Вращательное движение тела вокруг неподвижной направленной оси

Вращательное движение тела вокруг неподвижной направленной оси — движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой хх, называемой осью вращения.

• Угловое перемещение — векторная величина, характеризующая изменение угловой координаты в процессе её движения.
• Угловая скорость — векторная величина, характеризующая быстроту вращения материальной точки. Вектор направлен вдоль оси вращения таким образом, чтобы, смотря с его конца, вращение казалось происходящим против часовой стрелки.
• Период вращения (Т) — время, за которое вращающееся тело совершает один полный оборот.
• Частота вращения — число полных оборотов, совершаемых при равномерном движении, в единицу времени.
• Плоское движение — движение плоского тела, при котором все точки тела движутся в некоторой фиксированной плоскости пространства, условно считаемой неподвижной.

Первый закон Ньютона

Первый закон Ньютона:В мире существуют такие системы отсчета, в которых изолированная материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерно-прямолинейно движется. Такие системы отсчета называются инерциальными.

Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона: в инерциальных системах отсчета ускорение материальной точки прямо пропорционально векторной сумме сил, действующих на материальную точку, и обратно пропорционально её массе.

Третий закон Ньютона

Третий закон Ньютона: в инерциальных системах отсчета всякое действие одной (первой) материальной точки на другую (вторую), сопровождается воздействием второй материальной точки на первую, т.е имеет характер взаимодействия; силы, с которыми взаимодействуют материальные точки, всегда равны по модулю, противоположно направлены, действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки, являются силами одной природы и приложены к разным материальным точкам.

Принцип относительности Галилея

Принцип относительности Галилея: никакими механическими опытами, проводимыми внутри данной инерциальной системы, нельзя установить, покоится эта система или находится в равномерном и прямолинейном движении. Во всех инерциальных системах отсчета законы механики одинаковы.

• Вес тела — сила, с которой тело давит на опору.

Закон Гука

Закон Гука: при достаточно малых деформациях сила упругости пропорциональна величине деформации тела и направлена в сторону, противоположную деформации.

Импульс

• Импульс тела (материальной точки) — векторная величина, равная произведению массы тела (материальной точки) на её скорость.
• Импульс системы тел (материальных точек) — векторная сумма импульсов всех точек.
• Импульс силы — произведение силы на время её действия (или интеграл по времени, если сила изменяется со временем).
• Закон сохранения импульса: в инерциальной системе отсчета импульс замкнутой системы сохраняется.

• Изменение импульса системы материальных точек — в инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса механической системы равна векторной сумме внешних сил, действующих на материальные точки системы.

Центр масс

Центр масс — воображаемая точка С, положение которой характеризует распределение масс этой системы.

• Закон движения центра масс — в инерциальных системах отсчёта центр масс системы движется как материальная точка, в которой находится масса всей системы и на которую действует сила, равная геометрической сумме всех внешних сил, действующих на систему.

; ;

• Система центра масс — система отсчёта, относительно которой центр масс механической системы неподвижен.

Работа, мощность, энергия

• Работа силы равна произведению модуля силы на перемещение и на косинус угла между ними.
• Мощность — отношение работы ко времени, за которое эта работа была совершена.
• Кинетическая энергия — величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости.
• Величину, равную произведению масы тела на g на высоту тела над поверхностью Земли, называют потенциальной энергией тела в поле силы тяжести.
• Консервативные силы — силы, работа которых не зависит от пути, пройденного материальной точкой. Зависит только от перемещения.
• Механическая энергия системы — величина, равная сумме кинетической и потенциальной энергий системы.
• В замкнутой системе, в которой действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется.
• Вторая космическая скорость — скорость, необходимая материальной точке, чтобы покинуть поле тяготения Земли и стать спутником Солнца.

9) Законы сохранения количества движения (импульса), энергии и момента количества движения.

Зако́н сохране́ния и́мпульса (Зако́н сохране́ния количества движения) утверждает, что векторная сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная.

В классической механике закон сохранения импульса обычно выводится как следствие законов Ньютона. Из законов Ньютона можно показать, что при движении в пустом пространстве импульс сохраняется во времени, а при наличии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил.

Как и любой из фундаментальных законов сохранения, закон сохранения импульса описывает одну из фундаментальных симметрий, — однородность пространства.

Зако́н сохране́ния эне́ргии — фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы и называемая энергией, которая сохраняется с течением времени. Поскольку закон сохранения энергии относится не к конкретным величинам и явлениям, а отражает общую, применимую везде и всегда, закономерность, то его можно именовать не законом, а принципом сохранения энергии.

С фундаментальной точки зрения, согласно теореме Нётер, закон сохранения энергии является следствием однородности времени, то есть независимостью законов физики от момента времени, в который рассматривается система. В этом смысле закон сохранения энергии является универсальным, то есть присущим системам самой разной физической природы. При этом выполнение этого закона сохранения в каждой конкретно взятой системе обосновывается подчинением этой системы своим специфическим законам динамики, вообще говоря различающимся для разных систем.

В различных разделах физики по историческим причинам закон сохранения энергии формулировался независимо, в связи с чем были введены различные виды энергии. Говорят, что возможен переход энергии одного типа в другой, но полная энергия системы, равная сумме отдельных видов энергий, сохраняется. Ввиду условности деления энергии на различные виды, такое деление не всегда может быть произведено однозначно.

Для каждого вида энергии закон сохранения может иметь свою, отличающуюся от универсальной, формулировку. Например, в классической механике был сформулирован закон сохранения механической энергии, в термодинамике — первое начало термодинамики, а в электродинамике — теорема Пойнтинга.

С математической точки зрения закон сохранения энергии эквивалентен утверждению, что система дифференциальных уравнений, описывающая динамику данной физической системы, обладает первым интегралом движения, связанным с симметричностью уравнений относительно сдвига во времени.

Зако́н сохране́ния моме́нта и́мпульса (закон сохранения углового момента) — векторная сумма всех моментов импульса относительно любой оси для замкнутой системы остается постоянной в случае равновесия системы. В соответствии с этим, момент импульса замкнутой системы относительно любой неподвижной точки не изменяется со временем.

Закон сохранения момента импульса есть проявление изотропности пространства.