Частотные характеристики последовательного контура.

При цепь имеет резистивно-емкостной х-р (X<0 ) и ток опережает по фазе приложенное напряжение, при х-р цепи резистивно-индуктивный (Х>0 ) и ток отстает по фазе от приложенного напряжения, при наступает резонанс напряжений (Х=0 ) и ток совпадает по фазе с приложенным напряжением

Резонанс токов.

Резонанс – состояние эл цепи, состоящей из разнохарактерных эл-ов, при к-ой фазовый сдвиг м/у входным током и приложенным напряжением равен нулю

Возникает в параллельном контуре. Резонанс наступает если у входной проводим-ти , реактивная состовляющая или

 

Где и - реактивные провод-ти ветвей

Резонансная частота

Резонанс возможен, если сопротивление r₁ и r₂ оба больше или оба меньше .

При r₁= r₂ , резонансная частота такая же как и при резонансе в послед-ом контуре

При резонансная частота имеет любое значение, т.е. резонанс наблюдается на любой частоте.

 

Частотные характеристики параллельного контура.

- при резонансе

резонанс в параллельном контуре возможен: если сопротивление R₁ и R₂ оба больше или оба меньше .

Периодические несинусоидальные воздействия.

На практике э.д.с., напряжения и токи в большей или меньшей степени являются несинусоидальными. Это связано с тем, что реальные генераторы не обеспечивают, строго говоря, синусоидальной формы кривых напряжения, а с другой стороны, наличие нелинейных элементов в цепи обусловливает искажение формы токов даже при синусоидальных ЭДС источников. В радиотехнике, вычислительной технике и т.п. применяются генераторы периодических несинусоидальных импульсов.

В общем случае характер изменения несинусоидальных величин может быть периодическим, почти периодическим и непериодическим. В данной лекции будут рассматриваться цепи только с несинусоидальными периодическими э.д.с., напряжениями и токами.

В качестве примера (рисунок 13.1,а) представлена цепь с нелинейным резистором (НР), нелинейная вольт-амперная характеристика (ВАХ) которого обусловливает несинусоидальную форму тока i в цепи при синусоидальном напряжении u на ее входе (рисунок 13.1,б).

Рисунок 13.1

 

Расчет цепей при периодических несинусоидальных воздействиях.

Расчёт линейных электрических цепей несинусоидального тока распадается на три этапа:

а) разложение несинусоидальных э.д.с. и токов источников на постоянную и синусоидальные составляющие (т.е. в тригонометрический ряд Фурье);

б) применение принципа наложения и расчет токов и напряжений в цепи для каждой из составляющих в отдельности. При расчете цепи с постоянными составляющими э.д.с. и тока источника следует учитывать, что индуктивное сопротивление равно 0 и индуктивность в эквивалентной схеме заменяется короткозамкнутым участком, а ёмкостное равно и ветвь с ёмкостью размыкается. При расчете цепи для каждой синусоидальной составляющей э.д.с. и тока источника можно пользоваться комплексным методом, но недопустимо сложение комплексных токов и напряжений различных синусоидальных составляющих. Необходимо учитывать, что индуктивное и емкостное сопротивления для различных частот неодинаковы, индуктивное сопротивление для k-й гармоники равно: , а емкостное сопротивление для k-й гармоники равно: ;

в) совместное рассмотрение решений, полученных для каждой из составляющих. Причём суммируются только мгновенные значения составляющих токов и напряжений.

 

 

Общие положения и классификация четырехполюсников.

Четырёхполюсником называется электрическая цепь или её часть, имеющая две пары зажимов (полюсов), для подключения к источнику и приемнику электрической энергии. К четырёхполюсникам относятся трансформаторы, усилители, электрические фильтры, линии передачи электрической энергии и т.д. Таким образом, теория четырёхполюсников позволяет едиными методами анализировать системы различные по структуре и принципу действия.

Условное изображения четырёхполюсников показано на рисунке 14.1.

Рисунок 14.1

Пара зажимов называются первичными, называются вторичными, зажимы, к которым подключается источник называются входными, зажимы, к которым подключается приёмник называются выходными. Положительные направления напряжений и токов показано на рисунке 14.1.

Активные и пассивные четырехполюсники.

Активные четырехполюсники содержат независимые и зависимые источники, пассивные четырехполюсники не содержат источников электрической энергии.

Линейные и нелинейные четырёхполюсники.

Линейные четырёхполюсники не содержат нелинейные элементы, нелинейные четырёхполюсники содержат нелинейные элементы.

Обратимые и необратимые четырёхполюсники.

Для обратимых четырёхполюсников выполняется теорема обратимости или взаимности: отношение напряжения на входе к току на выходе не меняется при перемене местами зажимов. Пассивные четырёхполюсники всегда обратимы.

Симметричные и несимметричные четырёхполюсники.

В симметричном четырёхполюснике перемена местами входных и выходных зажимов не изменяет напряжений и токов в цепи.

Схемы типовых пассивных четырёхполюсников показаны на рисунках 14.2 а), 14.2 б), 14.2 в),14.2 г).

Рисунок 14.2