Коэффициенты уверенности (КУ)

КУ используется в области математики, называемой нечеткой логикой.

КУ может иметь значение от -1 до 1. Отрицательное значение КУ показывает степень уверенности в том, что правило не верно, а положительное значение – что верно. Правила, для которых КУ=-1, рассматривать нет смысла.

Пусть приведенное правило имеет КУ, равный 0,9, и нельзя утверждать, что процентные ставки падают, т.е. первому условию правила назначен КУ, равный 0,6. Кроме того, допустим, что налоги колеблются (то увеличиваются, то уменьшаются), поэтому предположить уменьшение налогов можно, только если КУ равен 0,8. Тогда правило можно записать так:

ЕСЛИ ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ = ПАДАЮТ (КУ = 0.6) И
НАЛОГИ УМЕНЬШАЮТСЯ (КУ=0.8),
ТО УРОВЕНЬ ЦЕН НА БИРЖЕ = РАСТЕТ (КУ правила = 0.9)

 

Коэффициент уверенности, что уровень цен на бирже будет расти может быть подсчитан следующим образом: выбирается минимальный КУ для условий части ЕСЛИ правила, разделенных логическим оператором И, и умножается на КУ для всего правила. Для приведенного примера:

(minimum (0.6, 0.8)) *0.9 " 0.6*0.9 = 0.54

Следовательно, при КУ = 0,54 можно сказать, что уровень цен на бирже будет падать. Если есть еще одно правило с тем же логическим выводом о росте уровня цен на бирже, но другим набором условий, то КУ для этого вывода нужно выбрать максимальным из КУ для вывода первого правила и КУ для вывода второго правила. На первый взгляд все это кажется очень сложным, поэтому разберем пример.
Прежде всего сформулируем общие принципы.
1. Выбрать максимальное значение КУ из КУ для условий правила, разделенных логическим оператором И.
2. Если в правиле есть оператор ИЛИ, выбрать максимальное значение из КУ для всех условий правила, разделенных оператором И для всех условий, связанных оператором ИЛИ.
3. Умножить выбранный КУ на КУ правила.
4. Если существует несколько правил с одинаковым логическим выводом, выбрать из всех полученных КУ максимальный.
Рассмотрим два правила с одним и тем же логическим выводом С:

ЕСЛИ А (КУ=0.З) И В (КУ=0.6),
ТО С (КУ=0.5)
ЕСЛИ D (КУ=0,4) И Е (КУ=0.7),
ТО С (КУ=0.9)

В приведенных правилах КУ для логического вывода С подсчитывается следующим образом:

maximum ((minimum (0.3,0.6) *0.5),(minimum (0.4,0.7) *0.9)) = maximum ((03*0.5),(0.4*0.9))=maximum(0.15,0.36) = 0.36

Возьмем пример с использованием логического оператора ИЛИ:

ЕСЛИ А (КУ-0.3) И В (КУ-0.6) ИЛИ D (КУ-0.5), ТО С (КУ-0.4)

В этом примере КУ для логического вывода С считается так:

maximum (minimum (0.3,0.6), 0.5) *0.4 = maximum (0.3,0.5) *0.4 =0.5*0.4=0.2

 

Граничные значения коэффициента уверенности

Во многих случаях изначально заданы граничные значения коэффициента уверенности. Логический вывод считается верным только в том случае, если его КУ превышает заранее заданные граничные значения. Работа с базой знаний продолжается до тех пор, пока значение коэффициента уверенности логического вывода больше граничного значения. В процессе работы выполняются определенные вычисления. Предположим, для частного логического вывода КУ равно 0,4. Это значение запоминается. Затем оно сравнивается с граничным значением КУ (допустим, что оно равно 0,8). Запомненное значение оказалось меньше граничного, и, значит, работа с базой знаний продолжается. Если при работе с базой знаний встретился тот же самый логический вывод, КУ для нового правила умножается на 1 минус значение запомненного ранее КУ и результат прибавляется к запомненному ранее КУ. Значение КУ, равное 1, свидетельствует об абсолютной уверенности в правильности вывода. Затем вновь запомненное значение КУ сравнивается с граничным и если оно больше, выполняется логический вывод, в противном случае, работа с базой знаний продолжается. Вышесказанное можно записать с помощью равенства:

Запомненный КУ = Ранее запомненный КУ+ (1-Ранее запомненный КУ) * КУ нового правила

Например:

Граничное значение КУ = 0,8
Правило: ЕСЛИ А, ТО В (КУ=0,6)
Запомненный КУ: 0,6
Новое правило: ЕСЛИ С, ТО В (КУ=0,7)
Запомненный КУ=0,6+ (1-0,6)*0,7=0,88 (граничные значения превышены, и выполняется вывод).

Лекция 10

Самообучающиеся системы

Какой бы метод ни использовался при обучении, человек всегда пополняет свои знания, сталкиваясь с чем-то новым. Такая форма приобретения знаний называется обратной связью. Человек, благодаря механизму обратной связи и уже, имеющихся знаний, приобретает новые.

