Трансформатора и при ёмкостной и активной нагрузках

Нагрузка	I1, mA	I2, mA	U1, B	U2, B
Короткое замыкание
Ёмкостная нагрузка C = …мкФ
Активная нагрузка RH = … Ом

 

К пункту 12 рабочего задания

РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЙ

В СХЕМЕ ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА

Результаты вычислений падений напряжений на элементах схемы замещения трансформатора во всех исследуемых режимах работы занести в табл. 5.9. Значения токов и напряжений взять из табл. 5.8, а сопротивлений из табл. 5.7. Для расчёта использовать формулы

; ; ; ;

 

Таблица 5.9 Результаты вычислений падений напряжений на элементах схемы трансформатора

Нагрузка	Результаты вычислений	Из диаграммы
Режим	U2, В	I2, А	𝜑н, град.	I1R, В	I1XL, В	I1XM, В	12R, В	I2XL, В	U2M, В	U1, В
Холостой ход	U2ХХ		-
Короткое замыкание		I2= =I2НОМ	-
Ёмкостная нагрузка С= …мкФ			-90
Активная нагрузка RН= …Ом

 

К пункту 13 рабочего задания

ПОСТРОЕНИЕ ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ ДИАГРАММЫ

Используя полученные результаты, в табл. 5.7 ÷ 5.9, построить топографическую диаграмму для одного из режимов работы, указанного в табл. 5.10, согласно номеру варианта.

 

Таблица 5.10. Данные для построения диаграмм

Номер варианта
Режим работы	Холостой ход	Короткое замыкание	Активная нагрузка	Ёмкостная нагрузка	Активная нагрузка	Ёмкостная нагрузка

Вопросы для самоконтроля

1. Сформулируйте закон электромагнитной индукции.

2. Объясните физическую сущность явлений самоиндукции и взаимной индукции.

3. Дайте определение собственной и взаимной индуктивностей индуктивно связанных катушек. В каких единицах они измеряются?

4. Что такое коэффициент связи? Что он характеризует? Объясните, почему он меньше единицы.

5. Что такое комплексный коэффициент связи?

6. Что такое согласное и встречное соединения индуктивно связанных элементов?

7. Почему важно отмечать на схемах замещения одноименные концы индуктивно связанных элементов?

8. Как определить взаимную индуктивность двух индуктивно связанных элементов?

9. Какие методы расчета цепей переменного тока применимы к расчету схем с индуктивно связанными элементами и почему?

10. Напишите систему уравнений для расчета заданной преподавателем схемы с индуктивно связанными элементами.

11. Выведите формулы для входного сопротивления двух параллельно (последовательно) соединенных катушек с взаимной индукцией.

12. Напишите и объясните систему уравнений воздушного трансформатора.

13. Выведите формулу для напряжения холостого хода на вторичной обмотке воздушного трансформатора. Объясните, пользуясь этой формулой, почему воздушные трансформаторы на низких частотах не экономичны?

14. Выведите формулу для сопротивления короткого замыкания воздушного трансформатора.

15. Постройте и объясните векторную диаграмму параллельно (последовательно) соединенных катушек с взаимной индукцией; воздушного трансформатора при заданном характере нагрузки.

16. Что называется круговой диаграммой? Какие она дает возможности? Как ее построить? В каких случаях диаграмма получается круговой?

17. Проанализируйте работу воздушного трансформатора при изменяющемся сопротивлении нагрузки с помощью круговой диаграммы.

18. Напишите уравнения баланса мощности схемы при наличии в ней индуктивно связанных катушек.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ

ПРИ СОЕДИНЕНИИ ФАЗ ПРИЕМНИКА

ПО СХЕМЕ «ТРЕУГОЛЬНИК»

Цель работы

Исследование симметричных и несимметричных режимов работы трехфазных цепей при соединении фаз приемника по схеме «треугольник».

Изучение соотношений между фазными и линейными токами и напряжениями.

Определение активных мощностей в трехфазной цепи.

Построение векторных диаграмм токов и топографических диаграмм напряжений.

Исследование различных видов несимметрии трехфазного приемника, в том числе аварийных режимов.

Освоение методов расчета трехфазных цепей.

Рабочее задание

 

1. Ознакомиться с используемым оборудованием и приборами.

2. Снять с помощью виртуального осциллографа кривые фазных и линейных напряжений симметричного трехфазного источника.

3. Определить параметры пассивных элементов, используемых в качестве нагрузки трехфазной цепи: резисторов, конденсатора и индуктивной катушки.

