Двойственность волна-частица и квантовое измерение

 

Предшествующая базовая информация помогает объяснить пару головоломных вопросов. Подразумевает ли квантовая картина электрона, движущегося волнами вокруг ядра, что заряд и масса электрона размазаны по всему атому? И означает ли тот факт, что свободный электрон распространяется так, как должна распространяться волна согласно теории Шрёдингера, что его заряд теперь размазан по всему пространству? Иными словами, как согласовать волновую картину электрона с тем фактом, что он обладает свойствами локализованной частицы? Ответы на эти вопросы весьма непросты.

Может казаться, что, по крайней мере, волновые пакеты дают возможность ограничивать электрон небольшим пространством. Увы, все не так просто. Волновой пакет, удовлетворяющий уравнению Шрёдингера в данный момент времени, с течением времени должен распространяться.

В некоторый начальный момент мы можем локализовать электрон в крохотной точке, но в течение секунд волновой пакет электрона будет распространяться по всему городу. Хотя первоначально вероятность нахождения электрона в крохотной точке подавляюще высока, всего через несколько секунд становится значимой вероятность появления электрона в любом месте в городе. А если мы будем ждать достаточно долго, электрон может появиться в любом месте во всей стране или даже во всей вселенной.

Именно это распространение волнового пакета способствует непрекращающимся шуткам о квантовой предопределенности среди знатоков. Например, возьмем такой квантово-механический способ материализации рождественской индюшки: приготовьте духовку и ждите — существует ненулевая вероятность того, что индюшка из соседнего магазина материализуется в вашей духовке.

К несчастью для любителя индюшатины, для таких массивных объектов, как индюшка, распространение происходит чрезвычайно медленно. Чтобы материализовать таким образом даже маленький кусочек индюшки, возможно, пришлось бы прождать все время существования вселенной.

А как насчет электрона? Как согласовать распространение волнового пакета электрона по всему городу с картиной локализованной частицы? Ответ в том, что мы должны учитывать в своих вычислениях акт наблюдения.

Если мы хотим измерить заряд электрона, мы должны уловить его с помощью чего-то вроде облака пара в конденсационной камере. В результате этого измерения мы должны допускать, что волна электрона схлопывается, так что теперь мы способны видеть путь электрона через облако пара (рис. 10). Согласно Гейзенбергу, «путь электрона начинает существовать только когда мы его наблюдаем». Производя измерение, мы всегда обнаруживаем электрон, локализованный в качестве частицы. Можно говорить, что наше измерение редуцирует волну электрона к состоянию частицы[1].

 

Рис. 10. Трек электрона в облаке пара

 

Когда Шрёдингер предлагал свое волновое уравнение, он и другие думали, что им, возможно, удалось освободить физику от квантовых скачков — от прерывистости, — поскольку волновое движение непрерывно. Однако корпускулярную природу квантовых объектов было необходимо согласовать с их волновой природой. Поэтому были предложены волновые пакеты. Наконец, с признанием распространения волнового пакета и осознанием того, что именно измерение должно вызывать мгновенное схлопывание размеров пакета, мы видим, что схлопывание должно быть прерывистым (непрерывное схлопывание требовало бы времени).

Кажется, будто не может быть квантовой механики без квантовых скачков. Однажды Шрёдингер посетил Бора в Копенгагене, где он целыми днями протестовал против квантовых скачков. Говорят, что в конце концов он сдался, раздраженно воскликнув: «Если бы я знал, что нужно признавать этот проклятый квантовый скачок, то никогда бы не связался с квантовой механикой».

Вернемся обратно к атому: если мы измеряем положение электрона, находящегося в атомном стационарном состоянии, то снова схлопываем его облако вероятности, находя его в определенном положении, а не размазанным повсюду. Делая большое число измерений в поисках электрона, мы будем чаще находить его в тех местах, где вероятность его нахождения высока, в соответствии с предсказанием уравнения Шрёдингера. Действительно, если после большого числа измерений мы графически изобразим измеренные положения, это будет выглядеть в точности подобно размытому распределению орбиты, которое дает решение уравнения Шрёдингера (рис. 11).

 

Рис. 11. Результаты многократных измерений положения электрона в атоме водорода на самой низшей орбите. Очевидно, что волна электрона обычно схлопывается там, где предсказываемая вероятность его нахождения высока, что дает размытую орбиту

 

Как с этой точки зрения выглядит летящий электрон? Когда мы делаем начальное наблюдение любого распространяющегося субмикроскопического объекта, то обнаруживаем его локализованным в качестве частицы в крохотном волновом пакете. Однако после наблюдения пакет рассеивается, и рассеяние пакета представляет собой облако нашей неопределенности в отношении пакета. Если мы наблюдаем опять, то пакет снова локализуется, но между нашими наблюдениями он всегда рассеивается.

По словам физика-философа Генри Маргенау, наблюдение электронов подобно наблюдению светлячков летним вечером. Вы можете видеть вспышку здесь, и еще мелькание света там, но не имеете никакого представления о том, где находится светлячок между вашими наблюдениями. Вы не можете сколько-либо уверенно определить его траекторию. Даже для такого макроскопического объекта, как луна, квантовая механика предсказывает, в сущности, ту же картину — единственная разница в том, что рассеяние волнового пакета неизмеримо мало (но между наблюдениями отлично от нуля).

