Диаграмма Герцш-прунга— Рассела

Звезды, если их нанести на диаграмму в соответствии с физическими характеристиками, разделяются на четко выраженные группы,

соответствующие разным стадиям их эволюции

 

1783 • ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ

XX • эволюция ЗВЕЗД

1905- • диаграмма

1913 герцшпрунга— рассеяа

1931 • ПРЕДЕЛ

ЧАНДРАСЕКАРА

Звезды бывают множества типов. Есть звезды, диаметр которых в 30 раз превышает диаметр Солнца, и есть звезды размером всего лишь с большой земной город. Есть звезды настолько горячие, что основной цвет в спектре их излучения — фиолетовый, и есть звезды настолько «холодные», что даже темно-красный свет в их спектре выражен крайне тускло. В XIX веке в астрономии произошел перелом — ученые стали сходить с накатанного пути классической астрономии («Где это, и как и куда оно движется?») и переходить на рельсы астрофизики («Что это, и как оно устроено?»). Одной из первоочередных задач на этом пути стала задача хотя бы внешнего упорядочивания классификации наблюдаемых во Вселенной звезд. Это и привело к независимому созданию двумя астрофизиками диаграммы, которую сегодня принято в их честь называть диаграммой Герцшпрунга—Рассела (или, сокращенно, «диаграммы ГР»).

Диаграмма ГР — как это нередко бывает в науке — была практически одновременно разработана двумя учеными, совершенно самостоятельно работавшими на двух разных континентах. Генри Норрис Рассел — один из крупнейших американских астрономов начала XX века — долгие годы интересовался проблемой описания жизненного цикла звезд и, судя по всему, пришел к основной идее диаграммы еще в 1909 году, однако работа с ее представлением была опубликована лишь в 1913 году. Датчанин Эйнар Герцш-прунг пришел к тем же выводам, что и Рассел, несколькими годами раньше своего американского коллеги, однако опубликованы они были (в 1905-м и 1907 годах) в узкоспециализированном «Журнале научной фотографии» (Zeitschrift fuer Wissenschaeftliche Photographie), издающемся к тому же на немецком языке, и публикация эта поначалу попросту осталась незамеченной астрономами. Поэтому вплоть до середины 1930-х годов эту диаграмму принято было называть просто «диаграммой Рассела», пока не был обнаружен случившийся казус, после чего датчанину было воздано должное, и теперь диаграмма носит имена обоих ученых.

Диаграмма ГР представляет собой график, на котором по вертикальной оси отсчитывается светимость (интенсивность светового излучения) звезд, а по горизонтальной — наблюдаемая температура их поверхностей. Оба этих количественных показателя поддаются экспериментальному измерению при условии, что известно расстояние от Земли до соответствующей звезды. Чисто исторически сложилось так, что по горизонтальной оси х температуру поверхности звезд откладывают в обратном порядке: то есть, чем жарче звезда, тем левее она находится; это чистая условность, и я не вижу смысла в том, чтобы ее обсуждать и оспаривать. Смысл же всей диаграммы ГР заключается в том, чтобы нанести на нее как можно больше экспериментально наблюдаемых звезд (каждая из которых представлена соответствующей точкой) и по их расположению определить некие закономерности их распределения по соотношению спектра и светимости.

 

Любой звезде на диаграмме Герцшпрунга— Рассела обязательно найдется свое место. «Нормальные» звезды, включая Солнце, расположены в пределах диагональной ветви главной последовательности (место Солнца в главной последовательности вы можете определить по его спектральному бело-желтому цвету). Над главной последовательностью находятся ветви гигантов и сверхгигантов; под ней — ветвь белых карликов. По диаграмме можно проследить и эволюцию звезд. В частности, Солнце представлено в своем нынешнем положении, а пунктиром отмечены его предыстория и дальнейшая судьба

 

Выясняется, что это распределение носит отнюдь не случайный характер: по соотношению спектра со светимостью звезды делятся на три достаточно строгие категории или, как принято их называть в астрофизике, «последовательности». Из верхнего левого угла в правый нижний тянется так называемая главная последовательность. К ней относится, в частности, и наше Солнце. В верхней части главной последовательности расположены самые яркие и горячие звезды, а справа внизу — самые тусклые и, как следствие, долгоживущие.