4. Исследовать симметричный режим работы трехфазной цепи.

5. Исследовать несимметричный режим работы трехфазной цепи при однородной нагрузке.

6. Исследовать несимметричный режим работы трехфазной цепи при неоднородной нагрузке для различных порядков чередования фаз.

7. Исследовать аварийные режимы работы трехфазной цепи при однородной нагрузке:

7.1. Обрыв фазного провода;

7.2. Обрыв линейного провода.

 

Методические указания

К пункту 1 рабочего задания

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

В лабораторной работе используется симметричный трехфазный источник энергии частотой 50 Гц. В качестве симметричной нагрузки используются три резистора с номинальными сопротивлениями 1 кОм, в качестве несимметричной однородной нагрузки используются три резистора с номинальными сопротивлениями соответственно 1 кОм, 330 Ом и 470 Ом. Для исследования несимметричных режимов при неоднородной нагрузке применяются резистор с номинальными сопротивлениями 1 кОм, катушка индуктивности, имеющая 900 витков, с собранным ферромагнитным сердечником и конденсатор емкостью 2÷4 мкФ.

Для измерения используются виртуальные приборы измерения (см. раздел 9).

 

К пункту 2 рабочего задания

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ТРЕХФАЗНОГО ИСТОЧНИКА

Подключить выходы трехфазного генератора А и В к аналоговым входам коннектора V0 и V1 (рис. 6.1). Включить виртуальные вольтметры V0 и V1 и осциллограф, установить пределы измерений и развертки. Включить также виртуальный фазометр для измерения угла сдвига фаз между напряжениями и . Изобразить на временном графике осциллограммы напряжений и , переключить вход коннектора V1 на фазу С и перенести осциллограмму напряжения на график.

Измерить виртуальными вольтметрами все фазные и линейные напряжения, а также углы сдвига фаз между напряжениями и , и , и . Результаты измерений и расчетов занести в табл. 6.1.

Рис. 6.1. Схема к п. 2 задания

 

 

Таблица 6.1. Результаты измерений и расчетов

Измерения	Расчет
UA, В		Среднее значение фазных напряжений: UФ = (UA + UВ + UС) / 3 = … В
UB, В
UС, В		Среднее значение линейных напряжений: UЛ = (UAВ + UВС + UСА) / 3 = … В
UАВ, В
UВС, В		Отношение UФ / UЛ =…
UСА, В
yА – yВ, град		Средний угол сдвига между фазными напряжениями:
yВ – yС, град
yС – yА, град

К пункту 3 рабочего задания

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПАССИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Параметры (сопротивления) пассивных элементов, используемых в качестве нагрузки трехфазной цепи: резисторов (R), конденсатора (X_C) и индуктивной катушки (R_K и X_K), определяются опытным путем таким же образом, как это было рассмотрено при выполнении лабораторной работы № 1.

К пункту 4 рабочего задания

СИММЕТРИЧНЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ

Собрать схему с симметричной резистивной нагрузкой, включив в каждую фазу треугольника резистор с номинальным сопротивлением 1 кОм (рис. 6.2).

Рис. 6.2. Схема с симметричной резистивной нагрузкой

 

В качестве приемников используются три резистора: , , , с номинальным сопротивлением каждого 1 кОм. Для измерения фазных токов нагрузки следует предусмотреть включение амперметров последовательно с резисторами в фазах нагрузки. Для измерения линейных токов включить три амперметра в линейные провода. Измерение напряжений на элементах схемы производить поочередным подключением вольтметра к различным участкам цепи.

Измерить напряжения и токи, указанные в табл. 6.2. Подключая токовую цепь ваттметра сначала в фазу А, а цепь напряжения – на напряжение U_AB, затем токовую цепь в фазу C, а цепь напряжения – на напряжение U_CB, измерить две активные мощности и вычислить суммарную активную мощность. (Для переключения ваттметра из одной цепи в другую, так же как и амперметра, используйте специальный коммутационный мини-блок «амперметр» и пару проводников с коаксиальным разъёмом!). Результаты измерений занести в табл. 6.2.

По данным опыта проверить соотношение между линейными и фазными токами. Построить топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов.

Считая известными линейные напряжения источника и параметры (сопротивления) фаз приемника, рассчитать фазные и линейные токи и активные мощности приемника. Результаты расчетов занести в табл. 6.2. Проверить баланс активных мощностей.

