Потери, КПД трансформатора. Номинальные величины

Коэффициент полезного действия трансформатора определяется отношением мощности P2, отдаваемой трансформатором в нагрузку, к мощности Р1, потребляемой из сети:

η = P2 / P1

Коэффициент полезного действия характеризует эффективность преобразования напряжения в трансформаторе.

При практических расчетах коэффициент полезного действия трансформатора вычисляют по формуле

η = 1 - (∑P - (P2 + ∑P),

где ∑P = Pэл + Pмг - полные потери в трансформаторе.

Эта формула менее чувствительна к погрешностям в определении P1 и P2 и поэтому позволяет получить более точное значение коэффициента полезного действия.

Полезная мощность, отдаваемая трансформатором в сеть вычисляется по формуле

P2 = m х U2н х I2н х kнг х Cosφ2 = kнг х Sн х Cosφ2,

где kнг=I2/I2н - коэффициент нагрузки трансформатора.

Электрические потери в обмотках определяются из опыта короткого замыкания трансформатора

Pэл = kнг2 х Pк,

где Рк = rk х I21н - потери короткого замыкания при номинальном токе.

Потери в стали Рмг определяются из опыта холостого хода рмг = Ро

Они принимаются постоянными для всех рабочих режимов работы трансформатора, так как при u1 = const ЭДС Е1 в рабочих режимах меняется незначительно.

Исходя из всего выше сказанного, коэффициент полезного действия трансформатора можно определить по следующей формуле:

η = (Po + kнг2 х Pк) / (kнг х Sн х Cosφ2 + Po + kнг2 х Pк),

Анализ этого выражения показывает, что коэффициент полезного действия трансформатора имеет максимальное значение при нагрузке, когда потери в обмотках равны потерям в стали.

Рис. 1. Определение оптимального значения коэффициента нагрузки трансформатора

Отсюда получаем оптимальное значение коэффициента нагрузки трансформатора:

kнгопт = √Po/Pк

В современных силовых трансформаторах отношение потерь Рo/Р1 = (0,25 - 0,4), поэтому максимум η имеет место при kнг = 0,5 - 0,6 (рис.1).

Из кривой η(кнг) видно, что трансформатор имеет практически постоянный коэффициент полезного действия в широком диапазоне изменения нагрузки от 0,5 до 1,0. При малых нагрузках η трансформатора резкого снижается.

 

Величины, соответствующие продолжительному режиму работы трансформатора, для которого он предназначен заводом-изготовителем, называются номинальными. Они указываются в каталогах и на табличке, прикрепленной к трансформатору.

Номинальной мощностью трансформатора является полная мощность, равная для однофазного трансформатоpa Sном=U1ном I1ном, а для трехфазного Sном = √3 U1л,ном × I 1л,ном

Под номинальными напряжениями понимают соответствующие линейные напряжения каждой из обмоток. При U1л,ном =const напряжение вторичной обмотки при номинальной мощности зависит от характера нагрузки. Поэтому, чтобы избежать неопределенности, за номинальное вторичное напряжение принимается напряжение при холостом ходе, т. е. когда ток этой обмотки I2 = 0.

Номинальными токами трансформатора — первичным I1л,ном и вторичным I2л,ном — называются линейные токи, указанные на табличке и соответствующие номинальным значениям мощности и напряжений. Кроме номинальных значений мощности, напряжений и токов на табличке указываются: частота подводимого напряжения, число фаз, схема и группа соединений обмоток, напряжение короткого замыкания, режим работы (продолжительный, кратковременный), способ охлаждения, масса.

Упрощенная схема замещения трансформатора. В этой схеме (рис. 2.23, а) активные сопротивления R1 и R'2 пер­вичной и вторичной обмоток соединены последовательно и образуют результирующее активное сопротивление Rк = = R1 + R'2. Аналогично индуктивные сопротивления Хх и Х'2 образуют результирующее индуктивное сопротивление Хк = Х1 + Х'2. Погрешность в определении первичного тока, вызванная таким упрощением, при нагрузках, близких к но­минальной, составляет примерно 0,1%, что вполне до­пустимо.

