Формули для визначенння передаточного числа приводу

Швидкість	Розрахункова формула
двигуна	робочого органа
n д	n р
n д	V р	- для гвинтових передач;
V д	n р
V д	V р
Примітка. В формулах прийняті наступні позначення: n д та n р – відповідно частота обертання двигуна і робочого органа, об/хв; V д та V р – колова або лінійна швидкість вихідної ланки двигуна та робочого органа, м/с; D р та D д – діаметр ланки або діаметр траекторії руху ланки, яка перетворює поступальний рух у обертальний на робочому органі або двигуні, мм; t – крок різьби гвинта; t = іР, де Р – крок різьби, мм; і – число заходів різьби.

 

Якщо швидкість РО постійна (монотонний рух), то передаточне число також постійне. В деяких машинах у процесі роботи швидкість РО може змінюватись (різноманітний або циклічний рух); в цьому випадку і передаточне число буде зміннним. Воно може змінюватись плавно або ступінчасто (при зміні режиму роботи машини), зберігатись постійним тривалий час при роботі машини в заданому режимі; в останньому випадку відношення найбільшої швидкості робочого органа до найменшої називається діапазоном регулювання. Іноді в спеціальних машинах швидкість робочого органа повинна змінюватись від максимуму до мінімуму за один оберт валу, в цьому випадку передаточне число буде змінним за один оберт. Таким чином вибір передач необхідно виконувати в залежності від вимог, які до них висуваються, передаточного числа, передаваної потужності і можливого відносного розміщення вузлів. Для цього перш за все встановлюється (якщо не задано) характер руху робочого органа, його орієнтовні розміри та розміщення.

 

Приклад 3.4. Розрахунок передаточного числа приводу стрічкового конвеєра. Користуючись формулою з табл. 3.4. передаточне число становитиме

Далі необхідно розбити загальне передаточне число приводу u між окремими його елементами (передачами) враховуючи їх можливі значення (див. табл. 3.2). Для приводу стрічкового конвеєра можна прийняти наступні значення передаточних чисел: u ₁ = 2,5 – передаточне число плоскопасової передачі; u ₂ = 5 – передаточне число одноступінчастого циліндричного редуктора; u ₃ = 3,8 – передаточне число ланцюгової передачі.

При прийнятих значеннях передаточних чисел окремих елементів приводу фактичне передаточне число складе

u = u ₁ u ₂ u ₃ = 2,5∙5∙3,8 = 47,5.

Прийняті передаточні числа в подальшому уточнюються, причому відхилення від розрахункового числа привода не повинно перевищувати ±3% [3].

Для редукторів спеціального призначення розбиття загального передаточного числа орієнтовно можна виконати за наступними формулами.

Двоступінчасті редуктори.

Передаточне число першої ступені у циліндричних редукторів з розгорнутою схемою

;

циліндричних співвісних

;

конічно-циліндричних

.

Передаточне число другої (тихохідної) ступені

.

Трьохступінчасті циліндричні редуктори.

Передаточне число другої ступені

;

першої та третьої ступені сумісно

;

першої ступені

;

третьої ступені

.

Більш точно розбивку передаточного числа можна виконати на основі рекомендацій роботи [11].

Завершальним етапом кінематичного розрахунку є визначення на усіх валах приводу частоти обертання n, кутових швидкостей , та крутних моментів Т.

 

Приклад 3.5. Розрахунок значень частоти обертання n, кутових швидкостей , та крутних моментів Т на валах приводу стрічкового конвеєра. Вказані параметри розраховуються за відомими формулами з курсу «Деталі машин». Таким чином, згідно рис. 3.5., маємо:

Вал Д (ведучий):

об/хв.

рад/с.

Нм.

Вал С:

об/хв.

рад/с.

Нм.

Вал В:

об/хв.

рад/с.

Нм.

Вал А (ведений):

об/хв.

рад/с.

Нм.

 

Техніко-економічне порівняння кінематичних схем

Приводу робочого органа

Розроблені варіанти кінематичних схем (див. р.3) відрізняються одна від одної типом, потужністю, масою та вартістю двигунів, ККД, масою та вартістю передач, якістю, складністю компоновки та монтажу тощо.

Тому для аналізу кінематичних необхідно розрахувати значення критеріїв їх порівняння:

- вагових характеристик приводів;

- вартісних показників;

- якісних показників (коефіцієнтів якості).

Таким чином, на основі проведених розрахунків критеріїв порівняння можна обґрунтувати вибір остаточного варіанту приводу і прийняти його для подальшої розробки.

Вибір необхідного обланання (редукторів, ланцюгових та пасових передач, з’єднувальних муфт тощо), розрахунок вагових та вартісних показників кінематичних схем (модифікованих та базової) виконується на основі значень їх кінематичних параметрів, що розраховані в р.3 (крутного моменту, частоти обертання).

Обладнання для кінематичних схем приводів вибирається за таблицями 1-13 додатку Б.

 

Приклад 4.1. Вибір обладнання та розрахунок вагових і вартісних показників приводу стрічкового конвеєру.