Приблизительно также «обучается» компьютерная программа. В ней заложен алгоритм хранения фактов и выполнения логических выводов. Логические выводы связаны в программе с постоянно пополняющими ее новыми фактами.

Рассмотрим пример самообучающейся системы, которую следует рассматривать исходя из предпосылки: Система будет самообучаться, только в том случае, если она соприкоснулась с чем-то противоречащим ранее известному.

Механизм обучения

 

 

Блок обучения

Жизненный опыт

 

 

Рассмотри систему, которая должна понимать различие между автомобилем и танком

 

 

Танк

 

 

Автомобиль

 

 

Компьютерную программу можно обучить, объяснив ей разницу только между двумя объектами. Но затем заложенный в неё принцип работы она может распространить на большее число объектов. В программе содержатся три списка:

1. здесь хранятся атрибуты автомобиля;

2. здесь хранятся атрибуты танка;

3. здесь хранятся атрибуты общие и для танка и для автомобиля.

Заметим, что система будет работать одинаково независимо от тог, о каких объектах пойдет речь. Обучающаяся программа прежде всего запросит у пользователя имена объектов:

Введите имя объекта 1? Автомобиль 2?танк

Преждечем программа приступит к описанию одного из объектов, она запросит ввод его атрибутов:

Введите атрибут: 1? Пушка 2? Люк 3? Кузов 4? VK

Затем программа начинает сравнивать введенные атрибуты с атрибутами первого списка, описывающими автомобиль. Поскольку программа еще ничего не знает об автомобиле, 1-й список пуст, и результатом сравнения будет оценка нуль, показывающая, что совпадений нет. По тем же причинам и сравнения с атрибутами 2-го списка описывающими танк, дает нулевую оценку. Получив нулевую оценку, программа предположит, что введенные атрибуты относятся к списку 1. Она запросит у пользователя подтверждения этого предположения. Пользователь ответит отрицательно, поскольку это атрибуты не автомобиля, а танка. В системе сработает механизм обратной связи, т.к. предположение оказалось ошибочным.

Пользователь сообщил программе. Что введенные атрибуты не относятся к автомобилю, и она оставит список пустым.

В общий список также ничего не будет занесено, все атрибуты войдут в список 2, где хранятся атрибуты танка. В дальнейшем, как только в список 1 будет занесен атрибут, совпадающий с атрибутом списка 2. он будет удален из этих списков и перенесен в общий список. Программа полагает, что совпадающие в списках атрибуты принадлежат общему списку, и выполнит все действия автоматически.

Почему бы не разработать систему так, чтобы она сразу помещала атрибуты в правый список, избегая дополнительных действий. Но именно этим и отличается система, в которой уже заложены все знания, от системы способной к обучению. В предположенном варианте система ведет себя как человек, а не как машина и должна сама разобраться куда поместить атрибуты.

Аналогично вводим атрибуты для автомобиля. После этого списки примут вид:

Список 1 (автомобиль)	Список 2 (танк)	Список 3 общий
Дверцы колеса	Пушка люк	кузов

Теперь приступая к диалогу с пользователем программа будет делать верные предположения, поскольку получив от пользователя значения атрибутов и используя механизм обратной связи, система научилась различать автомобиль и танк.

Основные шаги обучения системы:

Система вносит изменения только в том случае, если встречаются противоречия. Это обеспечивается с помощью механизма обратной связи.

Система сравнивает введенные атрибуты с атрибутами, хранящимися в ней, пытаясь их идентифицировать и выбрать наиболее похожие. Для этого используются специальные оценки. Вся работа выполняется с помощью логического вывода.

 

Лекция 11

ЭТАПЫ РАЗРАБОТКИ ЭС.

 

Разработку ЭС можно считать состоящей из пяти сильно взаимодействующих и перекрывающихся этапов:

· Идентификация

· Концептуализация

· Формализация

· Реализация

· Тестирование.

На рис.1 представлена схема построения ЭС.

 

 

 

Рис.1. Этапы разработки ЭС

 

Рассмотрим эти этапы.

1. На этапе ИДЕНТИФИКАЦИИ разработчик и эксперт определяют существенные особенности задачи. К ним относятся тип задачи, широта постановки, а также требуемые ресурсы (сроки и компьютерные мощности), цели и задачи создания ЭС (повысить компетентности или тиражировать редко встречающие способности и навыки). Из всех этих проблем наиболее трудоемкой является определение задачи и широты постановки, т.е. ограничение области исследования.

2. На этапе КОНЦЕПТУАЛИЗАЦИИ инженер по знаниям и эксперт решают, какие понятия, отношения и механизмы управления используются для описание решения задачи в избранной области. Исследуются также подзадачи, стратегии и ограничения, связанные с деятельностью по решению задач. На этой стадии обычно требуется рассмотреть вопрос о степени подробности представления знаний. Сначала выбирается наиболее абстрактный уровень детализации, (крупные гранулы) который обеспечивает четкое выделение ключевых понятий. После первой реализации ЭС придется детализировать отдельные гранулы и уточнять понятия.