Для упрощенной схемы замещения можно построить векторную диаграмму (рис. 2.23, б). В этой диаграмме вектор представляет собой результирующее активное падение напряжения в приведен­ном трансформаторе, вектор — результирующее реактивное падение на­пряжения, а вектор — результиру­ющее полное падение напряжения:

(2.42)

 

Если известны значения ик.а, ик.р и ик, то полное падение напряжения в транс­форматоре и его активная и реактивная составляющие:

где — коэффициент нагрузки.

 

Рис. 2.23. Упрощенная схема замещения трансформатора (а) и ее векторная диа­грамма (б) при актив­но-индуктивной на­грузке

Изменение вторичного напряжения трансформатора. Векторная диаграмма (рис. 2.23, б) позволяет также определить изменение напряжения трансформатора в зависимости от нагрузки. Обычно его рассчитывают при постоянном значении Ul = Ulном и номинальной частоте fном как отношение алгебраической разности значений вторичного напряжения при холостом ходе U20 и нагрузке U2 к напряже­нию U20 при холостом ходе:

Так как при холостом ходе отсутствуют падения напря­жения в обмотках трансформатора, то U’20 = Ul, и при номинальном значении Ul = Ulном

 

Из диаграммы (рис. 2.23, б) следует, что из-за малости угла за модуль вектора приближенно можно принять его проекцию на направление вектора— , т. е. отрезок ОА. Тогда .

Спроектировав аналогично векторы и на направление вектора U2, получим

Таким образом, относительное изменение напряжения

При номинальной нагрузке формула (2.45) принимает вид

или

Из (2.45) следует, что изменение напряжения трансфор­матора пропорци-онально току нагрузки и зависит от угла . Поэтому, используя понятие коэффициента

Более точная формула, используемая для силовых транс­форматоров, имеет вид

Однако и формула (2.46) дает результат, точность которого вполне приемлема в большинстве практически встречающихся случаев.

10. В большинстве случаев при значительной мощности электрической установки целесообразно иметь не один, а несколько трансформаторов меньшей мощности, включен­ных параллельно на общую нагрузку. Такое дробление общей трансформаторной мощности позволяет лучше решать проблему энергоснабжения потребителей, отключать часть трансформаторов при уменьшении нагрузки, проще прово­дить профилактический ремонт трансформаторов и пр.

Условия включения на параллельную работу. Для включе­ния трансформаторов Tp1 и Тр2 на параллельную работу (рис. 2.38, а) необходимо, чтобы при холостом ходе в их обмотках не возникали уравнительные токи и чтобы нагрузка распределялась между обоими трансформаторами в соответ­ствии с их номинальной мощностью. Для этого требуется соблюдать ряд условий.

Рис. 2.38. Схема включения трансформаторов при параллельной работе (а) и схема замещения их (б)

При неравенстве ЭДС Е20I и Е20II параллельно рабо­тающих трансформаторов (их вторичных напряжений при холостом ходе — рис. 2.39) возникает уравнительный ток. Этот ток вызывает циркуляцию мощности от одного трансформатора к другому, а следовательно, неравномерную нагрузку трансформаторов, сопровождающуюся увеличением потерь и нагрева. Уравнительный ток

Первым необходимым условием для включения трансформаторов на параллельную работу, как следует из формулы (2.61), является равенство их вторичных ЭДС, т. е. вторичных напряжений холостого хода. Предполагается, что первичные напряжения у них одинаковы, т. е. что трансформаторы подключены к одной и той же первичной сети. При этом трансформаторы должны иметь одинаковые коэффициенты трансформации. На практике допускается параллельная работа силовых трансформаторов, имеющих различие в коэффициентах трансформации не более 0,5%, а для трансформаторов с k>3 — не более 1%. При таком различии в коэффициентах трансформации разность вторич­ных ЭДС (рис. 2.39, а) небольшая и уравнительный ток незначительный.

Рис. 2.39. Векторные диа­граммы напряжения при па­раллельной работе транс­форматоров одной группы с различными k (а) и разных типов с одинаковыми к (б)

Вторым необходимым условием является совпа­дение по фазе ЭДС и , с тем чтобы их векторная разность равнялась нулю. Для этого парал­лельно работающие трансформато­ры должны принадлежать к одной группе соединений. При невыполне­нии этого условия между одноимен­ными зажимами вторичных обмоток возникает разность ЭДС (рис. 2.39, б), вызывающая появле­ние уравнительного тока. Так, на­пример, если трансформаторы при­надлежат даже к ближайшим груп­пам (например, одиннадцатой и ну­левой), сдвиг по фазе между их вторичными ЭДС составляет 30°, И в контуре параллельно соединен­ных вторичных обмоток возникает большая разность ЭДС При этом уравнительный ток в несколько раз больше номинального.

