно так, то эволюция нервных систем подходит к точке, когда «больше» превращается в «иное» (см. нервные сигналы).

Одна из великих задач, стоящих перед наукой сегодня, — выработать способность предсказывать появление неожиданных свойств на основании свойств отдельных элементов системы. Мы не можем этого в настоящее время, и некоторые ученые полагают, что не сможем никогда. Я думаю, что сегодня еще слишком рано отказываться от попытки решить эту проблему.

 

Соотношение де Бройля

Длина волны квантовой частицы обратно пропорциональна ее импульсу

•

1924 • СООТНОШЕНИЕ ДЕ БРОЙЛЯ

Квантовая механика

Уравнение шрёдингера

Принцип

Дополнительности

Опыт дэвиссона— джермера

Один из фактов субатомного мира заключается в том, что его объекты — такие как электроны или фотоны — совсем не похожи на привычные объекты макромира. Они ведут себя и не как частицы, и не как волны, а как совершенно особые образования, проявляющие и волновые, и корпускулярные свойства в зависимости от обстоятельств (см. принцип дополнительности). Одно дело — это заявить, и совсем другое — связать воедино волновые и корпускулярные аспекты поведения квантовых частиц, описав их точным уравнением. Именно это и было сделано в соотношении де Бройля.

Луи де Бройль опубликовал выведенное им соотношение в качестве составной части своей докторской диссертации в 1924 году. Казавшееся сначала сумасшедшей идей, соотношение де Бройля в корне перевернуло представления физиков-теоретиков о микромире и сыграло важнейшую роль в становлении квантовой механики. В дальнейшем карьера де Бройля сложилась весьма прозаично: до выхода на пенсию он работал профессором физики в Париже и никогда более не поднимался до головокружительных высот революционных прозрений.

Теперь кратко опишем физический смысл соотношения де Бройля: одна из физических характеристик любой частицы — ее скорость. При этом физики по ряду теоретических и практических соображений предпочитают говорить не о скорости частицы как таковой, а о ее импульсе (или количестве движения), который равен произведению скорости частицы на ее массу. Волна описывается совсем другими фундаментальными характеристиками — длиной (расстоянием между двумя соседними пиками амплитуды одного знака) или частотой (величина, обратно пропорциональная длине волны, то есть число пиков, проходящих через фиксированную точку за единицу времени). Де Бройлю же удалось сформулировать соотношение, связывающее импульс квантовой частицы р с длиной волны X, которая ее описывает:

p = h/X или X = h/p,

где h — постоянная планка.

Это соотношение гласит буквально следующее: при желании можно рассматривать квантовый объект как частицу, обладающую количеством движения р; с другой стороны, ее можно рассматривать и как волну, длина которой равна X и определяется предложенным уравнением. Иными словами, волновые и корпускулярные свойства квантовой частицы фундаментальным образом взаимосвязаны.

Соотношение де Бройля позволило объяснить одну из величайших загадок зарождающейся квантовой механики. Когда Нильс Бор предложил свою модель атома (см. атом бора), она включала концепцию разрешенных орбит электронов вокруг ядра, по которым они могли сколь угодно долго вращаться без потери энергии. С помощью соотношения де Бройля мы можем

ЛУИ ВИКТОР ПЬЕР РАЙМОН ДЕ БРОЙЛЬ

(Louis Victor Pierre Raymond de Broglie, 1892-1987) — французский физик, уроженец г. Дьеп (Dieppe). На научном поприще, где доминирующую роль традиционно играют амбициозные выходцы из среднего и рабочего класса, де Бройль был редким представителем настоящей французской аристократии «голубых кровей», вторым сыном в дворянской семье, потомком старинного нормандского рода, веками дававшего Франции видных политических и военных деятелей. В 1909 году поступил в Сорбонну, где после года изучения истории решил переключиться на физику. За теоретическое предсказание волновой природы электрона (вывод соотношения де Бройля) в докторской диссертации 1924 года был удостоен Нобелевской премии по физике за 1929 год. Позже стал профессором теоретической физики Института им. Анри Пуанкаре в Париже. В 1960 году, после смерти старшего брата Мориса де Бройля (Maurice de Broglie, 1875-1960), также видного физика, одного из основоположников рентгеновской спектроскопии, унаследовал титул маркиза.

проиллюстрировать это понятие. Если считать электрон частицей, то, чтобы электрон оставался на своей орбите, у него должна быть одна и та же скорость (или, вернее, импульс) на любом расстоянии от ядра.

Если же считать электрон волной, то, чтобы он вписался в орбиту заданного радиуса, надо, чтобы длина окружности этой орбиты была равна целому числу длины его волны. Иными словами, окружность орбиты электрона может равняться только одной, двум, трем (и так далее) длинам его волн. В случае нецелого числа длин волны электрон просто не попадет на нужную орбиту.