При соединении фаз приемника по схеме «треугольник» сопротивления каждой фазы , и подключить к линейному напряжению источника, которое равно фазному напряжению приемника .

Фазные токи определить по закону Ома:

; ; .

Линейные токи определить по первому закону Кирхгофа как разность фазных токов:

; ; .

При симметричных напряжениях , , и симметричной резистивной нагрузке фазные и линейные токи будут также симметричны и их действующие значения можно определить по формулам

; .

Построение топографической диаграммы напряжений произвести в следующей последовательности. Вектор одного из фазных напряжений приемника , или построить в масштабе напряжений в произвольном направлении. Так на рис. 6.3 вектор отложен горизонтально. Из конца вектора провести дугу окружности радиусом , а из начала – радиусом . Точка пересечения дуг определяет положение потенциала точки А.

Векторную диаграмму токов построить в масштабе токов вместе с топографической диаграммой напряжений. При резистивной нагрузке фазные токи , и совпадают по фазе соответственно с фазными напряжениями , и (рис. 6.3). Линейные токи , и находятся как геометрическая разность векторов фазных токов.

В случае резистивного приемника реактивная мощность равна нулю, а активная мощность равна полной мощности. В симметричной трехфазной цепи мощности всех фаз равны между собой. При соединении фаз приемника по схеме «треугольник» активную мощность следует рассчитать по формуле

.

При смешанной (активно-индуктивной или активно-емкостной) нагрузке в симметричной трехфазной цепи:

активная мощность

,

где φ – угол сдвига фаз между фазными напряжениями и токами приемника;

реактивная мощность

;

полная мощность

.

К пункту 5 рабочего задания

НЕСИММЕТРИЧНЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ ПРИ ОДНОРОДНОЙ НАГРУЗКЕ

Собрать схему с несимметричной резистивной нагрузкой, включив в каждую фазу треугольника резистор в соответствии с заданным вариантом (номер варианта соответствует номеру бригады, см. табл. 6.3). Произвести измерения токов, напряжений и активных мощностей, указанных в табл. 6.2.

По данным опыта построить топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов.

Таблица 6.2. Результаты измерений и расчетов

Соединение «треугольник»	Симметричная резистивная нагрузка	Несимметричная резистивная нагрузка	Несимметричная неоднородная нагрузка при прямой последовательности фаз	Несимметричная неоднородная нагрузка при обратной последовательности фаз	Обрыв фазного провода при однородной нагрузке	Обрыв линейного провода при однородной нагрузке
Линейные напряжения, В	UAB
UBC
UCA
Измеренные фазные токи, мА	IAВ
IBС
ICА
Измеренные линейные токи, мА	IA
IB
IC
Измеренные мощности, мВт	Р 1
Р2
SP
Рассчитанные фазные токи, мА	IAВ
IBС
ICА
Рассчитанные линейные токи, мА	IA
IB
IC
Рассчитанные мощности, мВт	PAB
PBC
PCA
SP

Таблица 6.3. Варианты к п. 5 задания

Номер варианта
Несимметричный режим работы трехфазной цепи при однородной нагрузке
R1 =1 кОм	ab	bc	ca	ab	ca	bc	ab
R2 =330 Ом	bc	ca	ab	ca	bc	ab	bc
R3 =470 Ом	ca	ab	bc	bc	ab	ca	ca
Несимметричный режим работы трехфазной цепи при неоднородной нагрузке для прямой последовательности фаз
Резистор (R)	ab	bc	ca	ab	ca	bc	ab
Конденсатор (ХС)	bc	ca	ab	ca	bc	ab	bc
Индуктивная катушка (RК, ХК)	ca	ab	bc	bc	ab	ca	ca
Изменение порядка чередования фаз	ab	bc	ca	ab	ca	bc	ab
Аварийные режимы работы трехфазной цепи при однородной нагрузке (RАВ=RВС=RСА =1 кОм)
Обрыв фазного провода	ab	bc	ca	ab	ca	bc	ab
Обрыв линейного провода	А	В	С	С	А	В	В

Считая известными линейные напряжения источника и параметры (сопротивления) фаз приемника, рассчитать фазные и линейные токи и активные мощности приемника. Результаты расчетов занести в табл. 6.2. Проверить баланс активных мощностей.

В несимметричной резистивной трехфазной цепи при соединении фаз приемника по схеме «треугольник» активную мощность каждой фазы следует рассчитать по формулам

; ;

.

Мощность трехфазной цепи определить как сумму мощностей всех трех фаз:

.

