Элемент И – логическое умножение (конъюнкция)

A	B	C

Если на входы Вх1 и Вх2 поданы сигналы низкого уровня (логические “0”), то оба транзистора закрыты, ток через них не проходит, выходное напряжение на R_н близко к нулю.
Пусть на один из входов подано высокое напряжение (“1”). Тогда соответствующий транзистор откроется, однако другой останется закрытым, и ток через транзисторы и сопротивление проходить не будет. Следовательно, при подаче напряжения высокого уровня лишь на один из транзисторов, схема не переключается и на выходе остается напряжение низкого уровня.
И лишь при одновременной подаче на входы сигналов высокого уровня (“1”) на выходе мы также получим сигнал высокого уровня.

В ЭВМ используются различные устройства, работу которых прекрасно описывает алгебра логики. К таким устройствам относятся группы переключателей, триггеры, сумматоры.

Кроме того, связь между булевой алгеброй и компьютерами лежит и в используемой в ЭВМ системе счисления. Как известно она двоичная. Поэтому в устройствах компьютера можно хранить и преобразовывать как числа, так и значения логических переменных.

Переключательные схемы

В ЭВМ применяются электрические схемы, состоящие из множества переключателей. Переключатель может находиться только в двух состояниях: замкнутом и разомкнутом. В первом случае – ток проходит, во втором – нет. Описывать работу таких схем очень удобно с помощью алгебры логики. В зависимости от положения переключателей можно получить или не получить сигналы на выходах.

Вентили, триггеры и сумматоры

Вентиль представляет собой логический элемент, который принимает одни двоичные значения и выдает другие в зависимости от своей реализации. Так, например, есть вентили, реализующие логическое умножение (конъюнкцию), сложение (дизъюнкцию) и отрицание.

Триггеры и сумматоры – это относительно сложные устройства, состоящие из более простых элементов – вентилей.

Триггер способен хранить один двоичный разряд, за счет того, что может находиться в двух устойчивых состояниях. В основном триггеры используется в регистрах процессора.

Сумматоры широко используются в арифметико-логических устройствах процессора и выполняют суммирование двоичных разрядов.

 

12. Нарисуйте основные логические схемы базовых компонентов компьютера.

Логические (функциональные) схемы

Схема И.

Схема И реализует конъюнкцию двух или более логических значений.

Условное обозначение на структурных схемах схемы И с двумя входами представлено на рис. 1. Таблица истинности — в таблице 1.

Рис. 1

Таблица 1 X Y X*Y

Единица на выходе схемы И будет тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы. Когда хотя бы на одном входе будет ноль, на выходе также будет ноль.

Связь между выходом z этой схемы и входами x и y описывается соотношением: z = x*y (читается как " x и y").

Операция конъюнкции на функциональных схемах обозначается знаком “&” (читается как "амперсэнд"), являющимся сокращенной записью английского слова and.

 

Схема ИЛИ

Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию двух или более логических значений.

Когда хотя бы на одном входе схемы ИЛИ будет единица, на её выходе также будет единица.

Условное обозначение схемы ИЛИ представлено на рис. 2. Знак “1” на схеме — от устаревшего обозначения дизъюнкции как ">=1" (т.е. значение дизъюнкции равно единице, если сумма значений операндов больше или равна 1). Связь между выходом z этой схемы и входами x и y описывается соотношением: z = x v y (читается как " x или y "). Таблица истинности — в табл. 2.

Рис. 2   X Y X v Y

Таблица 2

Схема НЕ

Схема НЕ (инвертор) реализует операцию отрицания. Связь между входом x этой схемы и выходом z можно записать соотношением z = x, где x читается как "не x" или "инверсия х".

Если на входе схемы 0, то на выходе 1. Когда на входе 1, на выходе 0. Условное обозначение инвертора — на рисунке 3, а таблица истинности — в табл. 3.

Рис. 3

Таблица 3 x x

Схема И-НЕ

Схема И-НЕ состоит из элемента И и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы И.

Связь между выходом z и входами x и y схемы записывают следующим образом: , где читается как "инверсия x и y".

Условное обозначение схемы И-НЕ представлено на рисунке 4. Таблица истинности схемы И-НЕ — в табл. 4.

Рис. 4

Таблица 4 x y

Схема ИЛИ-НЕ

Схема ИЛИ-НЕ состоит из элемента ИЛИ и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы ИЛИ.

Связь между выходом z и входами x и y схемы записывают следующим образом: , где , читается как "инверсия x или y". Условное обозначение схемы ИЛИ-НЕ представлено на рис. 5.

Таблица истинности схемы ИЛИ-НЕ — в табл. 5.

Рис. 5.

Таблица 5. x y (x v y)

Другие логические элементы построены из этих трех простейших и выполняют более сложные логические преобразования информации. Сигнал, выработанный одним логическим элементом, можно подавать на вход другого элемента, это дает возможность образовывать цепочки из отдельных логических элементов. Например, эта схема соответствует сложной логической функции F(A,B)= (А V В). Попробуйте проследить изменения электрического сигнала в этой схеме. Например, какое значение электрического сигнала (O или 1) будет на выходе, если на входе: А=1 и В=О.

Такие цепи из логических элементов называются ЛОГИЧЕСКИМИ УСТРОЙСТВАМИ. Логические устройства же, соединяясь, в свою очередь образуют функциональные схемы (их еще называют СТРУКТУРНЫМИ или ЛОГИЧЕСКИМИ СХЕМАМИ). По заданной функциональной схеме можно определить логическую формулу, по которой эта схема работает, и наоборот.