Главный же физический смысл соотношения де Бройля в том, что мы всегда можем определить разрешенные импульсы (в корпускулярном представлении) или длины волн (в волновом представлении) электронов на орбитах. Для большинства орбит, однако, соотношение де Бройля показывает, что электрон (рассматриваемый как частица) с конкретным импульсом не может иметь соответствующую длину волны (в волновом представлении) такую, что он впишется в эту орбиту. И наоборот, электрон, рассматриваемый как волна определенной длины, далеко не всегда будет иметь соответствующий импульс, который позволит электрону оставаться на орбите (в корпускулярном представлении). Иными словами, для большинства орбит с конкретным радиусом либо волновое, либо корпускулярное описание покажет, что электрон не может находиться на этом расстоянии от ядра.

Однако существует небольшое количество орбит, на которых волновое и корпускулярное представление об электроне совпадают. Для этих орбит импульс, необходимый для того, чтобы электрон продолжал движение по орбите (корпускулярное описание), в точности соответствует длине волны, необходимой, чтобы электрон вписался в окружность (волновое описание). Именно эти орбиты и оказываются разрешенными в модели атома Бора, поскольку только на них корпускулярные и волновые свойства электронов не вступают в противоречие.

Мне нравится еще одна интерпретация этого принципа — философская: модель атома Бора допускает только такие состояния и орбиты электронов, при которых не важно, какую из двух ментальных категорий человек применяет для их описания. То есть, иными словами, реальный микромир устроен так, что ему нет дела до того, в каких категориях мы пытаемся его осмыслить!

Социальный дарвинизм

Социальное неравенство — результат действия дарвиновского естественного отбора

 

1809 • ЛАМАРКИЗМ

ок. 1850 • СОЦИАЛЬНЫЙ ДАРВИНИЗМ

1859 • ТЕОРИЯ ЭВОЛЮЦИИ

Появление в XIX веке теории эволюции Дарвина привело к перевороту во многих областях научной мысли. Британский философ и социолог Герберт Спенсер (Herbert Spencer, 1820-1903) был одним из самых восторженных последователей идей Дарвина. Между прочим, именно ему принадлежит фраза «выживают наиболее приспособленные». Он был первым, кто попытался применить законы эволюции к человеческому обществу.

Люди, менее искушенные, чем Спенсер, развили эту идею в теорию «социального дарвинизма». Сторонники этой теории утверждали, что эволюция человеческого общества происходит точно так же, как эволюция в природе, — путем необузданной конкуренции и выживания наиболее приспособленных. Исходя из этого, жесточайшая конкуренция в капиталистическом обществе конца XIX века и порожденное ею колоссальное социальное неравенство воспринимались как «естественное» состояние этого общества—весомый аргумент против таких идей, как социальная реформа и профессиональные союзы.

На самом деле социальный дарвинизм основывался на элементарном непонимании принципов естественного отбора. В природе действительно выживают «наиболее приспособленные» (или, по крайней мере, гены «наиболее приспособленных»), но в дарвиновском естественном отборе есть только один критерий приспособленности. По Дарвину, выживает тот — это и есть наиболее приспособленный индивид, — кто передает большинство своих генов следующему поколению. С точки зрения дарвиновской теории не имеет никакого значения, сколько денег накопил индивид или сколько власти он сконцентрировал в своих руках. Важно лишь то, скольким потомкам достались его гены.

Когда я рассказываю своим студентам о социальном дарвинизме, я всегда привожу в качестве примера историю железнодорожного магната Лиланда Стэнфорда (Leland Stanford, 1824-93). Он начинал клерком в бакалейной лавке, а в итоге стал одним из самых влиятельных людей Америки. Это он забил «золотой костыль» в Промонтори-Пойнт, штат Юта, при завершении строительства первой железной дороги через всю Северную Америку. Стэнфорд основал знаменитый университет, носящий теперь его имя в память о его единственном сыне, умершем подростком (если присмотреться к университетскому гербу, можно заметить, что на нем написано «Университет Лиланда Стэнфорда-лладк/его»).

С социальной точки зрения Лиланд Стэнфорд достиг необычайных высот — это был человек, изменивший лицо мира, в котором жил. Однако, если исходить из дарвиновских критериев успеха, он потерпел фиаско, так и не передав ни одного гена следующим поколениям. Одного этого примера достаточно, чтобы показать полную научную несостоятельность доктрины социального дарвинизма. Против этой теории могут быть выдвинуты и другие аргументы (например, что «есть» и «должно быть» — не одно и то же), но, мне кажется, они излишни.

И в заключение — честная реклама. Я горжусь тем, что окончил физический факультет Стэнфордского университета, и чрезвычайно благодарен Лиланду Стэнфорду за то, что он вложил свое громадное состояние в создание этого замечательного учебного заведения.