Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Гидродинамическое воздействие струи на твёрдую преградуСодержание книги
Поиск на нашем сайте
При воздействии струи жидкости на любую твёрдую преграду сила давления жидкости Р равна произведению гидродинамического давления на площадь действия. Для определения силы Р используют теорему количества движения - изменение количества движения ∆mV равно импульсу внешних сил ∆F, приложенных к выделенному участку потока: . Рассмотрим неподвижную плоскую стенку, расположенную под углом α относительно оси струи (рис. 5.7). Струя жидкости вытекает из насадка площадью S 0 с расходом Q 0 и скоростью истечения V 0. Со стороны стенки возникает противодействующая сила N, равная силе давления жидкости Р и направленная в противоположную сторону: . Рис. 5.7. Схема воздействия струи на твёрдую преграду
Изменение количества движения (∆mV) за время dt в проекции на ось ОХ будет равно: , где , и - проекции количества движения жидкости в сечениях 0 - 0, 1 - 1 и 2 - 2 на ось ОХ. Импульс внешних сил за время dt равно . Тогда: . Учитывая, что , получим: . (5.12) Расход в сечении 0 - 0 за время dt равен сумме расходов в сечениях 1 - 1 и 2 - 2: . Определим расходы в сечениях 1 - 1 и 2 - 2. Для этого запишем уравнение количества движения относительно оси х′, проходящей по наклонной плоской стенке. Учитывая, что силы P и N направлены по нормали к выбранной оси х ′, проекция сил на эту ось будет равна нулю. Тогда: , откуда . Используя уравнение равенства расходов, получим следующие значения расходов Q 1 и Q 2: , откуда . (5.13) Подставим расходы Q 1 и Q 2 в уравнение (5.12), учитывая, что скорости в сечениях V 0 = V 1 = V 2: . После математических преобразований получим: , откуда . (5.14) Учитывая, что , сила давления жидкости на неподвижную плоскую твёрдую стенку будет равна: . (5.15) Если поверхность, на которую действует струя жидкости, движется в направлении движения жидкости со скоростью V пов, сила давления жидкости будет равна: . (5.16) Рассмотрим реактивное действие струи, истекающей из сопла центробежного масляного фильтра (рис. 5.8). Рис. 5.8. Схема двухсопловой центрифуги с гидрореактивным приводом
Согласно теореме количества движения, реактивная сила при вращении вала фильтра согласно (5.16) с учётом α = 90º, : , , , . Вращающий момент на валу фильтра: . Учитывая, что расход масла Q, поступающего в центрифугу, равен , окончательно получим . Примеры решения задач Задачи на истечение решают без составления уравнения Бернулли с помощью основного выражения (5.4) или (5.6). При этом следует помнить, что гидростатический напор H ст определяется разностью давлений до и после отверстия. При расчёте истечения через насадки следует помнить, что коэффициенты истечения в отличие от истечения через отверстие определяют по табл. 3. Задача 5.3.1. Определить расход и скорость истечения воды из малого круглого отверстия диаметром d 0 = 3 см в боковой стенке резервуара больших размеров. Напор над центром отверстия h = 1 м, кинематическая вязкость воды при t = 20 ºС составляет ν = 10-6 м2/с. Определим число Рейнольдса, характеризующее истечение без учёта коэффициента скорости φ, то есть для истечения без образования сжатого сечения и сопротивления: = 133000. Из рис. 5.2 при Rе = 133 000 определим коэффициенты скорости φ и расхода μ р: φ = 0,98; μ р = 0,59. Тогда скорость истечения воды из малого отверстия в тонкой стенке в сжатом сечении будет равна: = 4,3 м/с. Расход вытекающей из отверстия воды будет равен: = 1,91 л/с.
Задача 5.3.2. Определить расход жидкости, вытекающей из бака через отверстие площадью S 0 = 0,01 см2. Показание ртутного манометра h рт = 268 мм, высота h = 2 м, коэффициент расхода отверстия μ р = 0,60. Плотность жидкости в баке ρ = 800 кг/м3, плотность ртути ρ рт = 13600 кг/м3. Атмосферное давление р ат = 0,1 МПа. Напор считать постоянным. Определить, во сколько раз увеличится расход, если к отверстию присоединить цилиндрический внешний насадок, конически расходящийся насадок длиной L н = 5 d 0 при угле конусности γ = 7º. Расход жидкости определим по формуле (5.7): Перепад давления ∆ р с верхней и нижней стороны отверстия определим в абсолютных единицах. Тогда ∆ р будет равен разности давления на дне сосуда (сумма р 0и весового давления ) и атмосферного давления, то есть: . Рис. 5.7. Схема к задаче 5.3.2
Давление р 0 (абсолютное давление) определим по показанию ртутного пъезометра, высота столба ртути в котором уравновесит избыточное давление, действующее по свободной поверхности жидкости в баке. Тогда абсолютное давление р 0 будет равно: = 135,72 кПа. Тогда перепад давления: = 51,4 кПа. Расход жидкости через малое отверстие в тонкой стенке будет равен: = 0,68 л/с. Определим расход жидкости при присоединении насадка к отверстию диаметром d 0, который равен = 0,011 м: - цилиндрический внешний насадок (μ внеш = 0,82) = 0,93 л/с; - конически расходящийся насадок (μ к.р. = 0,5 по S вых) = 0,000247 м2, = 1,4 л/с. Определим, во сколько раз расход через насадки больше, чем через отверстие в тонкой стенке: - через цилиндрический насадок = 1,37 раза; - через расходящийся насадок = 2,06 раза. Задача 5.3.3. Определить направление истечения жидкости с плотностью ρ = 1000 кг/м3 через отверстие диаметром d 0 = 5 мм и расход, если разность уровней h = 2 м, показание вакуумметра соответствует 147 мм. рт. ст., показание манометра p м = 0,25 МПа, коэффициент расхода μ р = 0,62. Рис. 5.8. Схема к задаче 5.3.3
Разность избыточного давления между баками равна: = 250 кПа. Поскольку давление в правой части бака больше, чем в левой, то направление течения жидкости будет направлено в левую часть емкости (ответ получили со знаком «+», ). Тогда расход жидкости через отверстие с диаметром d 0 будет равен: = 0,27 л/с.