Отдельно — правее и выше — расположена группа звезд с очень высокой светимостью, непропорциональной их температуре, которая относительно низка — это так называемые красные звезды-гиганты и сверхгиганты. Эти огромные звезды, условно говоря, светят, но не греют. Ниже и левее главной последовательности расположены карлики — группа относительно мелких и холодных звезд. Еще раз отметим, что подавляющее большинство звезд относится к главной последовательности, и энергия в них образуется путем термоядерного синтеза гелия из водорода (см. эволюция звезд).

На самом деле, три этих последовательности на диаграмме ГР строго соответствуют трем этапам жизненного цикла звезд. Красные гиганты и сверхгиганты в правом верхнем углу — это доживающие свой век звезды с до предела раздувшейся внешней оболочкой (через 6,5 млрд лет такая участь постигнет и наше Солнце — его внешняя оболочка выйдет за пределы орбиты Венеры). Они излучают в пространство примерно то же количество энергии, что и звезды основного ряда, но поскольку площадь поверхности, через которую излучается эта энергия, превосходит площадь поверхности молодой звезды на несколько порядков, сама поверхность гиганта остается относительно холодной.

Наконец, обратимся к левому нижнему углу диаграммы ГР: здесь мы видим так называемых белых карликов (см. предел ч а н -д расе к ара). Это очень горячие звезды — но очень мелкие, размером обычно не больше нашей Земли. Поэтому, излучая в космос относительно немного энергии, они по причине весьма незначительной (на фоне других звезд) площади их поверхностной оболочки светятся в достаточно ярком спектре, поскольку она оказывается достаточно высокотемпературной.

Вообще, по диаграмме Герцшпрунца—рассела можно проследить весь жизненный путь звезды. Сначала звезда главной

 

последовательности (подобная Солнцу) конденсируется из газопылевого облака (см. гипотеза газопылевого облака) и уплотняется до создания давлений и температур, необходимых для разжигания первичной реакции термоядерного синтеза, и, соответственно появляется где-то в основной последовательности диаграммы ГР. Пока звезда горит (запасы водорода не исчерпаны), она так и остается (как сейчас Солнце) на своем месте в основной последовательности, практически не смещаясь. После того как запасы водорода исчерпаны, звезда сначала перегревается и раздувается до размеров красного гиганта или сверхгиганта, отправляясь в правый верхний угол диаграммы, а затем остывает и сжимается до размеров белого карлика, оказываясь слева внизу.

 

Эйнар ГЕрцшпруНГ (Ejnar Hertzsprung, 1873-1967) — датский астроном. Родился в местечке Фреде-риксборг близ Копенгагена. Учился в Копенгагенском политехническом институте, получил специальность инженера-химика. По окончании института (1898) в течение трех лет работал в Петербурге. Вернувшись на родину, начал изучать астрономию, одновременно проводил фотографические наблюдения в обсерватории Копенгагенского университета и небольшой обсерватории «Урания». Его исследования произвели впечатление на директора Потсдамской обсерватории К. Шварцшильда, который пригласил Герцшпрунга сначала в Гёттингенский университет, а затем в Потсдамскую обсерваторию (1909). С 1919 года Гер-цшпрунг работал в Лейденской обсерватории, в 1935 году стал ее директором. Выйдя в отставку, возвратился в Данию и продолжил исследования в обсерватории в Брорфельде. Образование фотохимика позволило ученому разработать уникальную для тех лет технологию расчета светимости звезд по их фотоизображениям. Сопоставив полученные результаты с данными о спектрах исследуемых звезд, Герц-шпрунг и пришел к своей классификации звезд, согласно которой они подразделяются на гигантов, карликов и основной ряд.