13. Какие логические операции выполняются в ЭВМ?

Для логических величин обычно используются три операции:

1. Конъюнкция – логическое умножение (И) – and, &, ∧.

2. Дизъюнкция – логическое сложение (ИЛИ) – or, |, v.

3. Логическое отрицание (НЕ) – not,.

Логические выражения можно преобразовывать в соответствии с законами алгебры логики:

1. Законы рефлексивности
a ∨ a = a
a ∧ a = a

2. Законы коммутативности
a ∨ b = b ∨ a
a ∧ b = b ∧ a

3. Законы ассоциативности
(a ∧ b) ∧ c = a ∧ (b ∧ c)
(a ∨ b) ∨ c = a ∨ (b ∨ c)

4. Законы дистрибутивности
a ∧ (b ∨ c) = a ∧ b ∨ a ∧ c
a ∨ b ∧ c = (a ∨ b) ∧ (a ∨ c)

5. Закон отрицания отрицания
(a) = a

6. Законы де Моргана
(a ∧ b) = a ∨ b
(a ∨ b) = a ∧ b

7. Законы поглощения
a ∨ a ∧ b = a
a ∧ (a ∨ b) = a

 

14. Какие принципы используются при построении ЭВМ?

Основные принципы построения ЭВМ были сформулированы американским учёным Джоном фон Нейманом в 40-х годах 20 века:

1. Любую ЭВМ образуют 3 основных компонента: процессор, память и устройства ввода-вывода (УВВ).

2. Информация, с которой работает ЭВМ делится на два типа:

ü набор команд по обработке (программы);

ü данные подлежащие обработке.

3. И команды, и данные вводятся в память (ОЗУ) – принцип хранимой программы.

4. Руководит обработкой процессор, устройство управления (УУ) которого выбирает команды из ОЗУ и организует их выполнение, а арифметико-логическое устройство (АЛУ) проводит арифметические и логические операции над данными.

5. С процессором и ОЗУ связаны устройства ввода-вывода (УВВ).

Архитектура современных персональных компьютеров основана на магистрально-модульном принципе. Информационная связь между устройствами компьютера осуществляется через системную шину (другое название - системная магистраль).

Шина - это кабель, состоящий из множества проводников. По одной группе проводников - шине данных передаётся обрабатываемая информация, по другой - шине адреса - адреса памяти или внешних устройств, к которым обращается процессор. Третья часть магистрали - шина управления, по ней передаются управляющие сигналы (например, сигнал готовности устройства к работе, сигнал к началу работы устройства и др).

Системная шина характеризуется тактовой частотой и разрядностью. Количество одновременно передаваемых по шине бит называется разрядностью шины. Тактовая частота характеризует число элементарных операций по передаче данных в 1 секунду. Разрядность шины измеряется в битах, тактовая частота – в мегагерцах.

Всякая информация, передаваемая от процессора к другим устройствам по шине данных, сопровождается адресом, передаваемым по адресной шине. Это может быть адрес ячейки памяти или адрес периферийного устройства. Необходимо, чтобы разрядность шины позволила передать адрес ячейки памяти. Таким образом, словами разрядность шины ограничивает объем оперативной памяти ЭВМ, он не может быть больше чем , где n – разрядность шины. Важно, чтобы производительности всех подсоединённых к шине устройств были согласованы. Неразумно иметь быстрый процессор и медленную память или быстрый процессор и память, но медленный винчестер.

Ниже представлена схема устройства компьютера, построенного по магистральному принципу:

В современных ЭВМ реализован принцип открытой архитектуры, позволяющий пользователю самому комплектовать нужную ему конфигурацию компьютера и производить при необходимости её модернизацию. Конфигурацией компьютера называют фактический набор компонентов ЭВМ, которые составляют компьютер. Принцип открытой архитектуры позволяет менять состав устройств ЭВМ. К информационной магистрали могут подключаться дополнительные периферийные устройства, одни модели устройств могут заменяться на другие.

Аппаратное подключение периферийного устройства к магистрали на физическом уровне осуществляется через специальный блок - контроллер (другие названия - адаптер, плата, карта). Для установки контроллеров на материнской плате имеются специальные разъёмы - слоты.

Программное управление работой периферийного устройства производится через программу - драйвер, которая является компонентой операционной системы. Так как существует огромное количество разнообразных устройств, которые могут быть установлены в компьютер, то обычно к каждому устройству поставляется драйвер, взаимодействующий непосредственно с этим устройством.

Связь компьютера с внешними устройствами осуществляется через порты – специальные разъёмы на задней панели компьютера. Различают последовательные и параллельные порты. Последовательные (COM – порты) служат для подключения манипуляторов, модема и передают небольшие объёмы информации на большие расстояния. Параллельные (LPT - порты) служат для подключения принтеров, сканеров и передают большие объёмы информации на небольшие расстояния. В последнее время широкое распространение получили последовательные универсальные порты (USB), к которым можно подключать различные устройства.

Минимальная конфигурация компьютера включает в себя: системный блок, монитор, клавиатуру и мышь.

Наружные разъёмы материнской платы: PS/2 (1 - мышь, 2 - клавиатура), 3 - сетевой RJ-45, 4 - USB, 5 - 9-контактный разъём COM-порта (D-subminiature), 6 - 25-контактный разъём LPT порта, 7 - VGA порт, 8 - MIDI) и 9 - 3.5 мм аудио входы-выходы

 

15. Функциональная структура ЭВМ тип PC.