Задача 5.3.4. Определить диаметр отверстия дросселя d 0, установленного на сливе из гидроцилиндра, если шток цилиндра под действием внешней нагрузки F = 60 кН перемещается вправо со скоростью V = 20 см/с. Диаметры штока d ш = 40 мм, поршня D = 80 мм, коэффициент расхода дросселя μ р = 0,65, плотность жидкости ρ = 850 кг/м3 , давление на сливе р с = 0,3 МПа. Рис. 5.9. Схема к задаче 5.3.4 Определим избыточное давление в жидкости, которое создает сила F в правой части гидроцилиндра. Давление создаётся эффективной площадью поршня (эффективная площадь ): = 16 МПа. Перепад давлений на дросселе ∆ р будет равен: ∆ р = р – р с = 15,7 МПа. Расход жидкости, протекающий через живое сечение дросселя рабочей площадью S 0 со скоростью V др, будет равен расходу в цилиндре площадью S эф со скоростью V: = 0,75 л/с. Площадь рабочего сечения дросселя S др будет равна: м2. Тогда диаметр отверстия дросселя: = 2,76 мм.
Расчёт трубопровода Трубопроводом называют систему напорных труб, предназначенных для перемещения разнообразных жидкостей и газов. Движение жидкости или газа по трубопроводу происходит в результате того, что напор в его начале больше, чем в конце.
а) б)
в) г) Рис. 6.1. Создание напора с помощью: а) - насоса; б) - давления газа; в) - водонапорной башни; г) - разности высот уровней жидкости
Пъезометрический напор H п в трубопроводе может быть создан: - за счёт работы насосов различного типа (рис. 6.1, а), ; - избыточным давлением газа в резервуаре с жидкостью с помощью компрессора (рис. 1.6, б), ; - использованием водонапорной башни (рис. 1.6, в), ; - за счёт разности высот уровней жидкости в сообщающихся сосудах (рис. 1.6, г), , где ph и p∆h - избыточное давление, создаваемое высотой столба жидкости h и ∆h соответственно. В зависимости от компоновки и технического расположения трубопроводы подразделяют на простые и сложные. Простым называется трубопровод без ответвлений, состоящий из труб одного диаметра. Простой трубопровод разделяют на короткий и длинный. К длинным относят трубопроводы значительной протяжённости, в которых потери напора по длине являются основными, а местные потери напора составляют не более 10 % от общих потерь. К таким трубопроводам относят магистральные трубопроводы, газопроводы, трубопроводы гидротехнических сооружений. В технических гидроприводах (например, станочные гидроприводы, гидроприводы автомобильных систем) применяют короткие трубопроводы, в которых местные потери соизмеримы с потерями по длине. Сложным называется трубопровод, состоящий из труб разного диаметра, соединённых последовательно, параллельно или разветвлено.
Потребный напор Рассмотрим простой трубопровод, в котором напор создан избыточным давлением р 1 в сечении 1 - 1 (рис. 6.2). Рис. 6.2. Схема к определению потребного напора
Составим уравнение Бернулли для сечений 1 - 1 и 2 - 2 относительно произвольно выбранной плоскости сравнения 0 - 0: . (6.1) Трубопровод не меняет своего диаметра, поэтому V 1 = V 2 = V. Принимаем течение жидкости в трубопроводе турбулентным, коэффициент Кориолиса α 1 = α 2 = 1. Геометрическую высоту поднятия жидкости в трубопроводе обозначим как геометрический напор H г: . Тогда уравнение (6.1) примет вид: . (6.2) Сумма представляет собой гидростатический напор H ст жидкости в сечении 2 - 2: . Потери напора h пот выразим через расход Q (п. 4.1, 4.2): , где m - показатель степени (m = 1 при ламинарном течении, m = 2 при турбулентном течении); K - величина сопротивления трубопровода. Параметр K является размерной величиной, и для турбулентного режима равен: . (6.3) Пъезометрический напор в сечении 1 - 1 необходим для обеспечения заданного расхода Q жидкости в трубопроводе. Такой напор называют потребным. Потребный напор H потр - это пъезометрический напор, затрачиваемый на создание гидростатического напора H ст при заданном расходе Q: . (6.4) Используя выражение (6.3), можно построить графическую зависимость , которую называют кривой потребного напора (рис. 6.3). Построив кривую, можно определить необходимый потребный напор для любого заданного расхода (например, т. А и В). Рис. 6.3. Кривая потребного напора
Зависимость потерь напора h пот от расхода Q называют гидравлической характеристикой трубопровода: . (6.5) При ламинарном режиме гидравлическая характеристика трубопровода и кривая потребного напора представляют собой прямую линию (m = 1), при турбулентном течении - параболу второй степени (m = 2).
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-25; просмотров: 4451; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.135.216.196 (0.007 с.) |