Применение обобщенного метода наименьших квадратов (ОМНК) для случая гетероскедастичности остатков.

В этом плане невозможность или нецелесообразность использования традиционного МНК по причине проявляющейся в той или иной степени гетероскедастичности привели к разработке ОМНК

Выдвигается гипотеза, что дисперсия остатков пропорциональна x2

новое уравнение в преобразованных переменных, в котором уже остатки будут гомоскедастичны. Сами новые переменные — это взвешенные старые (исходные) переменные

 

Оценка параметров полученного т.о. нового уравнения с гомоскедастичными остатками будет сводиться к взвешенному МНК (по существу это и есть ОМНК).

новые переменные уже получают иное экономическое содержание.

Мультиколлинеарность факторов – понятие, проявление и меры устранения

Симптомы мультиколлинеарности

· Завышенное значение коэф детерминации

· Высокие стандартные ошибки для коэффициентов регрессии

· Широкие доверительные интервалы

· Низкое значение t-критерия

· Появление при коэффициентах регрессии знаков, противоположных ожидаемым

Меры по устранению мультиколлинеарности

· Удаление из модели переменных с высоким коэффициентом парной корреляции между факторами, если это не противоречит теории, положенной в основу построения модели

· Увеличение числа наблюдений

· Изменение функциональной формы модели

· Использование априорной информации

· Построение моделей по отклонениям от средней величины

· Использование специальных методов обработки временных рядов

Специфика временного ряда как источника данных в эконометрическом моделировании

Временной (динамический) ряд – это ряд последовательно расположенных во времени числовых значений соответствующего показателя

Элементы временного ряда:

· уровни ряда (yt)- числовые значения того или иного показателя;

· время (t).

Виды временных рядов:

· моментные, если время задано моментами;

· интервальные, если время задано интервалами.

· Модели на основе рядов динамики

· Модели изолированного динамического ряда.

· Модели системы взаимосвязанных рядов динамики.

· Модели автрегрессии.

· Модели с распределенным лагом

Компоненты временного ряда

· Тенденция (T)

· Периодические колебания (P)

· Случайные колебания (E)

yt = f (T,P,E)

Автокорреляция уровней временного ряда и ее последствия

Корреляционная зависимость между последовательными значениями уровней временного ряда называется автокорреляцией уровней ряда

 

 

Последствия:

· Оценки параметров, оставаясь линейными не смещенными, перестают быть эффективными, они перестают обладать свойствам наилучших линейных несмещенных оценок

· Дисперсии оценок являются смещенными.

· Зачастую дисперсии являются заниженными, что привод к увеличению t-статистик. Это может привести к признанию статистически значимыми объясняющие переменные, которые могут ими и не являться.

· Коэф. регрессии и детерминации м.б. не верными, следовательно ухудшаются прогнозные качества модели.

 

Моделирование тенденции временных рядов

Метод аналитического выравнивания сводится к замене фактических данных сглаженными, определенными по выбранной математической функции. При этом, уровни временного ряда рассматриваются как функция от времени: yt = f(t)

Этапы построения модели тенденции (уравнения тренда)

· Выбор математической функции, описывающей тенденцию

· Оценка параметров модели

· Проверка адекватности выбранной функции и оценка точности модели

· Расчет точечного и интервального прогнозов

Виды математических функций, описывающих тенденцию

· Функции с монотонным характером возрастания (убывания) и отсутствием пределов роста (сниж-я)

· Кривые с насыщением, т. е. устанавливается нижняя или верхняя граница изменения уровней ряда

· S -образные кривые, т. е. кривые с насыщением, имеющие точку перегиба

Оценивание параметров в уравнениях тренда

Уравнения трендов:

· линейная:

· параболическая:

· степенная:

· гипербола:

· показательная:

· экспонента: