Спектр электромагнитного излучения

ИЗЛУЧЕНИЕ ЧЕРНОГО ТЕЛА

ПОСТОЯННАЯ ПЛАНКА

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА

ПРИНЦИП

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ГЕЙЗЕНБЕРГА

Макс Планк — один из основоположников квантовой механики — пришел к идеям квантования энергии, пытаясь теоретически объяснить процесс взаимодействия между недавно открытыми электромагнитными волнами (см. уравнения максвелла) и атомами и тем самым разрешить проблему излучения черного тела. Он понял, что для объяснения наблюдаемого спектра излучения атомов нужно принять за данность, что атомы излучают и поглощают энергию порциями (которые ученый назвал квантами) и лишь на отдельных волновых частотах. Энергия, переносимая одним квантом, равна:

Е = Ну,

где V — частота излучения, а И — элементарный квант действия, представляющий собой новую универсальную константу, получившую вскоре название постоянная Планка. Планк же первым и рассчитал ее значение на основе экспериментальных данных Н = 6,548 х 10^-34 Дж-с (в системе СИ); по современным данным Н = 6,626 х 10~³⁴ Дж-с. Соответственно, любой атом может излучать широкий спектр связанных между собой дискретных частот, который зависит от орбит электронов в составе атома. Вскоре Нильс Бор создаст стройную, хотя и упрощенную модель атома бора, согласующуюся с распределением Планка.

Опубликовав свои результаты в конце 1900 года, сам Планк — и это видно из его публикаций — сначала не верил в то, что кванты — физическая реальность, а не удобная математическая модель. Однако, когда пять лет спустя Альберт Эйнштейн опубликовал статью, объясняющую фотоэлектрический эффект на основе квантования энергии излучения, в научных кругах формулу Планка стали воспринимать уже не как теоретическую игру, а как описание реального физического явления на субатомном уровне, доказывающее квантовую природу энергии.

Постоянная Планка фигурирует во всех уравнениях и формулах квантовой механики. Она, в частности, определяет масштабы, начиная с которых вступает в силу принцип неопределенности гейзенберга. Грубо говоря, постоянная Планка указывает нам нижний предел пространственных величин, после которого нельзя не принимать во внимание квантовые эффекты. Для песчинок, скажем, неопределенность произведения их линейного размера на скорость настолько незначительна, что ею можно пренебречь. Иными словами, постоянная Планка проводит границу между макромиром, где действуют законы механики Ньютона, и микромиром, где вступают в силу законы квантовой механики. Будучи получена всего лишь для теоретического описания единичного физического явления, постоянная Планка вскоре стала одной из фундаментальных констант теоретической физики, определяемых самой природой мироздания.

 

МАКС КАРЛ ЭРНСТ ЛЮДВИГ ПЛАНК штейном. — Прим. переводчика). (Max Karl Ernst Ludwig Plank, Докторскую диссертацию по второму 1858-1947) — немецкий физик. началу термодинамики Планк Родился в г. Киль в семье профес- защитил в 1889 году в Мюнхенском сора юриспруденции. Будучи пиа- университете и в том же году стал нистом-виртуозом, Планк в юности преподавателем, а с 1892 года — пробыл вынужден сделать нелегкий фессором Берлинского университета, выбор между наукой и музыкой где и проработал до своего выхода на (рассказывают, что перед Первой пенсию в 1928 году. Планк по праву мировой войной на досуге пианист считается одним из отцов квантовой Макс Планк часто составлял весьма механики. Сегодня его имя носит профессиональный классический целая сеть немецких научно-исследодуэт со скрипачом Альбертом Эйн- вательских институтов.

Постоянная Ридберга

Длины волн излучения атома определенного типа зависят от разности обратных квадратов расстояний между квантовыми числами

 

1859 • ОТКРЫТИЕ

КИРХГОФА—БУНЗЕНА

1859 • СПЕКТРОСКОПИЯ

1864 • СПЕКТР ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

1890 • ПОСТОЯННАЯ РИДБЕРГА

1913 • АТОМ БОРА

Во второй половине XIX столетия ученые поняли, что атомы различных химических элементов излучают свет строго определенных частот и длин волны, и такое излучение имеет линейчатый спектр, благодаря чему их свет имеет характерную окраску (см. открытие кирхгофа—бунзена). Чтобы убедиться в этом, достаточно взглянуть на уличные фонари. Обратите внимание, что на крупных автомагистралях яркие лампы дневного света имеют обычно желтоватый оттенок. Это следствие того, что они заполнены парами натрия, а в видимом спектре излучения натрия интенсивнее всего проявляются две спектральные линии желтого оттенка.

С развитием спектроскопии стало ясно, что атом любого химического элемента имеет свой набор спектральных линий, по которым его можно вычислить даже в составе далеких звезд, как преступника по отпечаткам пальцев. В 1885 году швейцарский математик Иоганн Бальмер (Johann Balmer, 1825-98) сделал первый шаг в направлении расшифровки закономерности расположения спектральных линий в излучении атома водорода, эмпирически выведя формулу, описывающую длины волн в видимой части спектра атома водорода (так называемая спектральная линия Бальмера). Водород — самый простой по структуре атом, и поэтому математическое описание расположения линий его спектра было получено раньше всего. Четыре года спустя шведский физик Йоханнес Ридберг обобщил формулу Бальмера, распространив ее на все участки спектра электромагнитного излучения атома водорода, включая ультрафиолетовую и инфракрасную области. Согласно формуле Ридберга, длина световой волны, которую излучает атом водорода, равна

 

= R

 

f¹- ¹),

где Я — постоянная Ридберга, а п₁ и п₂ — натуральные числа (при этом п₁ < п). В частности, при п₁ = 2 и п₂ = 3, 4, 5,... наблюдаются линии видимой части спектра излучения водорода (п₂ = 3 — красная линия; п₂ = 4 — зеленая; п₂ = 5 — голубая; п₂ = 6 — синяя) — это так называемая серия Бальмера. При п₁ = 1 водород дает спектральные линии в ультрафиолетовом диапазоне частот (серия Лай-мана); при п₂ = 3, 4, 5,... излучение переходит в инфракрасную часть электромагнитного спектра. Значение Я было определено экспериментально.

Изначально выявленная Ридбергом закономерность считалась чисто эмпирической. Однако после появления модели атома бора стало ясно, что она имеет глубокий физический смысл и работает отнюдь не случайно. Рассчитав энергию электрона на п-й орбите от ядра, Бор установил, что она пропорциональна именно -1/п²).

 

ИОХАННЕС РОБЕРТ РИДБЕРГ

(Johannes Robert Rydberg, 1854-1919) — шведский физик. Родился в Лунде. После окончания местного университета и защиты диссертации в 1879 году остался работать в Лунде на всю жизнь, сначала в качестве доцента, а с 1901 года — профессора. Основные работы посвятил изучению ПЕРИОДИЧЕСКОЙ