Мощность в цепях синусоидального тока

Активная – энерги, кот выдел в ед врем в виде теплоты на уч цепи в сопрот R

P=UIcos(a)=I²r

Реактивная- эн, кот отдается ист питания на созд перемн индукт и емкости

Q=UIsin(a)= I²X

ПолнаяS=UI S² =P ² +Q ²

 

S=P+jQ

 

Мгновенное значение мощности.

 

 

, BA

 

Здесь обозначили и назвали:

U×I=S – полная мощность, ВА;

U×I×Cos j=P – активная мощность, Вт;

U×I×Sin j=Q – реактивная мощность, ВАР.

 

Передача максимума мощности от источника в нагрузку

Условие передачи максимальной мощности от источника к приёмнику.

; то же для Zn

Первое условие:

 

Тогда получим:

Получили второе условие:

 

Максимальная мощность, которая выделится на нагрузке:

Для передачи макс мощности от ист в нагр акт сопр ист и нагр равны между собой

 

Комплексный(символический) метод расчета, переход от вещественных функций к комплексным

Закон Ома и Кирхгофа в комплексном виде

Комплексное сопротивление

Закон Ома

 

Закон Кирхгофа

1-й алгебр сумма мгнов знач токов,сход в любом узле =0: или

2-й

22. Расчет цепей символическим методом: метод преобразований, метод контурных токов, метод узловых потенциалов, метод эквивалентного генератора

Поскольку первый и второй законы Кирхгофа справедливы и для цепей синусоидального тока, можно было бы записать уравне­ния для мгновенных значений величин цепей синусоидального тока, перейти от них к уравнениям в комплексах и затем повторить вывод всех формул для цепей синусоидального тока. Понятно, что проделывать выводы заново нет необходимости.

В том случае, когда отдельные ветви электрической цепи сину­соидального тока не связаны между собой магн, все расчетные формулы пригодны и для расчета цепей синусоидального тока, если в этих формулах вместо постоянного тока I подставить комп­лекс тока, вместо проводимости g — комплексную проводимость У, вместо сопротивления R — комплексное сопротивление Z и вме­сто постоянной ЭДС Е — комплексную ЭДС Ё.

 

Графоаналитический метод расчета. Векторные диаграммы

Графоаналитический метод расчёта – это совок графического метода и метода пропорц пересчёта. Метод основан на линейной зависимости между токами и напряжениями. Поэтому векторная диаграмма напряжений и токов, рассчитанная и построенная для одного значения, питающего цепь напряжения, сохранит свой вид при изменении величины этого напряжения. На диаграмме изменятся лишь масштабы напряжений и токов

Для ориентировочных расчетов напряжений и токов применяется также графоаналитический метод расчета. Этот метод методологически связан с методом пропорционального пересчета, однако не использует алгебры комплексных чисел. Пусть, как и в предыдущем методе, Выбрав масштабы и для напряжений и токов, откладывают в произвольном направлении ток (например горизонтально). Затем строят вектор напряжения совпадающий по направлению с током ,и вектор напряжения отстающий по фазе от на 90°. Используя графические измерения, вычисляют напряжение Вычислив и откладывая ток параллельно графически определяют и т.д. В результате находят вектор условного напряжения U. Затем с помощью коэффициента пересчета K=U/U' вычисляют истинные токи и напряжения. Графические построения по ходу расчета дают в итоге условную топографическую диаграмму. Для получения истинной диаграммы следует, во-первых, увеличить линейные размеры всех векторов в К раз, во-вторых, повернуть против часовой стрелки условную диаграмму на угол , равный разности начальных фаз векторов и. Активная и реактивная мощности потребителей вычисляются по формулам

Комплексная мощность источника находится из

где – комплексное напряжение источника;

– сопряженный комплексный ток источника.

 

Индуктивно связанные электрические цепи: ЭДС взаимной индукции, согласное и встречное включение двух катушек индуктивности

1. Последовательное соединение индуктивно связанных катушек при согласном включении.

то же для 1

Переходя к синусоидальному току

2. Последовательное соединение индуктивно связанных катушек при встречном включении.

то же для 2