Генри Норрис рДООЕл (Henry Norris Russell, 1877-1957) — американский астрофизик. Родился в Ойстер-Бэй (штат Нью-Йорк) в семье пресвитерианского священника. Учился в Прин-стонском университете, где сменил своего учителя К. Юнга на должностях профессора астрономии и директора местной обсерватории, которые занимал вплоть до 1947 года. Долгое время Рассел занимался исследованием связи между спектрами звезд и их светимостью с целью разобраться в том, как эволюционируют светила. В 1913 году — независимо от Герцшпрунга — построил диаграмму, связывающую спектральные характеристики и светимость звезд (которая теперь и называется диаграммой Герцшпрунга—Рассела) по результатам изучения снимков, полученных им на фотопластинках в обсерватории Принстонского университета. Увы, ученый вывел из полученной диаграммы ложное заключение о том, что звезды появляются на свет в виде красных гигантов и со временем вырождаются в белых карликов.

Дисперсия:

Атомная

Теория

Скорость распространения световых лучей разной частоты в среде определяется свойствами вещества на атомном уровне

 

1621 • ЗАКОН СНЕЯЛИУСА

1864 • СПЕКТР ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

1864 • УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА

1924 • ДИСПЕРСИЯ:

АТОМНАЯ ТЕОРИЯ

Мы знаем, что скорость света в среде меньше скорости света в вакууме. Это свойство обычно находит отражение в так называемом коэффициенте или показателе преломления среды, который определяется соотношением:

n = c/v,

где с — скорость распространения света в вакууме, а v — в среде.

Свет затормаживается в среде в результате постоянных взаимодействий с электронными оболочками атомов. Ситуацию здесь можно сравнить с дорожным движением: если скорость света в вакууме уподобить движению по идеально прямому и совершенно свободному загородному шоссе, на котором машина может всю дорогу ехать на максимальной скорости, то скорость света в среде можно представить себе как движение по большому городу: световой луч-машина раз за разом притормаживает на очередном перекрестке-атоме. В результате скорость света в веществе оказывается непременно ниже скорости света в вакууме. Коэффициент преломления, в частности стекла, составляет около 1,5; следовательно, в стекле свет распространяется примерно на треть медленнее, чем в вакууме.

О том, что не только разные материалы имеют разные коэффициенты преломления, но и в одном материале световые лучи разных цветов преломляются по-разному, известно достаточно давно. Это явление получило название дисперсии света. По закону снел-лиуса угол преломления луча после его попадания в прозрачную среду зависит от коэффициента преломления этой среды, соответственно дисперсия проявляет себя тем, что лучи разных цветов, обладая разными коэффициентами преломления в среде, преломляются под разными углами. В большинстве материалов, в частности в стекле, наблюдается нормальная дисперсия, при которой показатель преломления обратно пропорционален длине волны: чем короче волна, тем выше коэффициент преломления. (У некоторых веществ, однако, имеются диапазоны длин световых волн, в которых наблюдается аномальная дисперсия: короткие волны преломляются слабее длинных.)

Именно этот принцип лежит в основе действия призмы. При попадании обычного «белого» (а в действительности содержащего все цвета спектра) света, например, солнечных лучей на призму луч начинает расщепляться сразу после пересечения границы воздуха со стеклом, поскольку фиолетовые лучи преломляются сильнее всего, а красные — слабее всего. В результате после пересечения светом второй границы стекла с воздухом белый луч оказывается расщепленным на составляющие его цветные лучи. В результате мы наблюдаем на экране или стене знакомую картину радужного спектра.

Кстати, о радуге: она тоже возникает в результате дисперсии света на дождевых каплях. Попадая внутрь капли, солнечный луч

 

преломляется, внутри капли происходит его дисперсия, затем разложенный на спектр луч отражается от задней полусферы капли, на обратном пути происходит его дальнейшая дисперсия, и, наконец, луч выходит обратно через переднюю поверхность капли, будучи разложенным на радужный спектр солнечного света. Именно поэтому мы и наблюдаем радугу лишь тогда, когда Солнце находится с одной стороны от нас, а дождь идет с другой стороны. Из-за дисперсии каждый цвет в отраженных лучах собирается под своим строго определенным углом, и это объясняет, почему радуга образует в небе дугу. Цвета в дождевой радуге разделены не очень четко, поскольку капли имеют разный диаметр, и на одних каплях дисперсия проявляется сильнее, на других — слабее. Воспринимаемая же нашим зрением радуга образуется совокупностью отраженных лучей от всех дождевых капель, пролетающих в момент наблюдения через зону отражения.