Распределение нагрузок. Из условия

полученного для упрощенной схемы замещения трансформа­торов (см. рис. 2.38, б), можно найти распределение нагрузок между параллельно включенными трансформаторами.

Пренебрегая различием в фазе токов, которое зависит от соотношения активных и реактивных сопротивлений короткого замыкания (различие обычно невелико), и заменяя комплексные величины их модулями, получают

т. е. токи распределяются между трансформаторами обратно пропорционально сопротивлениям короткого замыкания. Уравнение (2.63) можно привести к виду

Умножаем левую часть (2.64) на U2cosφ2, а правую — на

Следовательно, для того чтобы нагрузки распределялись между параллельно включенными трансформаторами прямо пропорционально их номинальным мощностям, они должны иметь одинаковые напряжения короткого замыкания. Практи­чески удовлетворительное распределение нагрузки получается в случаях, когда напряжения короткого замыкания парал­лельно работающих трансформаторов отклоняются от их среднеарифметического значения не более чем на ±10%.

Если при параллельной работе напряжения ик не равны, то перегружается трансформатор с меньшим значением uк, т. е. с меньшим сопротивлением Zк. В этом случае придется уменьшить общую нагрузку всей группы параллельно рабо­тающих трансформаторов, т. е. установленная мощность трансформаторов недоиспользуется.

При неравенстве активных ик.а и реактивных ик.р состав­ляющих напряжений короткого замыкания токи параллельно работающих трансформаторов сдвинуты по фазе на некото­рый угол. При этом суммарный ток, отдаваемый нагрузке, равен векторной сумме токов всех трансформаторов, т. е. меньше их алгебраической суммы. В этом случае номиналь­ная мощность трансформаторов используется не полностью.

У трансформаторов различных мощностей составляющие uк.а и ик.р различны: у трансформаторов большей мощности ик.р больше, а ика меньше, чем у трансформаторов меньшей мощности. Поэтому не рекомендуется включение на парал­лельную работу трансформаторов с отношением номиналь­ных мощностей больше трех.

11. Трансформаторы делят на группы в зависимости от сдвига по фазе между линейными напряжениями, измерен­ными на одноименных зажимах.

 

 

Рис. 2.34. Группы соединений об­моток однофазного трансформа­тора

Однофазные трансформаторы. В них напряжения первич­ной и вторичной обмоток могут совпадать по фазе или быть сдвинутыми на 180°. Это зависит от направления намотки обмоток и обозначения выводов, т. е. от мар­кировки. Если обмотки трансформатора намотаны в одну сторону и имеют симметричную маркировку выводов (рис. 2.34, а), то индуцированные в них ЭДС имеют одина­ковое направление. Следовательно, совпадают по фазе и напряжения холостого хода*. При изменении маркировки выводов одной из фаз или направления намотки одной фазы (рис. 2.34, б) получается сдвиг по фазе между век­торами первичного и вторич­ного напряжения, равный 180°.

Группы соединений обозна­чают целыми числами от 0 до 11. Номер группы определяют величиной угла, на который вектор линейного напряжения обмотки НН от­стает от вектора линей­ного напряжения обмот­ки ВН. Для определения номера группы этот угол следует разделить на 30°.

Для однофазных трансформаторов возмо­жны только две группы соединений: нулевая (рис. 2.34, а) и шестая (рис. 2.34,6). Однако отечест­венная промышленность выпускает однофазные трансформаторы только нулевой группы, у кото­рых напряжения первич­ной и вторичной обмоток совпадают по фазе.

Рис. 2.35. Группы соединений обмоток трехфазного трансформатора при схеме У/У

Трехфазные трансформаторы. В них фазные ЭДС двух обмоток, расположенных на одном и том же стержне, могут, так же как и в однофазных трансформаторах, совпадать или быть противоположными по фазе. В за­висимости от схемы соединения обмоток (У и Д) и порядка соединения их начал и концов получаются различные углы сдвига фаз между линейными напряжениями. Для примера на рис.