К пункту 6 рабочего задания

НЕСИММЕТРИЧНЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ

ПРИ НЕОДНОРОДНОЙ НАГРУЗКЕ

ДЛЯ РАЗЛИЧНОГО ПОРЯДКА ЧЕРЕДОВАНИЯ ФАЗ

Собрать схему, включив в каждую фазу треугольника резистор, конденсатор и индуктивную катушку в соответствии с заданным вариантом (номер варианта соответствует номеру бригады, см. табл. 6.3). Произвести измерения токов, напряжений и активных мощностей, указанных в табл. 6.2.

По данным опыта построить топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов.

Считая известными линейные напряжения источника и параметры (сопротивления) фаз приемника, рассчитать фазные и линейные токи и активные мощности приемника. Результаты расчетов занести в табл. 6.2. Проверить баланс активных мощностей.

Построение топографической диаграммы напряжений произвести таким же образом, как и в предыдущих пунктах. При построении векторной диаграммы фазных токов необходимо помнить, что ток и напряжение на резисторе совпадают по фазе, на конденсаторе напряжение отстает от тока на 90^о, а на реальной катушке индуктивностей, схема замещения которой содержит последовательное соединение резистора R_K и идеальной индуктивности X_K, ток отстает от напряжения на угол

.

Качественная векторная диаграмма фазных и линейных токов для случая, когда между точками ab включен резистор, между точками bc – индуктивная катушка, а между точками ca – конденсатор, представлена на рис. 6.4.

В случае несимметричной неоднородной нагрузки активная мощность фазы, в которую включен конденсатор, равна нулю, а активная мощность фазы, в которую включена катушка индуктивности, можно определить по формуле

.

Для исследования несимметричной неоднородной нагрузки при обратной последовательности фаз нужно поменять местами два зажима подключения треугольника сопротивлений к трехфазному источнику в соответствии с заданным вариантом (номер варианта соответствует номеру бригады, см. табл. 6.3).

К пункту 7 рабочего задания

АВАРИЙНЫЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ

ПРИ ОДНОРОДНОЙ НАГРУЗКЕ

Восстановить схему с симметричной резистивной нагрузкой, как это было сделано в п. 4.

Обрыв фазного провода

Отключить одну из фаз в соответствии с заданным вариантом (номер варианта соответствует номеру бригады, см. табл. 6.3). Произвести измерения токов, напряжений и активных мощностей, указанных в табл. 6.2.

По данным опыта построить топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов.

Считая известными линейные напряжения источника и параметры (сопротивления) фаз приемника, рассчитать фазные и линейные токи и активные мощности приемника. Результаты расчетов занести в табл. 6.2. Проверить баланс активных мощностей.

При обрыве одной фазы нагрузки, например ab (рис. 6.5), ток этой фазы и активная мощность становятся равными нулю, а в оставшихся двух фазах токи не меняются. Два линейных тока уменьшаются в раз, т. е. становятся равными соответствующим фазным токам, а третий – остаётся неизменным.

Рис. 6.5. Схема при обрыве фазного провода

Обрыв линейного провода

Отключить одну из линий в соответствии с заданным вариантом (номер варианта соответствует номеру бригады, см. табл. 6.3). Произвести измерения токов, напряжений и активных мощностей, указанных в табл. 6.2.

По данным опыта построить топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов.

Считая известными линейные напряжения источника и параметры (сопротивления) фаз приемника, рассчитать фазные и линейные токи и активные мощности приемника. Результаты расчетов занести в табл. 6.2. Проверить баланс активных мощностей.

При обрыве линейного провода (например, В) фазные сопротивления R_AB и R_BC оказываются соединёнными последовательно и включёнными параллельно с сопротивлением R_CA на напряжение U_AС (рис. 6.6). Цепь фактически становится однофазной.

Рис. 6.6. Схема при обрыве линейного провода

Комплексные токи в фазах приемника:

; .

Комплексные линейные токи:

; .

При условии для действующих значений токов будут справедливы следующие соотношения:

; .

 

 

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется многофазной системой и ее фазами?

2. Каковы основные преимущества многофазных электрических цепей перед однофазными?

3. Почему наибольшее практическое распространение в элект­роэнергетике получили трехфазные электрические цепи?

4. Какая многофазная система ЭДС (напряжений, токов) называется симметричной?

5. Каким путем получается симметричная система ЭДС в промышленных трехфазных электрических цепях?

6. Как убедиться в симметрии трехфазных источников энергии?