Более редкое явление двойной радуги наблюдается, когда внутри части дождевых капель световой луч отражается от внутренней поверхности дважды, а совсем редкая тройная радуга свидетельствует об эффекте тройного внутреннего отражения луча в части дождевых капель.

Принципиальные физические причины дисперсии удалось объяснить только в рамках современной атомной теории строения материи и взаимодействия света с веществом. Подобно лучам всех диапазонов спектра электромагнитного излучения, световые лучи представляют собой поперечные электромагнитные волны. Электрическое поле, возбуждаемое в такой волне, согласно уравнениям максвелла воздействует на электроны атомов, возбуждая их. Возбуждаясь, электрон поглощает фотон определенной частоты, чтобы почти сразу же испустить в точности такой же фотон и вернуться в нормальное состояние на нижней незанятой орбитали своего атома. Таким образом, свет в среде распространяется посредством цепочки непрерывных поглощений и испусканий фотонов. именно этим обусловлено замедление распространения света в среде.

Электроны в атомах — пленники своих ядер. Для понимания некоторых явлений субатомного мира полезно представить себе электроны прикрепленными к ядрам на жестких пружинах. Реакция электрона на воздействии электрического поля световой волны зависит от того, как частота волны соотносится с частотами собственных колебаний этой воображаемой пружины. Расчеты показывают, что чем короче длина световой волны, тем выше вероятность ее попадания в резонанс с собственными частотами возбуждения электронов и, соответственно, тем чаще электроны будут поглощать и вновь испускать фотоны соответствующей частоты, задерживая тем самым распространение света этой частоты. Доказано, что интенсивность испускания таких вторичных световых волн атомами пропорциональна длине волны в четвертой степени!

 

Следствием этого же эффекта взаимодействия света с атомами является и рассеяние света в среде. Свет, не вступавший во взаимодействие с атомами, доходит до нас напрямую. Поэтому, когда мы глядим не на источник света, а на рассеянный свет от этого источника, мы наблюдаем в нем преобладание коротких волн синей части спектра.

Вот почему небо выглядит синим, а Солнце желтоватым! Когда вы смотрите на небо в стороне от Солнца, вы видите там рассеянный солнечный свет, где преобладают короткие волны синей части спектра. Когда же вы смотрите непосредственно на Солнце, вы наблюдает спектр его излучения, из которого путем рассеяния на атомах воздуха удалена часть синих лучей, и изначально белый спектр Солнца смещается в желто-красную область при прохождении через атмосферу. (Только никогда не пытайтесь удостовериться в этом собственными глазами, глядя прямо на Солнце. Интенсивность прямых солнечных лучей настолько высока, что даже секундного взгляда на Солнце в зените достаточно, в лучшем случае, для временного ослепления, а в худшем — для хронических функциональных нарушений зрения.) На закате, когда солнечные лучи совершают значительно более длительное путешествие сквозь атмосферу, Солнце кажется нам и вовсе красным, поскольку в этом случае рассеиваются и исчезают из его спектра не только синие, но и зеленые, и желтые лучи.