Рис. 2.36. Группы соединений обмоток трехфазного трансформатора при схеме У/Д

 

2.35 показаны схемы соединения обмоток У/У и соответствующие векторные диаграммы для нулевой (#) и шестой (б) групп; на рис. 2.36 показаны схемы соединения обмоток У/Д и соответствующие векторные диаграммы для одиннадцатой (а) и пятой (б) групп.

Изменяя маркировку вы­водов обмоток можно полу­чить и другие группы соеди­нений: при схеме У/У— четные: вторую, четвертую и т. д., при схеме У/Д— нечетные: первую, третью и др. Согласно ГОСТу оте­чественная промышленность выпускает трехфазные сило­вые трансформаторы толь­ко двух групп: нулевой и одиннадцатой (см. табл. 2.1). Это облегчает практи­ческое включение трансфор­маторов на параллельную работу.

 

Рис. 2.37. Группа соединений обмоток трехфазного трансформатора при схе­ме Y/Zн

При соединении обмотки НН по схеме Zн, а обмотки ВН по схеме У (рис. 2.37) фазные напряжения обмотки НН сдвинуты относительно соответствующих фазных на­пряжений обмотки ВН (например, относительно ) на угол 330°, т. е. при таком соединении имеем один­надцатую группу. Это объясняется тем, что между векторами линейных напряжений (не показанных на рис. 2.37) имеется такой же угол.

12. Опыт холостого хода. Дл я однофазного трансформатора опыт холостого хода выполняется по схеме рис. 2.11. К первичной обмотке подводится номинальное напряжение , к вторичной — подключен вольтметр , имеющий достаточно большое сопротивление. Практически можно считать, что ток .

Кроме того, в схему включены амперметр , вольтметр и ваттметр . Амперметр показывает ток холостого хода , вольтметр — номинальное напряжение первичной обмотки , вольтметр —напряжение и ваттметр —мощность потерь при холостом ходе . По этим показаниям можно определить коэффициент трансформации для понижающего трансформатора или для повышающего трансформатора. Так как нагрузка отсутствует (), то мощность, показываемая ваттметром, — это мощность потерь в стали трансформатора (магнитопроводе).

Мощностью потерь в проводах обмоток можно пренебречь, так как при опыте холостого хода ток вторичной обмотки равен нулю, а ток в первичной обмотке — ток холостого хода составляет примерно 5 % номинального.

Можно также найти

и полное сопротивление цепи (см. рис. 2.9):

(2.12)

Активное сопротивление цепи

и индуктивное сопротивление цепи

.

Так как практически сопротивления и , то значения и определяются из приведенных формул.

Опыт короткого замыкания. Опыт короткого замыкания выполняется по схеме, представленной на рис. 2.12, при условии, что к первичной обмотке подводится пониженное напряжение , составляющее 5—10% , а точнее, такое напряжение, при котором токи и в обмотках равны номинальным.

Вторичная обмотка трансформатора замыкается накоротко.

При этом опыте вольтметр показывает напряжение первичной обмотки , ваттметр — мощность короткого замыкания , амперметр — ток в первичной обмотке.

По этим показаниям можно определить мощность потерь в обмотках, так как потери в магнитопроводе составляют лишь 0,005 – 0,1 потерь при номинальном режиме из-за пониженного напряжения . Мощность потерь при коротком замыкании и номинальных токах

.

Кроме того, по данным этого опыта можно найти параметры упрощенной схемы замещения (рис. 2.13). Полное сопротивление

,

суммарное активное сопротивление обеих обмоток

(2.13)

и реактивное сопротивление

. (2.14)

На основе опытов холостого хода и короткого замыкания по формулам (2.12),(2.13),(2.14) определяются параметры схемы замещения трансформатора.

Напряжение короткого замыкания. Как следует из схемы замещения (рис. 2.13),

.

Обычно составляет 5—8 % :

.

Значение указано на щитке трансформатора. Активная составляющая напряжения короткого замыкания находится по формуле

, (2.15)

а реактивная составляющая напряжения короткого замыкания

. (2.16)

Процентные значения напряжения связаны между собой соотношением:

.

