Метод эквивалентного генератора.

В соответствие с т Тевенина и Нортона задающее напряжение генератора определяется как напряжение хх на разомкнутых зажимах активного 2-х-полюсника U_г=U_хх, а задающий ток- как ток кз I_г=I_кз. внутреннее R активного 2-х-полюсника или его проводимость G_г находятся как эквивалентные входные сопротивления или проводимость отн-но разомкнутых зажимов пассивного 2-х-полюсника, к-ый получается после исключения из схемы всех источников напряжения и тока. При этом идеальные источники напряжения закорачиваются, а токи- размыкаются; реальные источники заменяются своими внутренними сопротивлениями или проводимостями.

или

 

Баланс мощности.

Сумма мощности, вырабатываемая независимым источником = сумме мощностей, потребляемыми всеми эл-тами эл цепи

 

Расчет электрической цепи с зависимыми источниками.

Для расчета цепей, содержащихзависимые источники, применимы все методы, известные для расчета цепей с независимыми источниками.

Наиболее часто используются методы узловых напряжений и контурных токов.

Рисунок 4.6 Рисунок 4.7

Пример 1. В цепи (рисунок 4.6) действуют независимый источник тока J и ИНУТ с ЭДС Е =rI₂. Дано: R₁, R₂, r, J. Найти напряжение U_ab.

Решение. Выберем для решения метод контурных токов. Контурное уравнение: I₁₁ (R₁+R₂)+J R₂=E.Учитывая, что I₂=I₁₁+J, I₁₁ (R₁+R₂)+J R₂=r(I₁₁+J) или I₁₁(R₁+R₂ - r)= J (r - R₂). Из этого уравнения определим ток I₁₁. Напряжение U_ab = I₂ R₂.

Пример 2. В цепи (рис.4.7) действуют независимые источник напряжения с ЭДС E₁ и ИНУН с ЭДС E₂=k U_ab. Найти токи в ветвях, если даны R₁,R₂,R₃, k. Решение. Для решения выберем метод узловых потенциалов. Приняв φ_b = 0, запишем уравнение для узла α

φ_α (1 / R₁+1 / R₂+1 / R₃) = E₁ / R₁+E₂ / R₂.

Учитывая, что U_ab = φ_a-φ_b, E₂=kφ_а имеем

φ_α (1 / R₁+1 / R₂+1 / R₃) = E₁ / R₁+ kφ_а / R₂.

Решая уравнение, получим φ_a= U_ab. Токи в ветвях I₁= (U_ab+E₁)/ R₁;

I₂=(U_ab- E₂) / R₂, I₃= U_ab / R₃.

Гармонические токи, напряжения, ЭДС.

Электромагнитный процесс в ЭЦ, при котором мгновенные значения напряжения и токов повторяются через равные промежутки времени, называются периодическим.

Периодический процесс называется гармоническим, если функция f(t) (напряжение, ЭДС, ток) изменяется по закону синуса

 

f(t) = A_m sin(wt +j); (3.1)

u = U_m sin(wt +j_U); e = E_m sin(wt + j_e); i = Im sin(wt = j_i)

 

Значения u, e, i, в любой момент времени называются мгновенными значениями.

Наибольшее по абсолютному значению отклонение колеблющейся величины называется ее амплитудой .

Наименьшее значение времени, после которого процесс полностью повторяется, называется периодом колебания Т.

Число циклов колебаний в единицу времени называется циклической частотой .

Число циклов колебаний в интервале времени равному 2p единицам, называется угловой частотой .

Величина называется фазой колебания. Она характеризует состояние колебания в любой момент времени t.

Значение фазы колебания в момент времени t=0 называется начальной фазой . Начальная фаза является алгебраической величиной. При начало синусоиды сдвинуто влево, а при - вправо от начала координат.

Способы представления гармонических колебаний.

Гармонич. колебания можно представить: фун-ей времени (временные диаграммы), вращающимися векторами (векторные диаграммы), комплексныеми числами; амплитудными и фазовыми спектрами

Временные диаграммы - громоздкие тригонометрич выражения.

Совокупность векторов, изображающих гармонические колебания в эл цепи, наз векторной диаграммой. Их можно строить как для амплитудных, так и дл ядействующих значений токов и напряжений. Каждому колебанию ставится вращающий вектор определенной длины с заданной нач фазой.

 

Метод комплексных амплитуд: ток i из можно представить как геометрическую разность векторов I_m/2 и I_m*/2, вращающихся в пртивоположных направлениях с угловой частотой , а ток из - как геометрическую сумму этих векторов. В первом случае I располагается на мнимой, а во втором случае – на действительной осях.

 

Спектральное (частотное) представление гармонических колебаний состоит в задании амплитудного и фазового спектров колебаний.