 

Дифракция

Дифракционная картина возникает в результате интерференции вторичных световых волн при огибании лучами света препятствий или их прохождении через множественные отверстия

1690 • ПРИНЦИП ГЮЙГЕНСА 1807 • ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ 1818 • ДИФРАКЦИЯ

Идея о волновой природе света (см. спектр электромагнитного излучения) получила серьезное подтверждение в результате открытия и изучения в начале XIX века явлений интерференции и дифракции света. Традиционное со времен Ньютона и из-за его непререкаемого авторитета долго остающееся неизменным представление о свете как о потоке частиц — так называемая корпускулярная теория света — оказалось поставленным под серьезное сомнение после открытия интерференции. А вскоре о корпускулярной теории и вовсе забыли — почти на целое столетие — в результате открытия и исследования явлений дифракции, в результате чего волновая теория света стала новым ортодоксальным и незыблемым представлением о нем. Лишь после объяснения с

корпускулярной точки зрения фотоэлектрического эффекта

и зарождения квантовой механики корпускулярные представления о свете получили второе рождение в рамках принципа

дополнительности.

Основы явления дифракции можно понять, если обратиться к принципу гюйгенса, согласно которому каждая точка на пути распространения светового луча может рассматриваться как новый независимый источник вторичных волн, и дальнейшая дифракционная картина оказывается обусловленной интерференцией этих вторичных волн. При взаимодействии световой волны с препятствием часть вторичных волн Гюйгенса блокируется. Например, при падении световой волны сверху под острым углом на бритву на верхней плоскости бритвы вторичные волны Гюйгенса образовываться будут, а на нижней нет. Однако в результате конструктивной интерференции вторичные волны все равно обогнут бритву, и мы увидим там сплошной световой луч, как если бы на пути его распространения ничего не стояло. Подобное же «огибание» волной препятствия можно наблюдать и в морском порту в шторм: суда, стоящие на якоре за волнорезом, который, казалось бы, должен полностью гасить волны, тем не менее «гуляют» вверх-вниз благодаря вторичным волнам.

Если источник света и точка наблюдения удалены от препятствия на незначительное расстояние, исходные и результирующие лучи света не параллельны друг другу — и мы наблюдаем дифракцию Френеля (дифракцию в ближней зоне). Если же источник и точка наблюдения находятся на значительном расстоянии от препятствия (точки дифракции), лучи практически параллельны, и мы наблюдаем дифракцию Фраунгофера (дифракцию в дальней зоне). Фраунгофер, кстати, изобрел целый ряд важных прецизионных оптических приборов, включая дифракционную решетку. Она представляет собой систему расположенных на небольшом расстоянии друг от друга микроскопических линий, отражающих свет. Изначально это была затемненная стеклянная пластина с тщательно нанесенными на нее параллельными штрихами. Каждый такой штрих отражает свет, и его можно считать вторичным источником волн Гюйгенса, которые вступают в интерференцию и вза-

 

имно усиливаются под определенными углами после рассеяния на решетке.

Начиная с середины XIX века дифракционная решетка стала важнейшим инструментом спектроскопии — с ее помощью ученые исследуют спектры излучения светящихся объектов и спектры поглощения различных веществ и по ним определяют их химический состав. Одним из важнейших открытий Фраунгофера стало обнаружение темных линий в спектре Солнца. Сегодня мы знаем, что они возникают в результате поглощения световых волн определенной длины относительно холодным веществом солнечной короны, и благодаря этому можем судить о химическом составе нашего светила.

 

ЙОЗЕФ ФРАУНГОФЕР (Joseph von Fraunhofer, 1787-1826) — немецкий физик и оптик, уроженец Штраубинга (Straubing), сын ремесленника-стеклодува. Рано осиротев, пошел в подмастерья к стекольщику. В возрасте 14 лет серьезно пострадал при обрушении новостройки, провел несколько дней под завалом и благодаря этому несчастному случаю приобрел некоторую популярность. В частности, получил от властей Баварии денежную компенсацию, на которую

открыл собственное стекольное дело, с которым в 1806 году присоединился к знаменитой баварской фирме 11^сг^а!ег, которая в те дни пользовалась славой производителя лучших в мире оптических инструментов. Явление дифракции Фраун-гофер исследовал с чисто прикладной точки зрения: делом своей жизни он считал изобретение идеальных ахроматических линз, которые не давали бы радужного ореола вокруг изображения.

Дифференциальное использование ресурсов

Для видов, использующих разные количества одних и тех же ресурсов, возможно поддержание популяционного равновесия

 

•