13. Обмотки с током должны выполнять две основные функции: обеспечивать требуемую для работы машины э. д. с. и создавать магнитное поле, необходимое для преобразования энергии.
В машинах переменного тока применяются обмотки переменного тока: 1) присоединяемые к внешней цепи, 2) постоянно замкнутые накоротко, 3) соединенные с коллектором, а также 4) обмотки постоянного тока. Ниже рассматриваются обмотки переменного тока асинхронных и синхронных машин, присоединяемые к внешней цепи.
Элементом обмотки является виток, состоящий из двух последовательно соединенных проводников, расположенных в пазах на расстоянии, приблизительно равном полюсному делению т.
Группа витков, соединенных менаду собой и имеющих общую изоляцию от сердечника, называется катушкой. Одновитковая катушка обычно выполняется из проводников большого сечения, которые называются стержнями. Независимо от количества витков в катушке она имеет только две активные стороны, уложенные в пазы на расстоянии шага у обмотки. На схеме каждая сторона катушки изображается одной линией.
Шаг обмотки обычно измеряется количеством пазовых делений между сторонами катушки и поэтому должен выражаться целым числом.
Совокупность катушек, присоединенных к внешней цепи, называется фазной обмоткой.
Под парой соседних полюсов располагаются одна или несколько (группа) соединенных последовательно катушек. В первом случае обмотка называется сосредоточенной, во втором случае — распределенной. Распределенная обмотка характеризуется количеством
пазов на полюс и фазу д = которое может быть как целым, так и дробным в зависимости от соотношения количества пазов Z, количества полюсов 2р и количества фаз т.
Обмотка статора (и ротора) может быть однофазной или многофазной, состоящей из нескольких фазных обмоток. Наибольшее распространение получили симметричные трехфазные обмотки в соответствии с применяемой в промышленности трехфазной системой переменного тока.
Стороны катушек в пазах укладываются в один или в два слоя. В первом случае сторона катушки занимает полностью паз и такая обмотка называется однослойной. Во втором случае в пазу размещаются стороны двух катушек и обмотка называется двухслойной. В особых случаях возможна укладка сторон катушек в три слоя.

Распределение пазов (сторон катушек) по фазам производится таким образом, чтобы катушки одной группы располагались рядом. Это позволяет получить наибольшую э. д. с. при минимальной затрате обмоточного провода. При целом q количество катушек в каждой группе получается одинаковым и равным q.
А. Трехфазная обмотка. Пример распределения пазов по фазам для симметричной обмотки с Z = 24 и 2р = 4 показан на рис. 1.
Для такой обмотки и в соответствии с этим числом производится равномерное распределение пазов по фазам А, В и С в пределах каждого полюсного деления, которое затем повторяется на других полюсных делениях. Полюсному делению т соответствует = mq = 3*2 = 6 пазовых делений.

Puc. 1. Распределение пазов и сторон катушек по фазам
Соединение проводников для образования витков и катушек и соединение катушек между собой производится таким образом, чтобы расход обмоточных материалов был минимальным, изготовление обмотки не вызывало затруднений, обеспечивалась возможность расположения и достаточная жесткость лобовых частей. Кроме того, желательно, чтобы сопротивления фазных обмоток были одинаковы.
Различные варианты выполнения однослойной трехфазной обмотки рассмотрены для Z = 24 и 2р = 4.
На рис. 2 показана обмотка, у которой катушки одной группы имеют различные размеры по ширине, например одна катушка образована проводниками, расположенными в пазах 2 и 7, и имеет шаг у = 5, проводники второй катушки расположены в пазах 1 и 8 и для нее у = 7. Внешняя катушка охватывает внутреннюю и получается обмотка с концентрическими катушками. Количество катушек в каждой группе равно q и они соединены последовательно.
Лобовые части катушек располагаются в двух поверхностях (рис. 2,б). Катушечные группы одной фазы соединены между собой последовательно и образуют фазную обмотку. Начала фазных обмоток статора трехфазных машин имеют следующие обозначения: Cl, С2, СЗ и концы их С4, С5, Сб. Соответственно для обмоток ротора: Р1, Р2, РЗ и Р4.
Количество катушечных групп в фазной обмотке равно количеству пар полюсов ее. При четном р в каждой фазной обмотке получается одинаковое количество катушек с различным расположением лобовых частей, это способствует уравниванию активных (и индуктивных) сопротивлений обмоток при последовательном соединении катушечных групп. При нечетном р одну группу катушек приходится выполнять более сложной формы с переходом лобовых частей из одной поверхности в другую.