3. На этапе ФОРМАЛИЗАЦИИ ключевые понятия и отношения между ними формируются в рамках выбранной схемы и языка построения ЭС. Поэтому инженер по знаниям должен иметь представление о том, какие языки подходят для рассматриваемой задачи. Например, если задачу можно решить с помощью подхода, ориентированного на правила, то он может выбрать ROSIE в качестве языка описания системы и собирать знания в форме правил ЕСЛИ-ТО. Если подходит фреймовая модель представления знаний, то можно выбрать язык SRL и выразить знания предметной области в виде большой сети.

4. На этапе РЕАЛИЗАЦИИ разработчик превращает формализованное знание в работающую компьютерную программу. Написание программы требует содержания, формы, согласования. Содержание берется из предметных знаний, сделанных явными в ходе формализации, т.е. структур данных, правил вывода и стратегий управления, необходимых для решения задачи.Форма задается языком, выбранным для разработки системы. Согласование включает в себя комбинирование и реорганизацию порций знаний с целью устранения неувязки между структурами данных, правилами и схемами управления.

5. ТЕСТИРОВАНИЕ включает оценивание качества работы и полезности программы-прототипа, если это необходимо. При таком оценивании могут обнаруживаться ошибки. Например, ”отсутствие нужных понятий”, и тогда необходимо вернуться на этап идентификации и концептуализации.

При оценке качества работы ЭС необходимо ответить на следующие вопросы:

1. Получаемые решения признаются экспертами правильными или нет?

2. Являются ли правила вывода безошибочными, непротиворечивыми и полными?

3. Позволяет ли стратегия управления рассматривать обстоятельства в естественном порядке, как предпочитает эксперт?

4. Адекватно ли объяснения системы описывают, как, почему были получены те или иные заключения?

5. Охватывают ли тестовые задачи всю запланированную область компетентности системы, покрывая классические случаи и нащупывая границы трудных случаев?

При оценке полезности возникает другой набор вопросов:

1. Помогает ли решение задачи пользователю существенным образом?

2. Являются ли заключения системы разумно организованными?

3. Удовлетворяет ли пользователя скорость работы системы?

4. Является ли интерфейс дружественным?

ЭС должна быть опробована, усовершенствована и протестирована в лабораторных условиях, прежде чем будет передана в опытную эксплуатацию.

ЭС развиваются как и их средства построения от экспериментальных до коммерческих. Но разделяют 5 уровней разработки ЭС (таблица 3.).

1. Демонстрационный прототип решает некоторую основную часть задачи. Создается для двух целей: 1. Убедить финансирующую организацию, что данная ЭС может эффективно использована для решения данных задач. 2. Проверить концепции постановки задачи, и представление данных из предметной области. Обычно содержит 50-100 правил, работает на 2-3 пробных случаях и требует до 3 месяцев на его разработку.

2. Большинство ЭС доведены до уровня исследовательского прототипа. Это программы среднего размера, способные показать качество работы ЭС на ряде пробных случаев. Но они легко уязвимы, терпят провал, когда задача находится вблизи границы ее разрешения. Могут возникать и ошибки из-за недостаточного тестирования. Типичный исследовательский прототип содержит 200-500 правил, хорошо работает на большом числе пробных случаев, требует на разработку 1-2 года.

Таблица 3.

 

Уровень разработки	Характеристика
1. Демонстрационный прототип	Система решает часть поставленной задачи
2. Исследовательский прототип	Демонстрирует результаты по всей проблеме в целом, но может быть ненадежна из-за неполного тестирования
3. Опытная эксплуатация	Система проявляет высокое качество работы при обширном тестировании в реальных условиях
4. Промышленный прототип	Система имеет высокое качество, надежность, быстродействие в реальных условиях эксплуатации
5. Коммерческая система	Промышленный прототип, используемый на коммерческой основе

3. Уровень опытной эксплуатации. Это достаточно большие программы, которые не один раз пересматривались. Они умеренно надежны, имеют удобный и дружественный интерфейс и ориентированны на нужды конкретного пользователя. Содержат 500-1000 правил, опробованы на всех тестах и требуют на разработку 2-3 года.

4. Промышленный прототип – эти системы представляют большие программы, подвергнутые интенсивной проверке в условиях опытной эксплуатации, переписанные на более высоком эффективном языке с целью увеличения скорости работы и уменьшения необходимой машинной памяти. Типичный промышленный тип – это программы, охватывающие 500-1500 правил, обеспечивающих точное, быстрое и эффективное решение. Требует на разработку 2-4 года.

Коммерческая система – это немногие ЭС, эксплуатируемые на регулярной коммерческой основе. Такие системы содержат свыше 3000 правил, частота правильных заключений 90-95% и требует на разработку 4-6 лет.

 

Лекция