Измерение характеристик проводящих материалов.

Методы измерения удельного сопротивления. Основаны на определении разности электрических потенциалов на некотором участке образца, через который пропускается электрический ток. Существуют контактные и бесконтактные методы удельного сопротивления, метод измерения выбирается с учётом получения требующейся информации особенностями исследуемого материала, возможности изготовления электрических контактов, геометрической формы образца, метрологических характеристик метода исследования. В идеальном случае измерение характеристик материалов не должно приводить к разрушению образца и требовать его специальной обработки.

Двухзондовый метод

Используется для определения удельного сопротивления образцов правильной геометрической формы с известным поперечным сечением, например: используется для контроля распределения ρ (удельное сопротивление) по длине слитков полупроводникового материала. Диапазон измеряемых значений 10^-3 до 10⁴ ом*см.

При использовании двухзондового метода на торцевых гранях образца изготавливают омические контакты, через которые пропускают электрический ток вдоль образца, на одной из поверхностей вдоль линии тока устанавливают два контакта в виде металлических иголок-зондов, имеющих малую площадь соприкосновения с поверхностью, между ними измеряется разность потенциалов. Если образец однородный, то его удельное сопротивление определяют по формуле:

ρ =U₁₂A/I*S

S – расстояние между зондами.

А – площадь поперечного сечения.

I – сила тока.

Ток через образец подаётся от регулируемого источника постоянного тока. Сила тока измеряется миллиамперметром, а разность потенциалов электронным цифровым вольтметром с высоким входным сопротивлением. Условие применения двухзондового метода для количественного определения Ро – одномерность пространственного распределения эквипотенциальных линий тока (наличие градиента сопротивления по образцу и неточное соблюдение геометрических размеров приводит к возрастанию погрешности измерения).

 

Четырёхзондовый метод.

Является наиболее распространённым при контроле качества проводящих материалов, в основном полупроводников. Использование этого метода обусловлено высокими метрологическими показателями и простой конструкции измерительных средств. Для его применения не требуется создание токовых омических контактов к образцу, возможно измерение удельного сопротивления объёмных образцов разнообразной формы и размеров, а так же Ро тонких слоёв. Условием измерения – наличие плоского участка поверхности, линейные размеры которого превосходят линейные размеры системы зондов (диапазон 10^-4 до 10⁴). Основан на явлении растекания токов в точке контакта.

На поверхности образца вдоль одной линии размещаются четыре зонда через пару контактов (чаще всего зонд 1 и 4) пропускают ток, а между двумя другими контактами измеряют разность потенциалов. На практике межзондовые расстояния делают равными.

ρ =U*2πS/I если межзлондовые расстояния равны.

ρ =U*S*FL/I в общем случае

FL – может иметь значения 2пи, 4пи, 6пи в зависимости от пары зондов.

Линейное расположение зондов по образцу не является единственно возможным. Иногда необходимо производить измерения на образцах малого размера, используя более компактную схему размещения зондов по вершинам квадрата со стороной S.

ρ =(2πS/2-корень2)*(U/I)

Ток пропускают через зонды образующие одну сторону квадрата, а разность потенциалов измеряют на другой паре зондов. Такая конструкция обеспечивает дополнительную возможность повышения точности измерений за счёт кратности зондов. Пропуская ток последовательно через каждую пару контактов по контуру квадрата и усредняя полученные четыре значения Ро, можно снизить уровень случайной погрешности в два раза. Приведённая формула для расчёта Ро применима только для полубесконечного образца. На практике измеряемые образцы имеют конечные геометрические размеры и если удалённость зондов от границ образца становится соизмеримой с межзондовым расстоянием, то измеряемое ро будет отличаться от истинного. В общем случае для вычисления истинного Ро вводят поправочные множители, учитывающие геометрические размеры образца.

 

Однозондовый метод

Схема однозондового измерения Ро получается из схемы двухзондового если одну из клем вольтметра соединить с токопроводящим контактом.

Устанавливоемый на поверхности образца зонд является подвижным, то есть расстояние Х можно изменять. Если провести измерение падения напряжения U между контактом К₁ и зондом, при двух различных расстояний Х то величину удельного сопротивления можно найти по формуле:

 

ρ =(S/I)*(Ux₁-Ux₂)/(x₁-x₂)

S – площадь поперечного сечения образца,

Ux₁ и Ux₂ – падение напряжения в точках x₁ и x₂

Влияние сопротивления контактов на результаты измерений удельного сопротивления будет таким же, как и в случае измерения двухзондовым методом. Можно использовать для проверки однородности измеряемого образца, определение в неоднородном по длине образце зависимости удельного сопротивления от Х проверки омичности контактов и определение величины сопротивлений токопроводящих контактов.

Омический контакт, это контакт между и полупроводником характеризующийся линейной симметричной вольтамперной характеристикой (ВАХ). Если ВАХ является асимметричной, не линейной то контакт является не омическим, а выпрямляющим.

Зависимость 1 – соответствует однородному образцу с сопротивлением Rk₁, т.е. с омическим контактом.

Зависимость 2 – соответствует неоднородному образцу с омическим контактом k₁.

Зависимость 3 – однородному образцу с выравнивающим контактом k₁, т.е. контактом имеющим сопротивление не равное 0.

Зависимость 4 – неоднородный образец с неомисческим контактом.

Все указанные зависимости соответствуют образцам с омическими контактами K₂. Если k₂ неомичен, то х=а будет наблюдаться скачок напряжения.

Бесконтактные методы

Относятся к не разрушающим методам контроля, не на до при измерении изготавливать образцы правильной геометрической формы, не надо наносить контакты и т.д. В качестве бесконтактных наиболее часто применяют индуктивный и ёмкостной методы. Для определения РО индуктивным методом используют катушку индуктивности по которой пропускают переменный ток, а так же регистрирующее устройство, позволяющее определять значение и фазу этого тока. При измерениях в зависимости от типа катушки исследуемый образец помещают либо внутрь катушки либо катушку прижимают к поверхности исследуемого образца, в обоих случаях осуществляется индуктивная связь образца с катушкой, исследуемый образец влияет на электрические параметры катушки в результате чего протекающий через неё ток несёт определённую информацию о свойствах образца.

При ёмкостном методе измерения РО измеряют активное сопротивление и ёмкость образца – импеданц образца. Связь образца с измерительной схемой осуществляется с помощью U-образных или кольцевых контактов отделённых от образца слоём диэлектриков. Металлический контакт и поверхность образца составляют ёмкость. Образец с контактами можно представить в виде последовательно включённых ёмкостей и сопротивления частью образца заключённого между контактами. Метод требует предварительной калибровки, диапазон ρ от 10^-4 до 10³.

 

№5 Измерение диэлектрических свойств

Диэлектрические измерения это определение диэлектрических характеристик материала, таких как диэлектрическая проницаемость, диэлектрические потери; помимо электротехнических измерений, могут применяться в аналитической химии в различных областях, например для определения содержания влаги, для определения чистоты соединений, анализа бинарных и других систем. В основе диэлектрических измерений лежат явления, происходящие в помещённом в электрическое поле веществе.