Рис. 2. Схема трехфазной однослойной обмотки с концентрическими катушками: а — схема; б — расположение лобовых частей
При большом и четном q (в двухполюсных машинах g = 6-г 8) для уменьшения места, занимаемого обмоткой по оси машины, целесообразно лобовые части катушек каждой половины группы отгибать в противоположные стороны (рис. 3) и размещать их в трех поверхностях (рис. 3,6). Шаг отдельных катушек половины группы получается различным, меньше полюсного деления. Лобовые части катушечных групп каждой фазной обмотки расположены в разных поверхностях и это вызывает небольшое различие сопротивлений фазных обмоток.
Обмотка с расположением лобовых частей в трех поверхностях применяется также при разъемном сердечнике статора, но в этом случае лобовые части всех катушек полюсного деления отгибаются в одну сторону (рис. 4,а) и располагаются в трех поверхностях (рис. 4,6). Такая обмотка позволяет производить сборку и разборку статора с уложенными в пазах катушками и требуется только соединение (или разъединение) перемычек между катушечными группами.

Рис. 3. Схема трехфазной однослойной обмотки с разделенными катушечными группами: а — схема; б — расположение лобовых частей
Ввиду сложности изготовления и укладки лобовых частей, концентрические обмотки в настоящее время имеют ограниченное применение.

Рис. 4. Схема трехфазной однослойной обмотки для разъемного статора: а — схема; б — расположение лобовых частей
Однослойная обмотка может быть выполнена с катушками одинаковой формы в виде трапеции (рис. 5,а). Лобовые части катушки

выполняются разной длины (рис. 5,6). При четном q > 2 для облегчения укладки лобовые части катушек половины группы отгиба выполняются в противоположные стороны.

Рис. 5. Схема трехфазной однослойной обмотки с шаблонными катушками: а — схема; б — расположение лобовых частей
Разновидностью такой обмотки является цепная, у которой отгибаются в противоположные стороны лобовые части каждой пары соседних катушек (рис. 6,а) и длина лобовых частей получается одинаковой (рис. 6).

Рис. 6. Схема трехфазной однослойной цепной обмотки: а — схема; б — расположение лобовых частей
Цепная обмотка может быть выполнена как при четном, так и при нечетном q и при различных, но обязательно нечетных значениях шага у катушки.

Катушечные группы допускают последовательное, параллельное п смешанное (последовательно-параллельное) соединение.

Рис. 7. Схема трехфазной однослойной волновой обмотки:
а — схема; б — расположение лобовых частей
Во всех однослойных обмотках с целым q наибольшее количество параллельных ветвей равно количеству катушечных групп, а в цепной обмотке с четным q — удвоенному количеству катушечных групп.
В рассмотренных обмотках сначала соединяются между собой катушки в катушечные группы, а затем последние — в фазную обмотку.

Рис. 8. Схема двухфазной однослойной обмотки с концентрическими катушками: а — схема; б — расположение лобовых частей
Такие обмотки по аналогии с обмотками якорей машин постоянного тока называются петлевыми. В одновитковых катушках для уменьшения длины соединений между катушками применяется
волновая обмотка (рис. 7). При одном обходе зубцового слоя образуется последовательная цепь катушек, имеющих одинаковые шаги. Переход к каждой последующей цепи требует одного укороченного (или удлиненного) шага. Количество обходов для фазной обмотки равно q.
Однослойная обмотка выполнима также и при дробном q.
Б. Двухфазная и однофазная обмотки. Эти обмотки применяются в машинах малой мощности и могут быть выполнены с концентрическими или с одинаковыми катушками.

Рис. 9. Схема однофазной однослойной обмотки с разделенными катушечными группами: а — схема; б — расположение лобовых частей
Двухфазная обмотка может быть выполнена как с равными фазными зонами, так и с неравными. Схема двухфазной обмотки с концентрическими катушками при Z = 24, 2р = 4 и
показана на рис. 8. Лобовые части располагаются в двух поверхностях (рис. 8,6). Обозначение начала и конца одной обмотки статора С1 и С2, обозначения начала и конца второй обмотки П1 и П2.
В однофазных обмотках для уменьшения расхода обмоточных материалов и потерь в обмотке используется не вся зубцовая зона, фазная зона обычно составляет 2/3 полюсного деления (рис. 9).