Теперь мы подходим к сути вопроса. Всякий раз, когда мы измеряем квантовый объект, он проявляется в каком-то одном месте как частица. Распределение вероятности просто идентифицирует то место (или те места), где его вероятно обнаружить, когда мы его измеряем — не более того. Когда мы его не измеряем, квантовый объект рассеивается, и существует в одно и то же время более чем в одном месте, точно так же, как волна или облако — никак не меньше.

Квантовая физика предлагает новое и волнующее мировоззрение, которое ставит под сомнение такие старые концепции, как детерминистские траектории и причинная непрерывность. Если начальные условия не определяют навсегда движение объекта, если каждый момент, когда мы наблюдаем, становится новым началом, значит на фундаментальном уровне мир является творческим.

Жил был казак, который видел, как почти каждый день, примерно в одно и то же время, раввин переходил городскую площадь. Однажды он из любопытства спросил: «Куда вы идете, рэбби?»

Раввин отвечал: «Я точно не знаю».

«Вы проходите этой дорогой каждый день в это время. Конечно, вы знаете, куда идете».

Когда раввин стал настаивать, что он этого не знает, казак рассердился, потом стал подозрительным и в конце концов отвел раввина в тюрьму. Как раз, когда он запирал дверь камеры, раввин посмотрел на него и мягко сказал: «Видите, я не знал».

До того как казак его остановил, раввин знал, куда он идет, но после этого уже не знал. Остановка (мы можем назвать ее измерением) открывала новые возможности. Таков смысл квантовой механики. Мир не определяется раз и навсегда начальными условиями. Каждое событие измерения является потенциально творческим и может открывать новые возможности.

 

 

Принцип дополнительности

 

Новый способ понимания парадокса двойственности волны-частицы предложил Бор. По его словам, волновая и корпускулярная природы электрона представляют собой не двойственные, а просто полярно противоположные качества. Это взаимодополняющие качества, открывающиеся нам во взаимодополняющих экспериментах. Когда мы берем дифракционную картину электрона, то открываем его волновую природу; когда мы прослеживаем его в облаке пара, то видим его корпускулярную природу. Электроны не являются ни волнами, ни частицами. Их можно называть «волночастицами», ибо их подлинная природа превосходит оба описания. В этом состоит принцип дополнительности.

Поскольку обдумывание того факта, что один и тот же квантовый объект обладает такими, казалось бы, противоречивыми свойствами, как волновые и корпускулярные, может быть опасно для человеческой психики, природа предусмотрела амортизатор. Принцип дополнительности Бора уверяет нас, что хотя квантовые объекты обладают и волновыми, и корпускулярными свойствами, мы можем в рамках любой экспериментальной обстановки в любое данное время измерять только один аспект волночастицы. Мы выбираем, какой аспект волночастицы мы хотим увидеть, выбирая соответствующую экспериментальную обстановку[1].

 

 

Принцип соответствия

 

Поняв революционные идеи новой физики, было бы совершенно неверно думать, что физика Ньютона была полностью неправильной. Старая физика продолжает жить в сфере большей части (но не всей) грубой материи в качестве частного случая новой физики. Важная особенность науки состоит в том, что когда новый порядок сменяет старый, он, обычно, расширяет область своего применения. В старой области математические уравнения старой физики остаются справедливыми (подтверждаясь экспериментальными данными). Поэтому в сфере классической физики выводы квантовой физики о движении объектов четко соответствуют тем, что делаются с помощью ньютоновской математики при допущении, что тела, с которыми мы имеем дело, являются классическими. Этот принцип соответствия сформулировал Бор. Взаимоотношение между классической и квантовой физикой в каком-то смысле похоже на зрительную иллюзию. «Моя жена и моя теща» (рис. 12). Что вы видите на этом рисунке? Сначала вы видите или жену, или тещу. Я всегда вижу сначала жену. В действительности, вам может потребоваться некоторое время, чтобы обнаружить на рисунке второй образ. Если вы присматриваетесь к нему, внезапно возникает второй образ. Подбородок жены превращается в нос тещи, ее шея — в подбородок более старой женщины, и так далее. Возможно, вы поражаетесь — что происходит? Линии рисунка остаются теми же, но внезапно для вас становится возможным новый способ восприятия картины. Очень скоро вы обнаруживаете, что можете легко переходить от старой картинки к новой и обратно. В любой момент вы по-прежнему видите только один из двух образов, но ваше сознание расширилось так, что вы осознаете их двойственность. В таком расширенном состоянии осознания начинает становиться понятной странность квантовой физики. Она даже становится волнующей. Перефразируя слова Гамлета, обращенные к Горацио, можно сказать — в небесах и на земле есть много вещей, которые и не снились классической физике.

 

Рис. 12. Моя жена и моя теща

 

Квантовая механика дает нам более широкую перспективу, новый контекст, расширяющий наше восприятие в новую область. Мы можем видеть природу как отдельные формы — волны, либо частицы — или можем обнаруживать дополнительность: идею, что одной и той же вещи присущи и волновые, и корпускулярные свойства.