Привод конвеєра (див. рис. 3.5.) складається з наступних конструктивних елементів:

- електродвигун 1: марка 4А100l4Y3, маса G ₁ = 120 кг, вартість С ₁ = 4500грн.

- плоскопасова передача 2: оскільки крутний момент на валу складає Т ₂ = 66,8 Нм, частота обертання n ₂ = 572 об/хв., то згідно табл. 11 додатку Б приймаємо плоскопасову передачу з наступними параметрами:

Крутний момент на вихідному валу, Нм	n 1 max, об/хв	Число прокладок у ремені	Мінімальний діаметр малого шківа, мм
90,5

 

Розрахункові розмірні параметри плоскопасової передачі:

· по висоті Н = D ₂ = u ₁ D ₁ = 2,5 ∙ 320 = 800мм;

· по ширині В = 1,1 b + (5…10)мм = 1,1∙250 + 5 = 280 мм, де b= 250мм – ширина ременю;

· мінімальна міжцентрова відстань а _min = 2(D ₁ + D ₂) = 2(320 + 800) = 2240мм.

Умовний об’єм передачі

V = L B H, м³

де L – поздовжній габарит передачі,

L = а_min + D ₁/2 + D ₂/2 = 2240 + 320/2 + 800/2 = 2800мм.

Тоді V = 2,8 ∙ 0,28 ∙ 0,8 = 0,62 м³.

Маса передачі G ₂ = 384 V + 22кг = 384 ∙ 0,62 + 22 = 260,08 кг.

Вартість передачі С ₂ = 12 V + 7руб. ∙ К _рц,

де К _рц – коефіцієнт рівня цін на 01.01.2010 і на 01.01.1991, =15.

С ₂ = 12 ∙ 0,62 + 7 ∙ 15 = 112,44 грн.

- одноступінчастий циліндричний редуктор 3: згідно розрахунків крутний момент на вихідному (тихохідному) валу редуктора становить Т ₃ = 334 Нм, тоді згідно табл. 1. (додаток Б):

Крутний момент на вихідному валу Т, Нм

а

L

B

H

a 0

h

d 1

l 1

d 2

l 2

G 3, кг

С 3, грн.

V=LBH, м^3

мм

0.033

 

- ланцюгова передача 4: згідно розрахунків передаваний крутний момент Т ₄ = 1269,2 Нм, частота обертання n ₄ = 30,1 об/хв, тоді згідно табл. 9. (див. додаток Б) приймаємо ланцюгову передачу з наступними параметрами:

Крутний момент на тихохідному валу (Н∙м) при числі ряду ланцюга 2	Максимальна частота обертання швидкохідного валу n 1max, об/хв	Крок ланцюга t	Діаметр при	Міжцентрова відстань	Ширина передачі В при числі ряду ланцюга 2
мнімальна	максимальна
		25,4

Розмірні параметри передачі:

· по висоті

Н = D _a2 = u ₃ D _a1 = 3.8 ∙ 281 = 532мм.

· по довжині

L = а _min + D _а1/2 + D _а2/2 = 1270 + 140/2 + 532/2 = 1273,8мм.

Умовний об’єм передачі

V = L B H = 1,27 ∙ 0,068 ∙ 0,53 = 0,045 м³.

Маса передачі

G ₄ = 423 V + 1.46кг = 423 ∙ 0,045 + 1.46 = 20,82 кг.

Вартість передачі

С ₄ = 88 V ^0.36 ∙ К _рц = 88 ∙ 0,045^0,36 ∙ 15 = 432,2 грн.

 

Якщо для приводу робочого органа використовуються відкриті зубчасті передачі, то їх геометричні та техніко-економічні параметри розраховуються наступним чином.

Розміри шестерні призначаються із умови міцності передачі на згин: діаметр мм; ширина мм, де М ₁ – крутний момент на шестерні, кгс∙м. Наведені формули справедливі при таких припущеннях:

· Твердість матеріалу НВ - ≤ 250

· Колова швидкість v, м/c - ≤ 1

· Ступінь точності - 9

· Коефіцієнт ширини шестерні - 0,8

· Розміщення опор - несиметричне

· Число зубців шестерні – 17

При визначенні розмірів коліс можливі два випадки.

1. Розміри коліс визначаються при компоновці в залежності від розмірів з’єднаних з ними деталей. При цьому діаметр колеса d ₂ визначається так: d ₂ = d _н + (50…100)мм; для внутрішнього d ₂ = d _вн - (50…100)мм, де d _н, d _вн – зовнішній або внутрішній діаметр деталі, на яку насаджується колесо.

При відомих діаметрах шестерні та колеса, можна знайти передаточне число передачі u = d ₂/ d ₁; ширина колеса b ₂ = b ₁.

2. Задане передаточне число передачі u, тоді d ₂ = d ₁ u; b ₂ = b ₁.

Маса та вартість передачі визначаються за табл. 4.1. в залежності від їх габаритного об’єму V = b d 10^{-2 см.}

Діаметри валів для відкритих передач можуть бути визначені за формулою

мм,

де М – крутний момент на валу, кгс∙м.

Масу валу орієнтовно можна визначити за формулою

, кг

де l – довжина вала.

Таблиця 4.1.