В двухслойных обмотках одна сторона катушки занимает нижнюю часть паза, а вторая — верхнюю (рис. 3-1). Распределение сторон катушек одного слоя на двойном полюсном делении зависит от принятого количества фазных зон на двойном полюсном делении. Все стороны катушек одного слоя на двойном полюсном делении можно распределить на т зон или на 2т зон. В первом случае угол фазной зоны составляет 2я/т электрических радиан, во втором случае этот угол равен nlm. При количестве фазных зон на двойном полюсном делении, равном количеству фаз, получается худшее использование обмоточного провода, и такие обмотки применяются в специальных случаях.

Катушки двухслойной обмотки имеют одинаковую форму, что

облегчает их изготовление и обеспечивает одинаковые сопротивления фазных обмоток как при последовательном, так и при параллельном соединении катушечных групп. Характерной особенностью двухслойных обмоток является возможность укорочения шага катушек, при котором улучшаются электромагнитные характеристики и уменьшаются затраты обмоточных материалов.

Относительный шаг катушки Р = ylт. Так же, как в однослойных

обмотках, т = -w-j = шд пазовых делений, и тогда относительный шаг

Р = —. Обычно р находится в пределах 0,8 0,85, но в некоторых случаях может быть равным 0,5 ч- 0,6.

14. Электродвижущая сила в обмотке электрической машины индуктируется только при условии изменения потокосцепления магнитного поля с витками катушки, что находит отражение в известном соотношении:

отражающем закон электромагнитной индукции. Потокосцепление может изменяться под действием различных причин.

При вращении витка в магнитном поле или при перемещении магнитного поля относительно неподвижного витка в нем индуктируется ЭДС, которую называют ЭДС вращения. При изменении во времени потока, сцепленного с неподвижным витком, в нем индуктируется так называемая трансформаторная ЭДС. Во всех случаях величина и характер изменения индуктируемой ЭДС определяется величиной и характером изменения потокосцепления и также параметрами витка.

Определим ЭДС в одной катушке обмотки статора синхронного генератора, имеющей число витков Wк и диаметральный шаг (рис. 3).

Частота индуктируемой в витке ЭДС определяется скоростью вращения и числом пар полюсов ротора. Одному повороту двухполюсного ротора соответствует один период изменения ЭДС. Для того чтобы в двухполюсном СГ получить частоту ЭДС 50 Гц, необходимо вращать ротор со скоростью 50 оборотов в секунду или 3000 оборотов в минуту. При увеличении числа полюсов скорость вращения ротора будет пропорционально уменьшается. В общем случае, если ротор имеет 2р полюсов и вращается со скоростью n об/мин, то частота ЭДС равна:

Величину ЭДС вращения удобно определить по соотношению:

из которого ясно видна зависимость формы кривой ЭДС от характера распределения магнитной индукции на полюсном делении.

Одно из основных требований, предъявляемых к генераторам переменного тока, заключается в обеспечении синусоидальности изменения во времени ЭДС, индуктируемой в обмотке статора, т.е. в обеспечении зависимости:

Как отмечалось выше, в СГ это достигается за счет создания в воздушном зазоре между статором и ротором синусоидального (или близкого к синусоидальному) распределения магнитной индукции по ширине полюсного деления.

Практически распределение поля в зазоре всегда отличается от синусоидального, что связано как с несинусоидальностью распределения МДС (особенно в неявнополюсном роторе, так и с наличием зубцов на статоре, насыщением и т.д. Следовательно, и ЭДС в обмотках также несинусоидальна. Для упрощения расчетов и анализа физических процессов в электрических машинах несинусоидальную кривую магнитной индукции представляют в виде гармонического ряда синусоидальных кривых, в который кроме первой (основной) гармоники B1 входят высшие гармонические порядка 3, 5, 7 (В3, В5 В7) и т.д. (рис. 2) и считают, что каждая из этих гармоник индуктирует в обмотке синусоидальную ЭДС соответствующего порядка.

Рассмотрим величину ЭДС в проводнике от первой гармоники магнитной индукции:

где в соответствии с соотношением:

имеем

Полный магнитный поток от 1-й гармоники магнитной индукции равен (рис. 2,а):

откуда получаем:

Окружная скорость вращения ротора равна:

Рис. 1 — Принцип построения трехфазных обмоток машин переменного тока: а,б) – двухполюсная обмотка с диаметральным шагом; в) – двухполюсная обмотка с укороченным шагом

Подставляя:

и