7. Что такое уравновешенная многофазная система и какими достоинствами она обладает?

8. Как обозначаются «начала» и «концы» обмоток трехфазных генераторов и трансформаторов?

9. Каковы основные схемы соединений обмоток трехфазных генераторов и трансформаторов, а также приемников электрической энергии, включаемых в электрические цепи трехфазного тока? Назовите характерные особенности.

10. Что такое последовательность фаз и как ее определяют?

11. Как производится разметка зажимов трехфазных трансформаторов?

12. Каковы соотношения между фазными и линейными токами и напряжениями в симметричной трехфазной цепи при соединении приемников энергии треугольником?

13. Как рассчитать линейные и фазные токи в исследуемой схеме при симметричной нагрузке? При несимметричной нагрузке?

14. Какие виды несимметрии бывают в трехфазных электрических цепях?

15. Изменятся ли линейные токи и напряжения в исследуемой схеме при обрыве одной из вторичных обмоток трансформатора? Внутренним сопротивлением обмоток пренебречь.

16. Как определить мощности в симметричной и несимметричной трехфазных цепях?

17. Как включить ваттметры для измерения активной мощности в трехфазной цепи?

18. Можно ли с помощью однофазных генераторов получить сим­метричную трехфазную систему линейных напряжений? Какая при этом должна быть схема и фазы ЭДС генераторов?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

 

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ

ПРИ СОЕДИНЕНИИ ФАЗ ПРИЕМНИКА

ПО СХЕМЕ «ЗВЕЗДА»

Цель работы

Исследование симметричных и несимметричных режимов работы трехфазных цепей при соединении фаз приемника по схеме «звезда» при наличии нейтрального провода (четырехпроводная цепь) и при отсутствии его (трехпроводная цепь).

Изучение соотношений между фазными и линейными токами и напряжениями.

Определение активных мощностей в четырехпроводных и трехпроводных трехфазных цепях.

Построение топографических диаграмм напряжений и векторных диаграмм токов.

Определение напряжения смещения нейтрали в трехфазной цепи.

Исследование различных видов несимметрии трехфазного приемника, в том числе аварийных режимов.

Освоение методов расчета трехфазных цепей.

Рабочее задание

 

1. Ознакомиться с используемым оборудованием и приборами.

2. Определить параметры пассивных элементов, используемых в качестве нагрузки трехфазной цепи: резисторов, конденсатора и индуктивной катушки.

3. Исследовать следующие режимы работы четырехпроводной трехфазной цепи:

3.1. Симметричная резистивная нагрузка;

3.2. Несимметричная резистивная нагрузка;

3.3. Несимметричная неоднородная нагрузка;

3.4. Обрыв линейного провода при несимметричной неоднородной нагрузке.

4. Исследовать следующие режимы работы трехпроводной трехфазной цепи:

4.1. Симметричная резистивная нагрузка;

4.2. Несимметричная резистивная нагрузка;

4.3. Короткое замыкание фазы приемника при однородной нагрузке;

4.4. Обрыв линейного провода при однородной нагрузке.

 

 

Методические указания

К пункту 1 рабочего задания

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

В лабораторной работе используется симметричный трехфазный источник энергии частотой 50 Гц. В качестве симметричной нагрузки используются три резистора с номинальными сопротивлениями 1 кОм, в качестве несимметричной однородной нагрузки используются три резистора с номинальными сопротивлениями соответственно 1 кОм, 330 Ом и 470 Ом. Для исследования несимметричных режимов при неоднородной нагрузке применяются резистор с номинальными сопротивлениями 1 кОм, катушка индуктивности, имеющая 900 витков, с собранным ферромагнитным сердечником и конденсатор емкостью 2÷4 мкФ.

Для измерения используются виртуальные приборы измерения (см. раздел 9).

 

К пункту 2 рабочего задания

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПАССИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Параметры (сопротивления) пассивных элементов, используемых в качестве нагрузки трехфазной цепи: резисторов (R), конденсатора (X_C) и индуктивной катушки (R_K и X_K), определяются опытным путем таким же образом, как это было рассмотрено при выполнении лабораторной работы № 6.

 

К пункту 3 рабочего задания

РЕЖИМЫ РАБОТЫ ЧЕТЫРЕХПРОВОДНОЙ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ

Собрать схему трехфазной четырехпроводной цепи, включив в каждую фазу приемника, соединенного по схеме «звезда», резистор с номинальным сопротивлением 1 кОм (рис. 7.1).